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乔蕾 《数学年刊A辑(中文版)》2021,42(2):159-170
作者刻画了定义在无限管状区域中次调和函数的边界性质.通过证明一类新型的Phragm\''{e}n-Lindel\"{o}f定理, 不仅得到了与之相关最大模极限的存在性定理,而且还得到了其具体的表达式. 相似文献
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该文给出了CN中锥上关于多重次调和函数的一个Phragmé-Lindel(o)f定理,从而推广了文献[8]的一个结论. 相似文献
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本文给出了一个解决整函数空间AH-Ω中可除性问题的系统方法.利用次调和函数和加权函数系以及AH-Ω空间中函数的Phragm∈n-“ndel甜性质,刻划了可除空间中函数和加权系的特性,并给出了若干等价的判别条件. 相似文献
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本文研究了求解Banach空间上非线性算子方程f(x)=0的Newton类方法的收敛性.利用优函数原理,在A(x0)1f满足关于某一凸优函数的广义Lipschitz条件下,得到了Newton类方法的一个半局部收敛定理.同时,当f和A(x)及初始点x0给定时,针对广义Lipschitz条件构造了相应的优函数,推广了Newton类方法的相关结果. 相似文献
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首先利用Stokes-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(12)
考虑了定义在一个半无穷柱体上伪抛物方程的渐近性质,其中在柱体的有限端施加了的非线性边界条件.首先定义了一个能量表达式,并得到了关于此能量表达式的二阶微分不等式.通过对三种不同类型的无界区域进行分析,运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了伪抛物方程的Phragmén-Lindel?f二择一结果.在衰减的情形,推导了全能量的显式上界. 相似文献
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本文证明了n-维(n≥2)Euclidean空间的上半空间中Poisson积分在无穷远点处的增长性质.同时将这个性质推广到次调和函数中去,其概括了解析函数和调和函数的增长性质. 相似文献
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半空间中一类次调和函数的增长性质 总被引:5,自引:5,他引:0
在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果. 相似文献
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本文研究了用Salagean算子定义的缺系数单叶调和函数类.利用从属关系和算子理论得到类中函数的系数估计、极值点、偏差定理、卷积性质、凸性组合与凸半径,推广了已有的一些结果. 相似文献
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在单复变函数的研究中,解析函数及调和函数的单叶性与保向性一直都是一个研究的主要问题.众所周知,调和函数f=h+g在单位圆盘U内局部单叶及保向当且仅当|h'(z)|>|g'(z)|.那么能否找到调和函数单叶保向的其它条件呢?引入了解析部分在不同区域上星象的调和函数的子类,并首次给出了相应函.数类上的调和函数单叶及保向的条件.所得结果进一步丰富几何函数论. 相似文献
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设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文研究了(开)上半空间X×R+上调和函数的边界问题.我们得到了:若u(x,t)是定义在上半空间X×R+上的调和函数,且满足Carleson测度条件sup xB rB∫rB0fB(xB,xB)|t▽u(x,t)|2dμ(x)dt/t≤C<∞,其中▽=(▽x,■t)表示全梯度且B(xB,rB)表示以xB为球心、rB为半径的(开)球,则它的迹u(x,0)=f(x)是有界平均振动(BMO)函数.反之,迹满足BMO条件的所有调和函数满足以上Carleson测度条件. 相似文献
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本文回答了关于MCM空间遗传性的一个问题,讨论了k-MCM空间是k半层空间的条件,得到了一些用g函数刻划的度量化定理.主要结论有:MCM空间是关于Fσ子空间遗传的;在正规空间类中,q空间(ωN空间,k-MCM空间)是关于开Fσ子空间遗传的;如果X是具有Gδ对角线的正则次中紧 k-MCM空间,则X是k半层空间;X是可度量化空间的充要条件是存在X上的g函数满足对X中任意不相交的闭集F与紧集C,都有某个n∈ω,使得(∪x∈F g(n,x))∩(∪y∈C g(n,y))=(?). 相似文献