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1.
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NA样本下部分线性模型中估计的强相合性 被引次数：9
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任哲 陈明华《应用概率统计》,2002年第18卷第1期
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考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１＜ｉ＜ｎ，其中σ_ｉ～２＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，误差｛ｅｉ｝为ＮＡ变量．我们对β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计Ｂｎ，在适当的条件下得到了它们的强相合性．
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2.
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AANA误差下半参数回归模型中估计量的相合性
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席梦梅 唐徐飞 邓新 陈维扬 王学军《数学进展》,2018年第2期
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考虑如下半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,i=1,2,…,n,n≥1,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)为已知设计点列.在适当的条件下,当误差为AANA变量时,本文研究了未知参数β和未知函数g的最小二乘估计与加权最小二乘估计的相合性,特别是p(p1)阶矩相合性和完全相合性,所得结果推广了误差为NA变量的相应结论.
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3.
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部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近
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任哲 胡舒合《数学杂志》,2002年第22卷第3期
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考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .
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4.
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固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质
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胡玉琴 薛留根《数学的实践与认识》,2006年第36卷第11期
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对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.
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5.
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线性约束下部分线性模型中估计的渐近性质
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李晨 余波 刘万荣《数学理论与应用》,2005年第25卷第1期
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考虑回归模型yi=x′iβ+ g(ti) + ei, 0 ≤i ≤nr=Rβ其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,xi=(xi1,…,xip)′,β=(β1,…,βp)′(p 1) ,g是定义在[0 ,1]上的未知函数,β是未知待估参数,0≤ ti≤1i,ei 是i.i.d随机误差,且Eei=0 ,Ee2i=σ2 <∞.r是一个J维向量,R是一个J* p列满秩矩阵,基于g的估计取一个非参数权估计,本文讨论了在线性约束下β的最小二乘估计的相合性及渐近正态性.
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6.
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误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的渐近正态性
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朱春浩《经济数学》,2008年第25卷第1期
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考虑回归模型yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,g(.)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列,且满足E(e2n|Fn-1)-σ2=op(1),n→∞,其中0<2σ<∞为未知常数,本文基于g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计■和2σ的估计量■,在适当条件下证明了其具有渐近正态性,从而推广了[1]在ei为iid情形下的结果.
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7.
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Ψ-混合异方差误差下半参数回归模型的加权小波估计
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胡宏昌 卢冬晖 朱丹丹《应用数学学报》,2013年第36卷第1期
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考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei, i=1,2,…,n,其中(zi,ti,ui)是固定设计点列,ei为Ψ-混合随机误差.用小波估计方法得到了参数,非参数及误差方差的加权小波估计量.在相当一般的条件下,得到了这些小波估计量的渐近正态性及弱收敛速度.
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8.
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固定设计下半参数回归模型估计的强相合性 被引次数：8
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胡舒合《数学学报》,1994年第37卷第3期
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对于半参数模型ｙｉ（Ｔ）＝βｘｉ（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ（Ｔ））＋εｉ（Ｔ），本文综合最小二乘和一般的非参数估计方法，定义了β，ｇ的估计量βＴ，ｇＴ，在适当条件下证明了它们的强相合性，
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9.
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部分线性模型中估计的渐近正态性 被引次数：45
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高集体 陈希孺 赵林城《数学学报》,1994年第37卷第2期
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考虑回归模型其中是未知函数，（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ，ｕ＿ｉ）是固定非随机设计点列，β是待估参数，ｅ＿ｉ是随机误差。基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们构造了β的加权最小二乘估计，并证得了最小二乘估计和加权最小二乘估计的渐近正态性。
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10.
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一类混合回归模型中估计的收敛速度 被引次数：2
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高集体《数学年刊B辑(英文版)》,1993年第1期
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考虑回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_4,i=1,2,…,n,其中 g(·)是未知光滑函数,β是未知待估参数,e_4是随机误差.设{(x_4,t_4,y_4),1≤i≤n}是 i.i.d.子样.本文首先给出了 g(·)的一类近邻估计n(·),然后基于模型 y_4=x_4β+(t_4)+e_4得到了β的最小二乘估计.在适当条件下,证得了及 g(·)的最终估计(·)的强弱收敛速度.
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11.
