BCH-代数的Ω-模糊点理想

引入BCH-代数的Ω-模糊点理想的概念,给出了它的几个实例,研究了它们的一些性质.讨论了Ω-模糊理想与Ω-模糊点理想的关系,获得了Ω-模糊点理想的几个等价描述,研究了Ω-模糊点理想的同态像与同态原像的性质,给出了BCH-代数的Ω-模糊点理想与BCH-代数之积代数的Ω-模糊点理想的关系, 讨论了模糊点理想与Ω-模糊点理想之间的相互构造.     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

布尔代数的Ω-模糊商布尔代数

定义了布尔代数的Ω-模糊理想的概念,证明了布尔代数的Ω-模糊理想的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊理想.然后,令R~Ω表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在R~Ω上定义三种运算■,-,得到布尔代数R~Ω,■,-,I_0,I_1,并研究与其相关的模糊理想和Ω-模糊理想.最后,研究了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数,给出了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数的同态定理.     

格蕴涵代数的Ω-直觉模糊LI-理想

给定一个集合Ω,将Ω-直觉模糊集与格蕴涵代数相结合,给出了Ω-直觉模糊LI-理想的概念,并研究了其相关性质;讨论了Ω-直觉模糊LI-理想与Ω-模糊LI-理想之间的关系,得到了一些等价刻画。     

BCK代数的Ω犹豫模糊正定关联理想

在集合Ω中,用犹豫模糊集、Ω模糊集来研究BCK-代数,定义了BCK-代数中的Ω犹豫模糊正定关联理想,讨论其性质及若干等价刻画;研究了两个关系,一个是Ω犹豫模糊理想与Ω犹豫模糊正定关联理想之间的关系,另一个是犹豫模糊正定关联理想与Ω犹豫模糊正定关联理想的关系;证明了Ω犹豫模糊正定关联理想(Ω犹豫模糊理想)的同态原像是Ω犹豫模糊理想(Ω犹豫模糊理想).     

Ω-模糊可补子半环

给定一个集合Ω,引入了可补半环的Ω-模糊可补子半环的概念,研究了它的一些基本性质。给出了可补半环的Ω-模糊可补子半环的等价刻画,证明了可补半环的Ω-模糊可补子半环的交、同态像与同态原像等也是可补半环的Ω-模糊可补子半环。最后,通过在SΩ上定义运算+,×,-,得到可补半环(SΩ,+,×,-),并研究了与其相关的模糊可补子半环与Ω-模糊可补子半环。     

BCK-代数的(∈,∈) ((∈,∈∨ q),(∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想

应用模糊点和模糊集间的关系,给出BCK-代数(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈-),(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的定义,描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数间的关系,研究了BCK-代数的模糊子集为(∈,∈)((∈,∈∨q),((∈-,(∈- ∨(q-))-模糊蕴涵理想的充要条件.     

格蕴涵代数的Ω-直觉模糊子代数

在直觉模糊集概念的基础上,给定一个集合Ω,提出了Ω—直觉模糊集的概念。将Ω—直觉模糊集与格蕴涵代数相结合,给出了Ω-直觉模糊子代数的概念,并研究了其相关性质;讨论了Ω一直觉模糊子代数与Ω—模糊子代数之间的关系,得到了一些等价刻画。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊关联理想

从以下几个方面对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想进行了详细的研究.首先,给出N(2,2,0)代数广义模糊关联理想概念和点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想概念,研究了两者之间的等价关系;其次,给出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干等价刻画;再次,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想与(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊理想之间的关系;最后,获得了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想交与并的相关性质.     

序半群素模糊理想的刻画

研究序半群S的素模糊理想，通过S的模糊左（右）理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊关联理想若干性质

对N(2,2,0)代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想若干性质进行了详细的研究.首先,运用点态化的方法证明了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的同态像与同态原像的基本性质;其次,研究了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积;最后,讨论了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊关联理想的直积的投影子集.     

布尔代数的模糊点理想

研究了布尔代数的模糊点理想及其相关性质,证明了布尔代数的模糊点理想的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的模糊点理想.     

亚BCI-代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊理想

引入了亚BCI-代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-闭模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊P-理想的概念,并给出了广义模糊子代数,广义模糊理想,广义闭模糊理想,广义模糊P-理想的定义,证明了它们的等价性。研究了它们的性质以及相互关系;并证明了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)。     

半群的完全素和素模糊理想

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群：一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。     

布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊理想

模糊理想是模糊代数的一个重要研究内容。在布尔代数中引入了Ⅰ-Ⅴ模糊理想概念。讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊理想的若干性质。证明了布尔代数的I-V模糊理想的交,同态像以及直积也是Ⅰ-Ⅴ模糊理想。相关的研究结果丰富了布尔代数的模糊理论。     

正则剩余格的(α,β),(■,■∨),(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想

在正则剩余格上引入(α,β)-模糊理想的概念,讨论了它们的一些特征及其间的关系;与(∈,∈∨q)-模糊理想对应地研究了(■,■∨)-模糊理想的性质;最后将正则剩余格的(α,β)-模糊理想作进一步推广,得到有限个(λ,μ)-模糊理想的交集仍然是(λ,μ)-模糊理想,并刻画了(λ,μ),(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想的性质。     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

正则剩余格上的广义模糊蕴涵理想

给出正则剩余格的(α,β)一模糊蕴涵理想的概念,初步讨论了它们的一些性质及其问的关系;与(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想对应的讨论了(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想的性质;最后将正则剩余格的(α,β)-模糊蕴涵理想作进一步拓展,得有限个(λ,μ)-模糊蕴涵理想的交集仍然是(λ,μ)-模糊蕴涵理想,并描述了(λ,μ),(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊蕴涵理想的性质。     

R0-代数中一种混合运算的性质及L*系统的完备性

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*及与之在语义上相关的R0-代数,讨论了R0-代数中混合运算():a()b= (a→()b)的性质,并以此为工具利用Petr Hajek证明Lukasiewicz模糊命题演算系统关于语义ΩL完备性的方法证明了L*系统关于语义ΩW的完备性.     

半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画.还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构.