在一个半无穷柱体上的非标准Stokes流体方程的二择一问题

考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制.     

一类热传导方程的整体解及解的逐点估计

研究长柱体区域中的热传导方程.通过构造辅助函数,利用Hopf极值原理,得到整体解的充分条件,并给出解的逐点估计与空间衰减估计.     

Stokes 流动中的 Phragmén-Lindel(o)f型及其连续相关性的结果

就三维半无限柱体上的Stokes流动,研究边端效应的渐近性质.柱体水平面上的速度满足均匀的Dirichlet条件时,发现问题的解,随柱体有限端的距离,或呈指数增长,或呈指数衰减.最后讨论了方程参数的摄动影响.     

Stokes流动中的Phragmén-Lindelf型及其连续相关性的结果

就三维半无限柱体上的Stokes流动,研究边端效应的渐近性质.柱体水平面上的速度满足均匀的Dirichlet条件时,发现问题的解,随柱体有限端的距离,或呈指数增长,或呈指数衰减.最后讨论了方程参数的摄动影响.     

可压缩磁流体动力方程解的正则性

该文研究三维等熵磁流体动力方程和二维带正密度的热传导磁流体动力方程解的正则性.给出了局部强解爆破的条件.     

二维瞬态热传导的PDDO分析北大核心CSCD

采用近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO)理论求解了二维瞬态热传导问题.将热传导方程和边界条件由其局部微分形式重构为非局部积分形式,引入Lagrange乘数法,采用变分原理的概念,建立了二维瞬态热传导问题的非局部分析模型.通过误差与收敛性分析,与其他数值方法计算结果进行比较,验证了本模型的准确性.在此基础上,将本模型应用于计算不规则边界板和内部含微缺陷(裂纹和圆孔)板的二维瞬态热传导问题.结果表明该方法计算精度高、适用范围广、具有较好的收敛性,为计算二维瞬态热传导问题提供了新的思路.     

三维热传导型半导体器件问题在局部加密网格上的有限差分格式

局部网格加密技术能很好地解决局部性很强的问题,半导体器件问题的解在半导体的p-n结附近有很强的局部性质.热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定,电场位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是抛物型的,温度方程是热传导型的.依据实际数值模拟的需要,提出了一类三维热传导型半导体问题在时间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式,并给出了电子、空穴浓度和温度的最大模误差估计以及数值算例.这些研究结果对半导体器件数值模拟的算法理论、实际应用和工程软件系统的研制,均具有重要的价值.     

关于聖维那问题的假设

对侧面不全是圆柱面的弹性柱体,本文在?mσ_z/?zm=0(m≥2)的假定之下,唯一地得到了圣维那问题的解答.     

三维轴对称曲面击波驻点邻域的高阶理论

本文建立了三维轴对称小曲率曲面击波驻点邻域的次级条件,其中包括热传导、粘性、击波结构的影响.这些击波条件是在局部击波斜率代替局部击波曲率前提下建立的.在Prandtl数等于3/4条件下,获得了驻点邻域附近的击波质通量、滞止焓、动量的切向分量和法向分量的修正公式的显形式.     

一类三维逆时热传导问题的数值求解

该文考虑一类三维逆时热传导问题的数值解法.基于有限差分时间离散,并结合伽辽金(Galerkin)方法对空间进行有限元离散,导出刚度矩阵及载荷向量,对热传导问题进行数值求解.针对反问题,利用分离变量法建立T时刻温度场与初始温度场之间的对应关系,给出了反演公式,并在一定先验假设条件下证明了反问题的局部稳定性.为克服反问题求...     

斜截柱体的体积和侧面积计算

两个互不平行的平面与一个准线是封闭曲线的柱面相交,所围成的形体,我们称它为斜截柱体.它的表面的柱面部分称为侧面,两个平面部分称为端面.它的体积和侧面积,一般用重积分和曲线积分计算,有的也可用初等方法计算,但这些方法往往比较复杂.本文介绍一种比较简便的计算方法.     

