共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
1.设A=(α_■)是数域F上一个n阶对称矩阵,总存在F上的一个n阶可逆阵P,使得(?)。2.给定数域F上的一个n阶对称矩阵A,若对A施行一次初等行变换后,也对A施行同样的列初等变换。則称这样一对变换为矩阵的合同变换。[1] 中介绍了利用矩阵的合同变换化对称阵A为对角阵的方法:见[1]中348—349页。 相似文献
2.
矩阵环F[A]中元素的可逆性 总被引:3,自引:1,他引:2
研究了矩阵环F[A]中元素可逆的条件,讨论了矩阵环F[A]上的矩阵的初等变换与初等矩阵的性质,给出了求F[A]中可逆元的逆元的一个简便方法. 相似文献
3.
余览娒 《数学的实践与认识》2001,31(5):579-591
本文利用 F2 上方阵为平方矩阵的充要条件 ,证明了 :1任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成 5个平方次幂整数矩阵之和 ;2任一整数矩阵可表示成 6个平方次幂整数矩阵之和 ,从而改进了文 [2 ,3 ]的主要结论 . 相似文献
4.
5.
<正> 设 F 是特征为2的完全域,即 F 中任一元素都可以在 F 中开平方.再设 G 是 F 上指数为 v≥1的 n×n 正则方阵.以 K_n 表由 F 上 n×n 交错方阵全体所组成的加法群.一切 n×n 方阵 T 适合条件 相似文献
6.
杨闻起 《数学的实践与认识》2011,41(23)
设A为数域F上的n级矩阵,记F[A]={f(A)|f(x)∈F[x]},它显然是F~(n×n)的子空间.讨论了F[A]的基和维数,引入了f(A)的坐标和F[A]的因式子空间的概念,给出了用因式子空间表示F[A]的几个定理,刻画了F[A]的结构. 相似文献
7.
研究了与C_3∨K_n有关的几类并图的优美标号,证明了对任意正整数m,n,l,p,t,设p≤t,当n+1p,p+1[l/2]时,(C_3∨K_n)∪P_l∪K_(p,t)是优美图;当n+1t时,(C_3∨K_n)∪K_(p,t)∪St(m)是优美图;当n≥m,n-[l/2]≥p时,(C_3∨K_n)∪St(m)∪P_l∪K_(p,t)是优美图. 相似文献
8.
设G为有限群,N是G的正规子群.记J=J(F[N])为F[N]的Jacobson根,I=Ann(J)={α∈F[G]|Jα=0}为J在F[G]中的零化子.本文主要研究了,根据F[G/N]和F[G]/I的Cartan矩阵,分解F[G]的Cartan矩阵.这种分解在Cartan不变量和G的合成因子之间建立了一些联系.本文指出N中p-亏零块的存在性依赖于Cartan不变量或者I在F[G]中的性质,证明了Cartan矩阵的分解部分地依赖于B所覆盖的N中的块的性质.本文研究了b为N上的块且l(b)=1时,覆盖b的G中的块B的性质.在两类情形下,本文证明了块代数上关于Brauer特征标次数的猜想成立,涵盖了Holm和Willems研究的某些情形.进而对Holm和Willems提出的问题给出了肯定的回答.另外,本文还给出了Cartan不变量的一些其它结果. 相似文献
9.
胡瑞平 《应用数学与计算数学学报》1999,13(2):83-86
设Ai,Bi,Gi为给定的矩阵,i=1,2,S为||A1XB1-C1||2F+||A2XB2-C2||2F=min的解集,在给定矩阵X0的条件下,求X∈S;使得本文利用[6]的结果给出了X的表达式. 相似文献
10.
<正> 王仰贤在[2]中,仅用初等的矩阵计算,(不引用Clifford代数的概念),对特征数≠2的域F上非奇异对称矩阵S所定义的正交群O_n(FS),给出旋量范数的一个新定义,并在此基础上证明了正交群的一个结构定理:如果S的指数v≥1,则O_n~+(F,S)/Ω_n(F,S)≈ 相似文献
11.
关于随机变量加权和的强收敛性注记 总被引:2,自引:0,他引:2
蔡宗武 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(1):44-51
设{X,;n≥1}为独立同分布随机序列,{a_(xi);1≤i≤K_n,↑~∞,n≥1}为权系数序列。本文给出三组sum from i=1 to K_n(a_(ai)X_i→0a.s.充分条件。同时,还讨论加权和的完全收敛性,我们的条件比[3]弱。 相似文献
12.