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一类混合回归模型中估计的收敛速度 被引次数：4
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高集体《数学年刊A辑(中文版)》,1993年第1期
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考虑回归模型 y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,…n,其中g(·)是未知光滑函数,β是未知待估参数,e_i是随机误差。 设{(x_i,t_i,y_i,),1≤i≤n}是i.i.d.子样。本文首先给出了g(·)的一类近邻估计■_n(·),然后基于模型y_i=x_iβ+■_n(t_i),+e_i得到了β的最小二乘估计■_n。在适当条件下,证得了■_n及g(·)的最终估计■_n~■(·)的强弱收敛速度。
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12.
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混合误差半参数回归模型估计的强相合性 被引次数：1
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吴本忠《应用数学》,1998年第11卷第3期
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对半参数模型y（n）i＝β（n）xi＋g（t（n）i）＋ε（n）i，i＝1，2，…，n，综合运用最小二来法和非参数估计法，定义了β，g的估计量 ，gn，在误差为某些混合序列下，得到了，gn（t）的强相合性及gn（t）的一致强相合性．
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13.
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误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的强相合性 被引次数：2
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李国亮 刘禄勤《数学物理学报(A辑)》,2007年第27卷第5期
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考虑回归模型:yi=xi β +g(ti)+σiei ,i=1,2,...,n,其中 σi=f(ui), (xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,f(.),\ g(.)$\ 是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ -代数列{Fi,i≥1} 为鞅差序列.对文献[1]给出的基于f(.)及g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计βn,在适当条件下证明了它们的强相合性,推广了文献[6]在ei为iid情形下的结果.
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14.
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完全与截尾样本时半参数回归模型估计的强相合性
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陈明华《数学物理学报(A辑)》,1999年第Z1期
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对于固定设计下的半参数回归模型：ｙ_ｉ=ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，ｉ＝１，…，ｎ．其中｛ｅｉ｝为独立随机误差序列（不必同分布），且Ｅｅｉ＝０，Ｅｅｉ２＝σ_ｉ~２＞０．对完全和截尾样本，仿文献［２］给出了β、ｇ（·）的估计量，并证明了他们的强相合性．
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15.
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相依MA(∞)误差下半参数模型小波估计的收敛速度
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梁汉营 王晓志《应用概率统计》,2010年第26卷第1期
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考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+V_i(1≤i≤n),其中(x_i,t_i)是已知的设计点,斜率参数β是未知的,g(·)是未知函数,误差Vi=∞∑j=-∞ c_je_(i-j),∞Σj=-∞ |cj|＜∞并且e_i是负相关的随机变量.在适当的条件下,我们研究了β与g(·)小波估计量的强收敛速度.结果显示g(·)的小波估计量达到最优收敛速度.同时,对β小波估计量也作了模拟研究.
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16.
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误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度
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朱春浩《纯粹数学与应用数学》,2008年第24卷第2期
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研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,{ei}是随机误差,且{ei,Fi,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,Fi,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee21=σ20,E(e2i|Fi)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量βn和σ2n,在适当的条件下得到了βn和σ2n的精确的收敛速度.重对数律.
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17.
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误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性
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周玲 杜雪樵《工科数学》,2001年第17卷第2期
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对于半参数回归模型y1=xiβ＋g(ti) ei,i=1,2,…，n,本综合最小二乘法和一般加权方法，定义了β，g(t)的估计量βn,gn(t)，在误差为NA序列进，得到了βn,gn(t)的r(r≥2)阶矩相合性。
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18.
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误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性
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周玲 杜雪樵《大学数学》,2001年第17卷第2期
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对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .
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19.
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随机截断下部分线性模型中参数估计的渐近性质 被引次数：2
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赵选民 刘丙杰《纯粹数学与应用数学》,2003年第19卷第2期
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考虑部分线性回归模型Yi＝xiβ g(ti) σiej,i＝1，2，…，n其中σi^2＝／f(ui)．当Yi因受某种随机干扰而被右截断时，就截断分布巳知的情形，利用所获得的截断观察数据构造了β，g，f的估计量β^～n，g^～n，f^～n，并在一定条件下，证明了β^～n的渐近正态性，同时得到了g^～n，f^～n的最优收敛速度。
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20.
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混合误差下回归权函数估计的强相合性 被引次数：1
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吴本忠《数学杂志》,1999年第19卷第1期
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对非参数模型Ｙｉ＾（ｎ）＝ｇ（ｘｉ＾（ｎ））＋ξｉ＾（ｎ），用权函数ｇｎ（ｘ）＝Σ↑ｎ↓ｉ＝１Ｗｎｉ（ｘ）Ｙｉ＾（ｎ）；估计ｇ（ｘ），在误差为某些相依随机变量列下，我们获得了ｇｎ（ｘ），的强相合性及一致强相合性。
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