三阶乘积幻方的构造

通过构造幻方积最小的三阶乘积幻方给出了三阶乘积幻方可构造的一个充分必要条件,并完全确定了所有元素为不同正整数的三阶乘积幻方的结构.     

线性规划单纯形代数7小步法与简易矩阵表格法

在《运筹学》这门课的教学过程中,单纯形法一直是教学的一个难点,学生也比较难理解、不容易学明白.通过多年的运筹学教学经验,针对目标为max的线性规划问题,提出"单纯形代数7小步法"和"简易矩阵表格法".对于"单纯形代数7小步法",只需要按照这7个步骤一步一步操作就能得到最优解和目标函数最优值;对于"简易矩阵表格法",根据题目的模型得到初始矩阵表格后,就是不断地在矩阵表格中寻找主元,然后将主元变成1,并将主元所在列的其他元素变成0,再根据矩阵的最后一行元素的正负进行最优性检验;最后得到最优矩阵表格,从最优矩阵表格里就能直接读出最优解和目标函数的最优值.将单纯形法提炼成比较容易理解和接受的这两种形式,为学生学习单纯形法提供重要的参考,同时也为运筹学老师的对这一部分内容的教学提供借鉴.     

基于LSTM神经网络的沪深300指数预测模型研究

将LSTM用于沪深300指数的股价预测中,并在通用变量开盘价、收盘价、最高价、最低价的基础上新加入了日成交量与日成交额,以此来预测第二日的最高价,获得了比较好的预测效果,并与SVR模型和Adaboost模型预测作对比,LSTM获得的测试集RMSE要更低.接着,用SVR、Adaboost和LSTM进行岭回归集成,即,先用训练集对这三种模型进行训练,然后用训练数据进行测试,将它们的测试结果作为自变量,以相应的真实第二日最高价作因变量,进行岭回归,再对测试集数据做出预测,得到测试集的RMSE进一步降低;再者,查看回归方程发现SVR系数为负,与因变量呈负相关关系,进一步选取Adaboost和LSTM两种模型在训练集上的预测结果做自变量,相应的真实第二日最高价作因变量,再次进行岭回归,得到测试集的RMSE再次降低,进一步验证了回归集成算法的有效性,可以为广大投资者做买卖决策时提供重要的参考价值.     

整数规划中割平面法的研究

割平面法是求解整数规划问题常用方法之一.用割平面法求解整数规划的基本思路是:先用单纯形表格方法去求解不考虑整数约束条件的松弛问题的最优解,如果获得的最优解的值都是整数,即为所求,运算停止.如果所得最优解不完全是整数,即松弛问题最优解中存在某个基变量为非整数值时,就从最优表中提取出关于这个基变量的约束等式,再从这个约束式出发构造一个割平面方程加入最优表中,再求出新的最优解,这样不断重复的构造割平面方程,直到找到整数解为止.主要研究以下四个关键点:一是研究从最优表中提取出的、关于基变量的约束等式出发,通过将式中的系数进行整数和非负真分数的分解,从而得到一个小于等于0的另外一个不等式的推导过程;二是总结出从小于等于0的那个约束不等式出发构造割平面方程的四种方法;三是分析构造割平面方程的这四种方法相互之间的区别和联系;四是探讨割平面法的几何意义.通过对这四个方面的分析和研究,对割平面法进行透彻的剖析,使读者能够全面把握割平面法.