神经网络中的逼近问题

本文主要讨论径向基神经网络对函数，连续泛函及连续算子的逼近．     

径向基函数神经网络在股票走势模式分类中的应用

探讨了径向基函数神经网络在个股走势模式分类中的应用问题。提出了一种可调基宽度的计算方法和若干数据预处理的措施。实例计算表明，该方法取得了较好的效果     

FA-RBF复合神经网络模型及其在地下水位预测中的应用

地下水动态变化过程呈现出高度复杂的非线性特征,增加了地下水位预测的难度.为充分反映地下水位变化过程中自变量和因变量之间的非线性映射关系,克服在获取水文地质参数与查明水文地质条件方面的困难,避免部分智能方法实现繁琐复杂、计算效率低、限制条件多等不足,提出将因子分析方法与RBF神经网络算法构成复合模型,用于地下水位预测.结果表明,复合模型可以用于地下水位预测,模型计算结果可靠,网络训练时间缩短,计算精度有所提高;而且有成熟算法,实现简单.     

基于径向基函数神经网络的流程企业供应链预测仿真

本文在比较预测方法的基础上，采用径向基函数（RBF）神经网络技术建立流程企业供应链预测模型，进行了实例预测仿真，并将预测结果与BP网络的预测结果进行了比较。结果表明，RBF网络误差小于BP网络，其中平方根RBF网络的预测仿真误差最小，而BP网络的误差最大。     

DENSENESS OF RADIAL-BASIS FUNCTIONS IN L^2（R^n） AND ITS APPLICATIONS IN NEURAL NETWORKS

The authors discuss problems of approximation to functions in L2(Rn) and operators fromL2(Rn1) to L2(Rn2) by Radial-Basis Functions. The results obtained solve the problem ofcapability of RBF neural networks, a basic problem in neural networks.     

基于模糊径向基函数神经网络的模糊数据建模研究

提出将模糊径向基函数神经网络(FRBFN)用于模糊数据的建模,并提出融和圆锥模糊向量的聚类方法和模糊线性回归的学习算法。仿真研究表明．FRBFN及其算法在模糊数据建模方面有一定的优势。     

关于径向基函数插值的收敛性

本文在n维空间给出了径向基函数插值及逼近的收敛性质,并给出了收敛阶。     

拟径向基函数法在公司债券风险衡量中的应用

本文应用拟径向基函数法(Q-RBFS)求解基于风险债券定价的Black-Scholes方程,并采用了特殊的方法降低系数矩阵的条件数来解决由于不断循环求解方程组所积累的误差,得到精确度较高的数值近似解,实现了债券风险定价.     

导弹武器系统费用预测的径向基函数网络方法

提出采用径向基函数网络理论来估算导弹武器系统的费用,武器系统的费用与武器特征参数的关系可通过神经网络的阈值和权值来表现,并且对几种用于导弹武器系统费用分析的数据分析结果进行比较分析.通过实例说明了应用径向基函数网络进行导弹武器系统费用分析不但算法可行性好、拟合精度高,而且具有运算简单,结果可靠的特点.     

关于径向基函数插值的收敛性

本文在 n 维空间给出了径向基函数插值及逼近的收敛性质,并给出了收敛阶.     

带边界条件的二元样条函数空间

§1.引言 本文主要讨论某一类带边界条件的二元样条函数空间的维数及其局部基函数.这方面的工作见[1—3]. 设Ω=[0,k+1]×[0,?+1].记△_(k?)~1是Ω上的三方向分划(见图1),△_(k?)~2是Ω上的四方向分划(见图2).     

数据挖掘——电信客户流失分析预测

从历史数据中挖掘有效信息从而运用到商业决策中已经成为统计的一个重要应用方向。本文主要是对电信行业客户流失情况进行数据挖掘,针对某运营商的历史数据资料,通过对已流失的客户和在网客户的自然属性和行为属性进行统计分析、挖掘,建立客户流失的预测模型,模型分析导致客户流失的主要因素,预测在网客户在一定时间内流失的可能性。本文中采用IBM的db2平台中的IM(Intelligent Miner)中的决策树和径向基函数进行建模和测试模型,再用IM Scoring进行预测。     

径向基函数参数化翼型的气动力降阶模型优化

基于小扰动和弱非线性假设,提出了一种基于气动力降阶模型和径向基函数参数化的翼型优化方法.其主要方法是用径向基函数参数化翼型扰动;通过CFD辨识参数扰动对翼型气动力影响的降阶模型核函数;基于叠加法建立了参数变化对翼型气动力影响的降阶模型;最后基于该气动力降阶模型计算并优化翼型升阻特性.NACA0012翼型优化的结果表明基于气动力降阶模型的优化方法是可行的,可以极大地提高翼型优化速度.     

RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题

采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。     

用径向基函数插值解自共轭椭圆型方程

本文讨论用MQ作为插值的径向基函数,对自共轭椭圆型方程进行插值,证明了插值系数的唯一性,并用投影法证明了用径向基函数解自共轭椭圆型方程的收敛性.     

基于非单一类型的组合模型在回归分析中的应用

本文研究的是非单一类型的组合模型应用于回归预测的问题.利用不同类型的子模型来构建组合模型,最大程度上减小了子模型间的相关性,得到了具有更好泛化能力的组合模型这一结果,在预测分析中具有重要的指导意义.     

RADIAL BASIS FUNCTION INTERPOLATION IN SOBOLEV SPACES AND ITS APPLICATIONS

In this paper we study the method of interpolation by radial basis functions and give some error estimates in Sobolev space H^k（Ω） （k 〉 1）. With a special kind of radial basis function, we construct a basis in H^k（Ω） and derive a meshless method for solving elliptic partial differential equations. We also propose a method for computing the global data density.     

基于二元连分式的散乱数据递推插值格式

本文首先基于新的非张量积型偏逆差商递推算法,分别构造奇数与偶数个插值节点上的二元连分式散乱数据插值格式,进而得到被插函数与二元连分式间的恒等式.接着,利用连分式三项递推关系式,提出特征定理来研究插值连分式的分子分母次数.然后,数值算例表明新的递推格式可行有效,同时,通过比较二元Thiele型插值连分式的分子分母次数,发现新的二元插值连分式的分子分母次数较低,这主要归功于节省了冗余的插值节点. 最后,计算此有理函数插值所需要的四则运算次数少于计算径向基函数插值.     

L~2([0,1])的半正交小波基及其对偶小波基

本文从样条函数出发利用折叠法得到了L2（[0,1]）空间的两组相互对偶的半正交小波基，这两组小波基有显式表达式，并导出了他们的小波分解与重建算法．进一步，应用这些小波基给出了刻划高阶Holder空间的一个充分条件．     

求解Bratu型方程的径向基函数逼近法

基于径向基函数可以逼近几乎所有函数的强大逼近功能,借鉴弹塑性静力学的处理方法,提出位移、速度、加速度联合插值的径向基函数表达式,结合MATLAB数值软件进行计算机编程,成功求解了Bratu型强非线性方程,并给出相应的相对误差.通过分析几种典型的算例,并将计算结果与一些现有的数值分析法得到的数值解进行对比,表明了该方法的可行性和精确性,为求解强非线性Bratu型方程提供了一种新思路.