有限群的s-条件置换子群

如果对群G的任意Sylow子群T,存在一个元素x∈G,使得HTx=TxH,那么称群G的子群H在G中s-条件置换.利用s-条件置换子群给出了一些群的性质和结构.     

弱s-置换性传递的有限群

群G被称为弱s-置换性传递的群,对于它的子群H和K,若H在K中弱s-置换,K在G中弱s-置换,则H在G中弱s-置换.本文给出弱s-置换性、弱s-补性传递的可解群的结构以及每一子群在G中弱s-置换、弱s-补的群的结构.     

s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响

群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要（｜H｜,｜K｜）=1,就有HK=KH．H称为s-半置换的,若对任意的p｜｜G｜,只要（p,｜H｜）=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp（G）．本文研究Sylow子群的极大子群及极小子群的s-半置换性对有限群的p-超可解性的影响．     

有限内MSS-群的分类

有限群G的子群H称为G的s-半置换子群,若H与G的每个满足条件(p,|H|)=1的Sylow p-子群可置换.若有限群G的每个极小子群和4阶循环子群都在G中s-半置换,则称G为MSS-群.给出群G的每个真子群是MSS-群但G本身不是MSS-群的分类.     

p-幂零群的若干充分条件

群G的子群H称为半置换的，若对任意的K≤G，只要（｜H｜,｜K｜）=1．就有HK=KH，H称为s-半置换的，若对任意的p‖G｜,只要（p，｜H｜）=1，就有PH=HP，其中P∈Sylp（G）．本文利用Sylow子群的2-极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件．     

s-半置换子群对群构造的影响

群G的一个子群H称为半置换的,若对G的任意子群K,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH;H称为s-半置换的,若对G的任意Sylow p-子群P,只要(p,|H|)=1,就有HP=PH.本文研究极大子群和极小子群的某些子群的s-半置换性对群构造的影响,推广和改进了Asaad及王品超等人所得的结果.     

s-半置换子群对有限群结构的影响(英文)

称有限群G的子群H在G中s-半置换,如果H与G的每个Sylowp-子群可换,其中(p,|H|)=1.本文研究了s-半置换子群对有限群结构的影响..     

关于广义置换子群理论中的一些公开问题

群G的子群H称为在G中弱s-可补的,如果G有子群T3使得HT=G且H∩T≤HsG．这里HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群．本文构造了一个例子说明在[J Algebra,315：192—209,2007]中的公开问题6．3和6．4是不成立的,并且证明了在许多情况下公开问题6．4成立．由此统一和推广了一系列已知结果．     

有限群的Sylow-子群的弱s-可补极大子群(英文)

假设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H在G是s-置换的,若对G的任意的Sylow-子群Gp,有HG_p=G_pH:称H在G是弱s-可补的,若存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H_(sG),其中H_(sG)是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群.本文给出了下列定理:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,有限群G有一个正规子群H使得G/H∈F.若F~*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中是弱s-可补的,其中F~*(H)是H的广义Fitting子群,则G∈F.它是J.Algebra,2007,315:192-209一文中的Skiba公开问题在极大子群情形下的肯定回答.     

关于有限群子群的弱S-可补性

设G是一个有限群,H是G的一个子群.称H为G的一个s-置换子群,若对于G的任意Sylow子群P,成立HP=PH.称H为G的一个弱s-可补的子群.若存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤H_s G,其中H_s G是包含在H中的G的最大的s-置换子群.本文在假设G的某些子群是弱s-可补的前提下,得到了G的一个结构定理,并推广了许多近期的结果.     

Finite groups with hall subnormally embedded Schmidt subgroups

Abstract

A subgroup H of a finite group G is said to be Hall subnormally embedded in G if there is a subnormal subgroup N of G such that H is a Hall subgroup of N. A Schmidt group is a finite non-nilpotent group whose all proper subgroups are nilpotent. We prove the nilpotency of the second derived subgroup of a finite group in which each Schmidt subgroup is Hall subnormally embedded.     

生成反模糊子群

引入生成反模糊子群的概念,给出生成反模糊子群的代数刻画式,讨论了生成反模糊子群的基本性质.     

Parabolic subgroups of Vershik-Kerov's group

In this note we show that all parabolic subgroups of Vershik-Kerov's group (i.e. subgroups containing --the group of infinite dimensional upper triangular matrices) are net subgroups for a wide class of semilocal rings .

     

Finite groups with Hall subnormally embedded Schmidt subgroups

Abstract

A subgroup H of a finite group G is said to be Hall subnormally embedded in G if there is a subnormal subgroup N of G such that H is a Hall subgroup of N. A Schmidt group is a finite non-nilpotent group whose all proper subgroups are nilpotent. We prove the nilpotency of the second derived subgroup of a finite group in which each Schmidt subgroup is Hall subnormally embedded.     

The Influence of Weakly s-Supplemented Subgroups on the Structure of Finite Groups

Let G be a finite group. A subgroup H of G is said to be weakly s-supplemented in G if there exists a subgroup K of G such that G = HK and H ∩ K ≤ H _{s G} , where H _{s G} is the subgroup of H generated by all those subgroups of H which are s-quasinormal in G. In this article, we investigate the structure of G under the assumption that some families of subgroups of G are weakly s-supplemented in G. Some recent results are generalized.     

有限群的Fuzzy次正规子群与Fuzzy极大子群

本文研究了有限群的Ｆ次正规子群，得出了一个Ｆ子群是Ｆ次正规子群的充要条件，讨论了Ｆ次正规子群的一些重要性质。另外，本文还引入了有限群的Ｆ极大子群的概念，给出了Ｆ子群是Ｆ极大群的充要条件。最后，给出了三个定理，讨论了有限群Ｇ可解、超可解、幂零与Ｇ的Ｆ次正规子群、Ｆ极大子群之间的联系。     

高维Mbius群的几何特征

本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，主要讨论高维非初等Ｍｂｉｕｓ群和不连续Ｍｂｉｕｓ群，得到了它们各自的几何特征．