Constraining the First Hitting Time

Let X(ω)= {x(t, ω), t≥0} be Markov chains with stationary, defined tm complete probability space (Ω,P). The transition probabitity matrix {p_(ij)(t):t≥0,i,j∈I} is sta ndard and satisfies the forward equations, where I={0, 1, 2,…} is the state space of X(ω). All states of X(ω) are stable. The sample functions are right lower semicontinuous. The Q-matrix is conservative. The X(ω) is Borel measurable and well separate. The condition (C) is true. (cf, [1])     

中断生灭过程的构造

<正> 1°本文较[2]深入之处在于:允许生灭过程中断的情形下,对S<∞和S=∞两种情形的构造问题作了统一处理,构造了全部(包括中断)生灭过程. 设E={0,1,2,…},X(ω)={x(t,ω),t<σ(ω)}或简记X={x(t),t<σ}是定义在完备概率空间(Ω,,p)上,以E为其状态空间的可分Borel可测右下半连续(在EU{∞}中)的时间齐次连续参数马氏过程,其转移概率矩阵p(t)={p_(ij)(t),i,j∈E}(t≥0)是一组满足下列条件的实值函数.对任意S,t≥0,     

非齐次马尔柯夫链积分型泛函的分布

<正> 设{x(t,ω):t≥0}是概率空间(Ω,■,P)上最小状态空间为I={0,1,2,…}的可分右下半连续的Markov链,它的转移函数族 P(s,t)={p_(ij)(s,t):i,j∈l},0≤s相似文献   

生灭过程的末遇时

<正> 该 X={x_t(ω),t≥0}是概率空间(Ω,(?),P)上的生灭过程,相空间 E={0,1,2,…},生灭参数分别为 b_i>0(i≥0),α_i>0=(i>0),且不妨设 X 可分、Borel可测及一切样本函数右下半连续,因此 X 是强马氏的.B((?)E)的末遇时、最小末遇时与 Green 末遇时分别定义为(略ω)     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

Some Properties of a Pure Jump Markov Chain after a Cut

Let X={X_t(ω),t≥0} be a pure jump Markov chain with minimal state space I={0,1,2,…} on a probability triple (Ω,F,P), The sample function X(·,ω) is right lower semi-continuous: We denote the transition matrix by p(t)=(p_(ij)(t)) and Q-matrix by Q=(q_(ij))=(p_(ij)~′(0)), i,j∈I, where 0≤sum from f≠i (q_ij)=-q_(ij)=q_i<∞. In this paper let q_i≠0 and. without loss of generality, p(X_n(ω)=i)=1. We define     

Maximal subspaces for solutions of the second order abstract cauchy problem

For a continuous, increasing function ω: R → R \{0} of finite exponential type, this paper introduces the set Z(A, ω) of all x in a Banach space X for which the second order abstract differential equation (2) has a mild solution such that [ω(t)]-1u(t,x) is uniformly continues on R , and show that Z(A, ω) is a maximal Banach subspace continuously embedded in X, where A ∈ B(X) is closed. Moreover, A|z(A,ω) generates an O(ω(t))strongly continuous cosine operator function family.     

生灭过程V-逗留时间的矩

<正> 设 x={x_t(ω),t≥0}为概率空间(Ω,(?),P)上的生灭过程,相空间 E=(0,1,2,…),生灭速度分别为 bi>0(i≥0),a_i>0=a_0(i>0),且不妨设 X 可分、Borel 可测及一切样本函数右下半连续,因此,X 是强马氏过程.     

带马氏切换的马氏过程的指数收敛速度

设 (X(t), Z(t))是以[0,∞) ×{1, 2,…, n₀} 为状态空间的强马氏过程, 其第一分量 X(t) 依赖于第二分量 Z(t), 而第二分量 Z(t) 是一个马氏链. 应用耦合方法, 估计了(X(t), Z(t)) 的转移概率依全变差范数收敛于其不变概率测度的指数收敛速度.     

加权Banach空间中随机函数列 { tλn (ω) } 的完备性与闭包

该文研究了随机函数列{ t^{λn (ω)} } 在加权Banach空间$C_{\alpha}$中的完备性与闭包.其中$C_{\alpha}$表示在正实轴上连续且满足当,$t\rightarrow +\infty$时,$|f(t)|{\rm e}^{-\alpha(t)}\rightarrow0$的连续复函数组成的Banach空间.     

