BCI-代数的伴随代数和a-伴随代数

研究BCI-代数与群和半群之间的关系.先用BCI-代数产生两个新代数,再反过来用这两个新代数研究BCI-代数.引入了BCI-代数的伴随代数和a-伴随代数的概念,讨论了它们的运算公式和性质,并由此给出了广义结合与广义a-结合BCI-代数的几个等价命题.推广了广义结合BCI-代数的伴随群和广义a-结合BCI-代数的伴随摩群的概念及参考文献中的一些结论.     

BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数

研究BCI-代数与群和半群之间的关系.先用BCI-代数产生两个新代数,再反过来用这两个新代数研究BCI-代数.引入了BCI-代数的伴随代数和α-伴随代数的概念,讨论了它们的运算公式和性质,并由此给出了广义结合与广义α-结合BCI-代数的几个等价命题.推广了广义结合BCI-代数的伴随群和广义α-结合BCI-代数的伴随摩群的概念及参考文献中的一些结论.     

软BCI-代数的软固执理想

将Molodtsov的软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软固执理想的概念,并给出具体实例证明了软BCI--代数的软固执理想的存在性.讨论了软BCI-代数的软固执理想与软理想的关系,给出了软BCI-代数的软固执理想的扩张性质,研究了两个软BCI-代数的软固执理想的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质.     

L-fuzzy代数的刻画

鉴于[2]中已有fuzzy代数结合的不理想，谷文祥和卢荼在L－fuzzy集论中重新定义了L－fuzzy代数，得到了一些理想的结论。但却没有给出它的截集式刻画。本文的目的就是借助于L－fuzzy集的几种水平截集给出了它的几个等价刻画，使得它的表现更为直观且更便于应用。最后，作为应用，本文简洁地证明了L－fuzzy代数在代数同态下是不变的和逆不变的。     

BCI-代数的Fuzzy a-理想

本文的目的是引进PCI－代数的fuzzy α-理想的概念与探讨它的性质，给出了fuzzy α-理想的特征与Meng‘s扩张定理，讨论了BCI－代数中fuzzy α-理想，fuzzy q-理想与fuzzy p-理想之间的关系，从而得到一个BCI－代数的fuzzy子集是fuzzy α-理想当且仅当它是fuzzy q-理想与fuzzy p-理想。利用fuzzy α-理想与fuzzy p-理想分别刻画了结合BCI－代数与p-半单BCI－代数。此外，亦给出了fuzzy α-理想的其他性质。     

关于单BCI—代数的一些结果

本文讨论了单BCI-代数。证明了一个BCI-代数是单的当且仅当它的子代数都是单的；给出了单p-半单BCI-代数的一种表示式；证明了一个p-半单BCI-代数是单的当且仅当它的阶是素数；这样得到了一批（无限多个）单BCI-代数；证明了商BCK-代数X/A是单的当且仅当A是X的极大理想。     

亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想

首先将软集的参数集赋予亚BCI-代数, 给出了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的概念.当$U=[0,1], \alpha=U, \beta=\phi$时,相应地就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念.研究了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的一些重要性质.最后讨论了亚BCI-代数的$(\alpha,\beta)$-软理想的同态像和原像的性质.     

亚BCI-代数及其理想

引入亚BCI-代数的概念,研究了它的基本性质.并在这类代数中引入并讨论了与BCI-代数类似的理想理论.     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.     

软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.     

半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画.还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构.     

关于弱不可约的Fuzzy理想

给出弱不可约的Fuzzy 理想的定义,研究Fuzzy 理想是弱不可约的Fuzzy 理想的充分和必要条件。另外,讨论了弱不可约的Fuzzy 理想的同态象与同态原象的代数性质。     

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。     

A New Form of Fuzzy Compact Spaces and Related Topics via Fuzzy Idealization

Fuzzy ideals and the notion of fuzzy local function were introduced and studied by Sarkar[12] and by Mahmoud in [9]. The purpose of this paper deals with a fuzzy compactness modulo a fuzzy ideal. Many new sorts of weak and strong fuzzy compactness have been introduced to fuzzy topological spaces in the last twenty years but not have been studied using fuzzy ideals so,the main aim of our work in this paper is to define and study some new various types of fuzzy compactness with respect to fuzzy ideals namely fuzzy L-compact and L*-compact spaces. Also fuzzy compactness with respect to ideal is useful as unification and generalization of several others widely studied concepts. Possible application to superstrings and E∞ space-time are touched upon.     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

环中的粗素理想与模糊粗素理想

首次提出了环中的粗素理想与模糊粗素理想的概念，并讨论了它的性质及同态问题。     

BCK/BCI-代数的Ω-模糊点理想

给定Ω-集合，引入BCK／BCI-代数的Ω-模糊点理想的概念，给出合适的例子。同时，将Ω-模糊点理想与模糊点理想进行相互刻画。     

Fuzzy Strongly Implicative Ideals in BCI－Algebras(Ⅱ)

For the homomorphic image f(μ) and preimage f-1(υ) of fuzzy strongly implicative ideals μ and υ,respectively, we establish the chains of level strongly implicative ideals of f(μ) and f-1(υ),respectively. We construct a new fuzzy strongly implicative ideal from old. Finally,we consider the normality of a fuzzy strongly implicative ideal in a BCI-algebra.     

Fuzzy群的半格

引入 Fuzzy群的半格的概念 ,并讨论它们的一些代数性质。同时利用 Fuzzy理想对 Fuzzy群的半格作了一些等价刻画。     

Notherian IS-代数

引入Notherian IS-代数的概念,刻画其性质和特征.