线性规划单纯形代数7小步法与简易矩阵表格法

在《运筹学》这门课的教学过程中,单纯形法一直是教学的一个难点,学生也比较难理解、不容易学明白.通过多年的运筹学教学经验,针对目标为max的线性规划问题,提出"单纯形代数7小步法"和"简易矩阵表格法".对于"单纯形代数7小步法",只需要按照这7个步骤一步一步操作就能得到最优解和目标函数最优值;对于"简易矩阵表格法",根据题目的模型得到初始矩阵表格后,就是不断地在矩阵表格中寻找主元,然后将主元变成1,并将主元所在列的其他元素变成0,再根据矩阵的最后一行元素的正负进行最优性检验;最后得到最优矩阵表格,从最优矩阵表格里就能直接读出最优解和目标函数的最优值.将单纯形法提炼成比较容易理解和接受的这两种形式,为学生学习单纯形法提供重要的参考,同时也为运筹学老师的对这一部分内容的教学提供借鉴.     

一道典型概率例题的教学实录

目前,在各类大专院校中,概率统计这门研究随机现象的课程已成为越来越多的专业的必修课。这门课应用性很强,有着许多非常直观,贴近生活的典型实例,这为讲好,讲活这门课提供了很好的条件。这些年,在这门课的教学中,我注重对这些典型实例重点讲解,不惜浓墨重彩,以充分发挥这些实例的典型示范功能。下面是一道典型概率例题的教学实录。     

高等数学课堂教学研究

高等数学课堂教学研究吴怀孔（安徽农业大学）高等数学是高等院校中一门重要的基础理论课。它不光是学生学习后继课程的工具课，更重要的是通过这门课的学习来培养学生独立思考和分析问题、解决问题的能力、因此，努力提高这门课的教学质量．对培养一四化”建设所需要的高...     

矩阵的块初等变换及其应用

<正> 矩阵的初等变换是矩阵变换的一个基本方法,在线性代数这门基础课程中占有一定的地位,有不少的应用。作为这一方法的推广,矩阵的块初等变换在应用十分广泛的分块矩阵中同样起着重要作用,可以方便地解决其他方法难以解决的问题。     

如何上好高等数学的习题课

高等数学是理工科学校一门重要的基础理论课,内容丰富、应用广泛。但同时这门课又具有抽象性和严密的逻辑性,这就决定了这门课比较枯燥,乏味。另一方面,学生来自中学,以前学的都是有限的概念。而进入大学后一开始学习高等数学就遇到无限的概念,这是一个质的转变,学...     

关于师专开设《初等代数研究》课的一些设想

目前师专数学专业都设置《初等代数研究》课,但这门课程应如何组织,开设这门课的目的是什么都尚无定论,各校都在摸索,笔者愿意提出一些想法供大家讨论。 以前这门课程采用苏联的《初等代数专门教程》、《代数与初等函数》作为课本,尽管其中某些内容仍有参考价值,但总的来说已不适应现在教学的要求了。其原因是:     

针对中专特点搞好珠算教学

珠算技术课是中等专业学校经济管理专业的一门基础课程。由于这门课具有与其他课不同的特点，珠算谈起来人人熟悉，学起来往往不被重视，尤其由高中进入中专学习的中专生，在心理因素上逐渐趋于成熟，其感情、情绪、兴趣爱好、理想追求有自己的见解，在学习珠算这门课中自然有不同的认识，加之电子技术迅猛发展，对人们思想的冲击，     

针对中专特点搞好珠算教学

珠算技术课是中等专业学校经济管理专业的一门基础课程。由于这门课具有与其他课不同的特点,珠算谈起来人人熟悉,学起来往往不被重视,尤其由高中进入中专学习的中专生,在心理因素上逐渐趋于成熟,其感情、情绪、兴趣爱好、理想追求有自己的见解,在学习珠算这门课中自然有不同的认识,加之电子技术迅猛发展,对人们思想的冲击,学生对珠算也产生厌学情绪,增加了教学的难     

临床医学专业医用高等数学教学的探讨

医用高等数学是临床医学专业的一门必修课,也是学好其他基础课及有关专业课的基础,如何在课时不多的情况下,讲好每一堂课,提高学生的学习兴趣,充分发挥学生的主体作用,从而提高教学效率,使学生掌握好一些必须的数学理论,是每位担任该课程教学的老师要思考的问题。笔担任医用高等数学的教学年,就怎样搞好这门课的教学,谈几点认识和体会。     

如何上好高等数学的习题课

高等数学是理工科学校一门重要的基础理论课,内容丰富、应用广瑟。但同时这门课又具有抽象性和严密的逻辑性,这就决定了这门课比较枯燥．乏味。另一方面,学生来自中学,以前学的都是有限的概念。而进入大学后一开始学习高等数学就遇到无限的概念,这是一个质的转变,学习上不太习掼。此外．中学数学的证明都比较直观,证明过程也不太繁杂,而高等数学里的定理和习题的证明方法比较抽象,技巧性较高,过程也相对复杂。因此,学生刚开始学习建门课程时,感到难以理解和接受,做习题时,有时感到无从下手。     