连续初值条件下热传导方程解的存在性证明

考虑齐次热传导方程的初边值问题,通过对形式级数解的性质的研究,得到了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.     

Ⅲ型热弹性方程的空间二择性及稳定性

考虑了弹性力学中常见的Ⅲ型热弹性方程在一个半无限区域上的空间二择性.假设方程满足一定的初边值条件, 利用能量分析法, 分别证明了解在一个半无穷柱体上随空间变量要么指数式衰减要么指数式增长.在解的二择性基础上, 建立了解对方程组系数的连续依赖性.     

曲顶柱体的表面积

我们知道一个曲顶柱体,其体积V,曲顶面积S,底面面积分别为：这里假设底面是xoy平面上的有界闭区域D,侧面是U区域D的边界曲线L为准线而母线平行于Z轴的往面．曲顶面方程为且有阶连续偏导数,如图（一）．本文将讨论曲顶柱体表面积应该怎么求的问题．根据（2）、（3）,只要求出曲顶柱体的侧面积A,就能计算其表面积．为此,先给出一个侧面积月的计算公式,它为由（2）、（3）、（4）即知曲顶柱体的表面积为例1设有一个店面半径为R,高为H的圆柱,求其表面积．解这个面积我们是知道的,现在我们用公式（5）来求．建立如图所示坐标系,…     

热传导方程的移动边界问题

热传导问题于高温条件下,往往是可移动边界问题.文献[1]尽述了金属丝烧蚀等物理过程所确定的移动边界问题的一种求解方法.本文讨论较一般的热传导方程可移动边界问题Fourier型存在的充分必要条件,且给出问题Fourier型解.     

热防护服-空气-皮肤热传导模型及其解析解

建立了高温环境下热防护服-空气-皮肤的热传导模型.利用热传导时,层合界面间温度相等和热流量连续的条件,结合微分思想,用分离变量法推导了微小时间段内模型热传导的解析解,然后通过循环得到整个时域内的解析解.利用求得的解析解分析了在80 ℃的环境温度下模型各位置温度和热流密度的变化情况,以及在不同环境温度下皮肤表面温度变化和热损伤情况.该求解方法可用来分析一般层合结构传热问题,计算结果对热防护服的设计和效果评价具有一定的参考意义.     

一些热传导理论中的伪抛物方程的Phragmén-Lindel?f二择性结果

考虑了定义在一个半无穷柱体上伪抛物方程的渐近性质,其中在柱体的有限端施加了的非线性边界条件.首先定义了一个能量表达式,并得到了关于此能量表达式的二阶微分不等式.通过对三种不同类型的无界区域进行分析,运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了伪抛物方程的Phragmén-Lindel?f二择一结果.在衰减的情形,推导了全能量的显式上界.     

二维稳态热传导问题的正六边形流形元研究

发展了用于分析二维稳态热传导问题的多边形数值流形方法（numerical manifold method,NMM）.根据热传导问题的控制方程、边界条件以及多边形NMM的温度近似函数,采用修正变分原理导出了多边形NMM求解稳态热传导问题的总体方程,给出了多边形单元上的域积分策略.考虑到NMM中数学覆盖系统可不与物理域边界一致以及规则单元的精度优势,采用Wachspress正六边形数学单元对两个典型热传导问题进行了仿真,计算结果与参考解能较好地吻合,表明多边形NMM可以很好地模拟平面稳态热传导问题.     

基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法

时间反向热传导问题是一类典型的不适定问题.应用对偶最小二乘法给出了时间反向热传导问题的误差估计,同时用小波收缩方法给出了它的非线性近似解的误差估计,并证明了在高层上的收敛性.     

第一型曲线积分在求柱体侧面积中的应用

针对学生在应用二重积分求柱体侧面积中所遇到的实际困难,指出了第一型曲线积分的几何意义,并通过四道例题给出了第一型曲线积分在求柱体的侧面积时的应用.