多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度 |
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引用本文: | 张荣茂,林正炎.多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度[J].中国科学A辑,2006(12). |
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作者姓名: | 张荣茂 林正炎 |
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作者单位: | 北京大学数学学院,浙江大学数学系 北京 100871,杭州 310027 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(批准号:10131040),中国博士后科学基金资助项目 |
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摘 要: | 设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R }是两相互独立取值于R且W(0)= B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)),t∈R }为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制.我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度.更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集.
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关 键 词: | 图集 Hausdorff测度 像集 重Brown运动 逗留时 |
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