生灭过程高态V-逗留时间与首次通过时间的分布

<正> §1.引言设 x={x_i(ω),t≥0}是概率空间(Ω,(?),P)上的生灭过程,相空间 E={0,1,2,…},生灭率分别为 b_i>0(i≥0),a_i>0=a_0(i>0),且不妨设 X 为可分、Borel 可测、右下半连续的强马氏过程.     

依中间意义渐近非扩张的半群的几乎轨道的渐近行为

设X是具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间,C是X的非空有界闭凸子集,T={T(t):t≥0}是C上依中间意义渐近非扩张的半群。若μ(·):[0,∞)→C是T={T(t):t≥0}的几乎轨道且关于t∈[0,∞)连续,则{μ(t):t≥0}几乎弱收敛到集合∩_(t>0)co{μ(r):r≥t}∩F(T)的唯一点。     

多维非退化扩散过程的象集与图集的一致Packing维数

设B(t)=(B(t))=(B1(t),B2(t),…,BN(t))为N维Brown运动,设α(x)=(αij(x),1(≤)I(≤)d,1(≤)j(≤)N),β(x)=(βi(x),1(≤)I(≤)d),x∈Rd,1(≤)d(≤)N,α(x)和β(x)有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数c0＞0,使得对每个x∈Rd,a(x)=α(x)α(x)*的每个特征根都不小于c0.设dX(t)=α(X(t))dB(t) β(X(t))dt,设d(≥)3.可以证明P(ωDimX(E,ω)=DimGRX(E,ω)=2DimE,(A)E∈B[0,∞))=1.这里X(E,ω)={X(t,ω)t∈E},GRX(E,ω)={(t,X(t,ω))t∈E},DimF表示F的Packing维数.     

依中间意义渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为

设C是具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间E的非空子集,T={T(t):t∈S}是依中间意义渐近非扩张的一族C上的自映象,F是F(T)的子集,其中,F(T)表示族T={T(t):t∈S}的所有公共不动点之集。本文证明了,如果u:S→C是T={T(t):t∈S}的几乎轨道,并满足下列条件:(a)ω_w({u(t):t∈S}) F;(b)({u(t):t∈S}∪F) C。则(i)F=且||u(t)||=∞;或(ii)F≠且u(t)弱收敛到F的一个元。     

Banach空间的弱序列紧性

本文研究了Banach空间的弱*序列紧性，Banach空间X称为有(ω)性质，如果X’（X的共轭空间）的每个有界序列有弱*收敛子列，我们证明了，如果Banach空间X有(ω)性质，那么lp(X)(1≤p＜ ∞)与c0(X)也有(ω)性质。     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R }是两相互独立取值于R且W(0)= B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)),t∈R }为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制．我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度．更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集．     

齐型空间中分数次积分交换子的加权端点估计

该文得到齐型空间中分数次积分交换子[b,I_α]的加权端点估计ω({x∈X:|[b,I_α]f(x)|t})≤Cψ(∫_xA(||b||_*(|f(x)|/t)■(ω(x))dμ(x))其中b∈BMO(X,d,μ),A(t)=tlog(e+t),ψ(t)=[tlog(e+t~α)]~(1/(1-α)),■(t)=t~(1-α)log(e+t~(-α)).     

白噪声下调频信号的参数估计

设有随机过程X_T={X(t):0≤t≤T}满足如下方程X(t)=∫_o~t sin θ3 d3+W(t) 0≤t≤T(1)其中W_T={W(t):θ≤t≤T}是标准维纳过程.本文讨论了均值信号3(θ,t)=∫_o~t sin θ3d3中频率参数θ的ML估计问题.在无界参数空间中得到了其估计的强相容性,渐近正态性和a.s.收敛速度.     

The exact Hausdorff measures for the graph and image of a multidimensional iterated Brownian motion

Let {W(t),t∈R}, {B(t),t∈R } be two independent Brownian motions on R with W(0) = B(0) = 0. In this paper, we shall consider the exact Hausdorff measures for the image and graph sets of the d-dimensional iterated Brownian motion X(t), where X(t) = (Xi(t),... ,Xd(t)) and X1(t),... ,Xd(t) are d independent copies of Y(t) = W(B(t)). In particular, for any Borel set Q (?) (0,∞), the exact Hausdorff measures of the image X(Q) = {X(t) : t∈Q} and the graph GrX(Q) = {(t, X(t)) :t∈Q}are established.     

线性抽象控制系统精确能控性的必要条件

1.引言 考虑抽象线性控制系统y′(t) Ay(t)=Bu(t),0相似文献