忆在北美的教学实践

1985年9月至1986年12月和1989年9月至1990年12月,我应美国Texas大学Arlington分校数学系主任V.Lakshmikantham教授和加拿大Alberta大学数学系主任L.H.Erbe教授的邀请,以访问教授的身份分别赴这两所大学数学系进行访问和工作,除合作科研外,还担任了一门研究生课和两门大学生课的教学工作.这是我第一次在美国和加拿大教书,给我留下了深刻的印象.美国和加拿大大学中每门数学课都是每周3学时(每学时50分钟),这样便于安排,使每位教师的工作量基本相等.例如,Alberta大学数学系规定每位教师每学期上两门课,并且其中至少有一门是大学生课.1990年…     

学生成绩的相关分析

本文提供了在多维随机变量中寻找主成分的一种方法 ,证明了其余分量均可表示为主成分的线性组合 ,解决了多维随机变量的各个分量之间所存在的线性关系问题 .通过用本文的方法对两个学期的 14门课的学生成绩进行相关分析并找出了主成分及与之相关的课程 ,比较了与相关系数矩阵的不同 ,也讨论了课程设置的合理性     

利用多项式的技巧替代摄动法

摄动法是矩阵理论中的常用方法,它利用连续函数的性质将一般矩阵问题的讨论转化为对非异阵的讨论.利用多项式理论中的相关技巧来替代摄动法,从而在很多矩阵问题的讨论中实现了完全代数化.特别地,这也说明了很多矩阵问题的结论在一般的域上也成立.     

包含切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算

行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵是两种特殊类型的矩阵,这篇论文中就是利用多项式因式分解的逆变换这一重要的技巧以及这类循环矩阵漂亮的结构和切比雪夫多项式的特殊的结构,分别讨论了第一类、第二类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式,从而给出了行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式显式表达式.这些显式表达式与切比雪夫多项式以及参数r有关.这一问题的应用背景主要在循环编码,图像处理等信息理论方面.     

概率统计教学改革试验

<正> 某些教科书的前言中介绍,概率统计这门课程有概念难懂、习题难做和方法难掌握三大特点。同学们学习时有畏难情绪,教师上这门课也感到费劲。为提高教学质量我在教学中进行了一些改革试验。现简介如下:     

逆矩阵的判定及计算方法

线性代数是大学教育中一门难度较高的基础必修课程,而逆矩阵是教学过程中一个主要概念,对研究其他线性结构有着非常重要的作用.本文通过对逆矩阵定义的分析,汇总若干个判定矩阵是否可逆的方法,同时提供了多种逆矩阵的计算技巧,包括利用计算机技术简化繁琐的计算过程,这些都是学习者在学习过程中需要掌握的重要内容.本文旨在协助教师在开展教学时,能够举一反三,以点带面来引导学生将所学知识融合,注重知识点之间的相关性学习;同时,也帮助学习者能够更加全面的认识逆矩阵这一重要概念.     

浅谈数学分析教学中的几何直观

浅谈数学分析教学中的几何直观范秋君（首都师大数学系１０００３７）《数学分析》是数学专业的一门重要基础课，这门课程的内容包含一套抽象且形式化的严谨的理论体系，这使得刚跨人大学门的学生一开始就遇到了学习上的困难．教师如何进行教学，以帮助学生尽快起步是共同...     

基于层次分析的模糊一致性判断矩阵及其应用

由于主客观条件的限制 ,常规模糊判断矩阵存在着诸多缺陷。针对这一问题 ,提出应用一种新的方法来构造模糊一致性矩阵 ,并应用蒙特卡罗方法证明该矩阵具有传递性、可综合性和保序性的特征 ,从而可以在决策分析中得到广泛的应用 ;最后将其应用到一个实际算例中 ,收到较好的结果     

对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据

本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.     

同济四版《线性代数》及其辅导书介绍

同济大学应用数学系编《线性代数》第四版 ,保持第三版的体系 ,调整了少数节目的编排次序 ,使脉络更顺 ;较多地增加了例题和一些解说性的文字 ,使论述更加详尽且浅显通俗 ,更便于自学 ;还调整补充了一些习题 ,使各层次的习题都较丰满 .编者认为线性代数课程的主要目的是掌握矩阵方法 ,即用矩阵表述问题、并通过矩阵的运算解决问题的方法 .编者有意识地在全书中贯彻这一主题 .这不仅体现在概念、理论的叙述中 ,也体现在例题的解题方法中 ,这是这次修订的主要特色 .下面逐章说明修订的概况 .一、第一章行列式仅仅是矩阵计算的一个工具 ,不是课…