重尾索赔下的一类相依风险模型的若干问题

本文研究了重尾索赔下的一类相依风险模型,得到了破产概率的尾等价式及索赔盈余过程大偏差的渐近关系式.在该模型中,一索赔到达过程是Poisson过程,另一索赔到达过程为其p-稀疏过程.     

带干扰的一类相依风险模型

本文将古典风险模型推广为带干扰的一类相依风险模型。在此风险模型中,保单到达过程为一Pois-son过程,而索赔到达过程为保单到达过程的P-稀疏过程。利用鞅的方法得到了破产概率和Lundberg不等式。     

一类带干扰且Cox相关的双险种风险模型

在带有随机扰动的环境中,考虑保单到达及索赔到达均为Cox点过程且两类索赔到达过程相关的一类双险种风险模型.利用鞅技巧,将破产概率的指数上界推广到了更一般的情形.     

一类索赔到达计数过程相依的二元风险模型

研究了一类索赔到达计数过程为相依点过程的双险种风险模型.先将两个相依索赔总额转化为相互独立的索赔总额,并得出在PO ISSON情形下,可以转化为古典风险模型,从而可以利用现成的结果给出破产概率.     

一类考虑破产限的双险种风险模型

本文研究一类考虑破产限的双险种风险模型,其中,一类险种保单到达是强度为λ的Poisson过程,退保、保单的非正常索赔以及正常索赔过程分别是关于保单到达过程的ρ_1—稀疏过程、ρ_2—稀疏过程、ρ_3—稀疏过程,另一类险种保单到达及索赔均服从复合负二项分布,运用鞅方法讨论该模型盈余过程的性质,并给出最终破产概率的表达式和Lundberg不等式.     

一类相依双险种风险模型的罚金折现期望函数

考虑索赔到达具有相依性的一类双险种风险模型,其中第一类险种的索赔计数过程为Poisson过程,第二类险种的索赔计数过程为其p-稀疏过程与广义Erlang(2)过程的和,利用更新论证得到了此风险模型的罚金折现期望函数满足的微积分方程及其Laplace变换的表达式.并就索赔额均服从指数分布的情形,给出了罚金函数及破产概率的精确表达式.     

保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

考虑随机投资收益和单边线性索赔的时间依赖更新风险模型的破产概率

本文主要研究一类考虑随机投资收益和相依索赔额的时间依赖的更新风险模型.在该模型中,保险投资收益服从指数Lévy过程,而索赔额服从具有独立同分布步长的单边线性过程.该单边线性过程的步长与索赔到达时间构成独立同分布的随机向量序列,并且该随机向量的分量之间具有运用步长关于索赔到达时间间隔的条件尾概率渐近性刻画的相依关系.当单边线性过程的步长服从重尾分布时,本文得到该更新风险模型破产概率在时间域内的一致渐近估计.     

一类带投资和副索赔的二维时依风险模型破产概率的渐近估计

考虑一类二维风险模型,其中两个保险公司共同承担所有的索赔,且每个(主)索赔都会引起一个副索赔.假定两个保险公司均将其资产投资到金融市场中,其投资回报服从几何Levy过程.在索赔分布属于C族以及索赔额与索赔到达时间间隔具有某种相依结构的条件下,对该二维风险模型盈余过程的有限时破产概率进行渐近估计.     

带多阈值的两类索赔风险模型中的期望折现罚函数

本文考虑了带多阈值两类索赔到达风险模型,在假定两类索赔到达过程均为phase-type 分布时,建立了期望折现罚函数所满足的积分-微分方程.并通过拉普拉斯变换讨论了方程的解.     

复合泊松过程及其在保险风险中的若干应用

本文利用齐次泊松过程的可加性,研究了复合泊松过程的可加性及其性质。作为应用,讨论了单个理赔额服从指数分布的复合泊松风险模型在第n次索赔时发生负盈余的概率。     

带干扰的双复合Poisson风险模型

对古典风险模型进行推广,主要研究保费收入过程为带干扰双复合Poisson过程的风险模型,运用鞅的方法得出了破产概率满足的Lundburg不等式.     

On multivariate modifications of Cramer–Lundberg risk model with constant intensities

ABSTRACT

The paper considers very general multivariate modifications of Cramer–Lundberg risk model. The claims can be of different types and can arrive in groups. The groups arrival processes have constant intensities. The counting groups processes are dependent multivariate compound Poisson processes of Type I. We allow empty groups and show that in that case we can find stochastically equivalent Cramer–Lundberg model with non-empty groups. The investigated model generalizes the risk model with common shocks, the Poisson risk process of order k, the Poisson negative binomial, the Polya-Aeppli, the Polya-Aeppli of order k among others. All of them with one or more types of policies. The numerical characteristics, Cramer–Lundberg approximations, and probabilities of ruin are derived. During the paper, we show that the theory of these risk models intrinsically relates to the special types of integro differential equations. The probability solutions to such differential equations provide new insights, typically overseen from the standard point of view.     

The distribution of tax payments in a Lévy insurance risk model with a surplus-dependent taxation structure

We study the distribution of tax payments in the model of Kyprianou and Zhou [Kyprianou, A.E., Zhou, X., 2009. General tax structures and the Lévy insurance risk model. J. Appl. Probab. (in press)], that is a Lévy insurance risk model with a surplus-dependent tax rate. More precisely, after a short discussion on the so-called tax identity, we derive a recursive formula for arbitrary moments of the discounted tax payments until ruin and we identify the distribution of the tax payments when there is no force of interest.     

Structural models in consumer credit

We propose a structural credit risk model for consumer lending using option theory and the concept of the value of the consumer’s reputation. Using Brazilian empirical data and a credit bureau score as proxy for creditworthiness we compare a number of alternative models before suggesting one that leads to a simple analytical solution for the probability of default. We apply the proposed model to portfolios of consumer loans introducing a factor to account for the mean influence of systemic economic factors on individuals. This results in a hybrid structural-reduced-form model. And comparisons are made with the Basel II approach. Our conclusions partially support that approach for modelling the credit risk of portfolios of retail credit.     

农产品价格的随机模型及风险度量

在连续时间模型的假设条件下 ,研究了农产品价格服从伊藤随机过程的数学期望及方差问题 .首先利用 Fok ker-Planck方程及偏微分方程 ,经过变形对由该扩散随机过程所描述的价格均值及风险进行了估计 ;然后给出了假设 Ito随机过程为稳态条件下的转移概率密度 ps的表达式 ,利用 ps求出相应的价格与风险值 .该模型也可用于风险投资等领域的研究 .     

带干扰的理赔为一般到达的风险模型

本文应用M arkov骨架过程方法,研究了带干扰的理赔为一般到达的保险风险模型,得到了破产时间与破产时刻前后资产盈余的联合分布以及破产时间的分布.     

关于古典风险模型的一个联合分布

本文主要讨论古典风险模型矿产瞬间前的余额，破产时的赤字，破产前的最大余额，最后一次破产前的最大余额等的联合分布。     

独立平稳随机环境中的P—S—D分枝过程

本文研究了独立同分布的随机环境中的Ｐ－Ｓ－Ｄ分枝过程,获得了有关过程的渐近性态以及灭 绝概率的一些结果．