关于矩阵分解为对称矩阵的乘积 总被引:4,自引:0,他引:4
<正> 矩阵的乘积分解是矩阵论中有意义的问题之一,[3]中证明了任意域上的方阵都可表为不超过四个对称矩阵的乘积.本文将证明任意域上的方阵,都可表为两个对称矩阵的乘积.设 F 为一域,M_n(F)是 F 上所有 n×n 矩阵的集合,G_n(F)是 M_n(F)中非奇异矩阵所成的乘法群.设 S∈M_n(F),S~T 表示 S 的转置矩阵,如果 S=S~T,则称 S 为对称矩阵. 相似文献
13.
1 引 言 近年来,范数在矩阵计算[2]、扰动理论[4]等领域中的应用越来越广泛.有关范数不等式的运用在一些证明中也越来越常见. 在文[3]中,Horn和Johnson引用了这样的一个范数定理: 命题 V为域F(C或R)上的向量空间,若‖·‖a1,…,‖·‖am为V上的向量范数,‖·‖β是Rm上的向量范数,则函数f:V|→R 相似文献
14.
1 引言设F是域,M是域F上的n阶方阵,矩阵M的n阶行列式是由M所唯一确定的域F中的一个元素。通常给出的行列式定义是经所给矩阵的元素表出的n!项代数和,见[1]第一章。也有用数学归纳法依对行的展开来定义的,见[2]第二章。本文是讨论行列式理论的公理构成。库洛什著高等代数教程(第六版,柯召译)曾讨论了行列式理论的公理构成,并给出如下公理化定义: 相似文献
15.
On Kantorovich-Stieltjes operators 总被引:1,自引:0,他引:1
Let ν be a finite Borel measure on[0,1]The Kantorovich-Stieltjes polynomials are de-fined byK_n ν=(n+1)N_(k,n)(nN),where N_(k,n)(x)=x~k(1-x)~(n-k)(x[0,1],k=1,2,…,n)are the basic Bernsteinpolynomials and I_(k,n):=[k/(n+1),(k+1)/(n+1)](k=0,1,…,n;nN).We prove that the maximaloperator of the sequence(K_n)is of weak type and the sequence of polynomials(K_n ν)con-verges a.e.on[0,1]to the Radon-Nikodym derivative of the absolutely continuous part of 相似文献
16.
矩阵可对角化的一个充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出矩阵可对角化(即可与对角矩阵相似)的一个充要条件,并推广了文[1]中的一个结果。首先叙述如下: 引理设A,B都是n阶矩阵,则有秩(AB)≥秩A+秩B-n 证明可见[2],这里从略。定理设A是数域F上的一个n阶矩阵, 相似文献
17.
18.
实随机矩阵的Jordan标准型 总被引:3,自引:0,他引:3
张知难 《高等学校计算数学学报》2001,23(4):363-367
“正好有非线性初等因子的矩阵在实际工作中几乎是不存在的 .…… ,舍入误差通常将导致一个已经不再有非线性初等因子的矩阵”[3 ] ,根据 J.H.Wilkinson揭示的这些客观规律 ,以及 G.H.Golub给出的结论 :“Rn× n中的可对角化矩阵在 Rn× n中是稠密的”[1 ] ,使我们联想到以下命题成立的可能性 :“在 Rn× n中具有重特征值的矩阵集合的 L ebesgue测度为零”.本文的主题就是证明该命题成立 .引理 设 F(x1 ,… ,xm)为变元 x1 ,… ,xm的实系数多项式 ,那么μm{ x|F(x) =0 ,‖ x‖ 相似文献
19.
保持矩阵迹的乘法映射 总被引:5,自引:0,他引:5
设F是一个域 ,An,是一个乘法半群且满足 {aEij|i,j=1 ,2… ,n ,a∈F} An (F) ,其中Mn(F)定义F上所有n×n矩阵组成的乘法半群 ,本文证明了一个结果 :若f:AnF是一个保迹映射 ,则存在一个可逆阵P∈Mn(F)使得f(A) =PAP- 1 , A∈An由此推广了 [1 ]的一个结果 . 相似文献
20.
体上特征矩阵的法式与弱法式存在定理 总被引:10,自引:6,他引:4
<正> 设 K 为任意体(非交换域),A 为 K 上一个 n 阶矩阵.在[1]文中,我们证明了:特征矩阵λI—A 在非交换多项式环 K[λ]上的初等变换下,可以化为(其中φ_1|φ_2表可左、右整除): 相似文献