2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

基于多区域代理的分布式故障诊断方法

军用大型复杂装备组成涉及多个子系统或多个装备,故障诊断涉及上百个分散测试点数据采集和分离模块的诊断推理。传统装备采用集中测试和诊断方法,配套测试系统结构设计复杂、系统故障诊断算法效率低。本文基于D-矩阵故障诊断原理,提出基于多区域Agent的分布式故障诊断结构模型和区域Agent数据协同、区域Agent测试结果仲裁等问题的解决办法,并以某型舰船装备为例,验证了基于多区域代理的分布式故障诊断技术的有效性。     

Quantum Scars in Microwave Dielec trie Photonic Graphene Billiards

Brillouin zone.The closed graphene system has proven to be the ideal model to investigate relativistic quantum chaos phenomena.The electromagnetic material photonic graphene(PG)and electronic graphene not only have the same structural symmetry,but also have the similar band structure.Thus,we consider a stadium shaped resonant cavity filled with PG to demonstrate the relativistic quantum chaos phenomenon by numerical simulation.It is interesting that the relativistic quantum scars not only are identified in the PG cavities,but also appear and disappear repeatedly.The wave vector difference between repetitive scars on the same orbit is analyzed and confirmed to follow the quantization rule.The exploration will not only demonstrate a visual simulation of relativistic quantum scars but also propose a physical system for observing valley-dependent relativistic quantum scars,which is helpful for further understanding of quantum chaos.     

Synthesis and Characterization of a Homochrial Manganese（Ⅱ）Complex Constructed from （1R,2R）-（-）-Diaminocyclohexane-N,N biscarboxyl-salicylidene）

A homochrial manganese(Ⅱ) complex derived from chiral salen ligand (1R,2R)-(-)diaminocyclohexane-N,N-biscarboxyl-salicylidene) (1) has been synthesized through solvothermal procedure and characterized by IR,elemental analysis,TGA,circular dichroism (CD),powder and single-crystal X-ray crystallography.It crystallizes in monoclinic,space group C2 with a=32.987(7),b=7.4662(15),c=17.931(4),β=97.82(3)°,V=4375.0(15) 3,Z=8,D c=1.544 g/cm 3,F(000)=2096,M r=508.36,μ=0.658 mm-1,the final GOOF=0.975,R=0.0676 and wR=0.2068 for 6357 observed reflections with I > 2σ(Ⅰ).The coordination polymer 1 possesses a 1D infinite zigzag chain architecture constructed by the dicarboxyl-functionalized metallosalen ligand (MnSalen),and the polymeric chains are further assembled into a 2D supramolecular network structure via strong intermolecular hydrogen bonding interactions between the adjacent zigzag chains.     

Rashba自旋-轨道相互作用对一维谐振子势场中电子性质的影响

分析了Rashba自旋-轨道相互作用对一维谐振子势场中电子性质的影响,发现该自旋-轨道相互作用能够导致能级之间的自旋翻转,并且自旋翻转的性质明显依赖于自旋-轨道耦合系数和参考系坐标之间的关系.     

基于椭圆对数极坐标变换的尺度变化目标跟踪算法

针对传统对数极坐标变换局限于跟踪圆形或类圆形尺度变化目标这一问题,提出一种基于椭圆对数极坐标变换域下目标匹配的尺度变化目标跟踪算法。算法利用Mean Shift进行空间定位,确定目标的形心,通过椭圆对数极坐标变换域中目标和候选的最大相关匹配系数来确定目标的尺度参数。实验结果表明：该文算法在目标小形变和光照变化条件下,跟踪误差较小,尺度跟踪准确率更高,具有较好的鲁棒性。     

简易逻辑与函数及不等式的综合──以2012年北京文科卷14题为例

近年来,将简易逻辑与函数及不等式综合在一起的考题在高考中时有出现,且往往以小题压轴题的形式出现,这类题目已成为高考的热点及难点.这类试题知识覆盖面广,综合性强,灵活多样.从知识目标看能考查高中数学核心概念,从能力目标看能考查学生的分类讨论、数形结合、化归转化、分析问题及解决问题等能力.在推行高考命题以“能力立意”的今天此种类型倍受命题教师的青睐.     

Hubbard—Hirsch模型中的电子相关效应

基于同一格点的电子相关，把局域方法用于Ｈｕｂｂａｒｄ－Ｈｉｒｓｃｈ模型铁磁相。在二阶计算中使用Ｒ＝０，ａ近似，仔细研究了电子相关效应对基态相图的影响．由于计及了密度矩阵非对角元，其影响与Ｒ＝０近似相比变弱。     

高Tc超导体的反铁磁理论计算

考虑到高T_c超导材料层状桔构特点,从三维各向异性Hubbard模型出发,在大U时导出了自旋波线性近似下的有效哈密顿量。利用格林函数运动方程技术,计算了系统的子晶格磁化强度、内能、比热、平行磁化率和垂直磁化率等物理量。结果表明,层间和层内反铁磁耦合强度之比δ=J_⊥/J对这些物理量有重要影响。在低温T?2J(2+δ)/k_B下,确定了特征温度T₀=2J(2δ(2+δ))^1/2/k_B,分别给出了T?T₀和T?T₀时,这些物理量的渐近表达式。 关键词：     

Hubbard模型的局域方法近似

本文基于同一格点的电子相关和最近邻格点间的电荷相关及自旋相关,把局域方法的级数展开用于Hubbard模型。和通常的二阶计算不同,我们在计算中保留了项。比较这两种不同计算方法所得到的结果,发现在U较大时,项对顺磁相的相关能、基态能量、局域磁矩和由局域磁矩引起的反铁磁极化均有不可忽略的修正。要准确计及电子相关效应,还需通过作更高阶展开,以考察级数的收敛性。 关键词：