一类随机保费率下的风险模型

引入随机变量保费率,对古典风险模型进行推广,主要研究随机保费率下的风险模型,用随机过程和鞅论的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产前瞬时盈余与破产赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式.     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅰ)

研究了投入产出模型X(t)=AX(t 1) E[X(t 1)-X((t)]得到了可运行集及稳定解。     

一类独立的动态投入产出模型

Sargan．J．D从数学上指出[11]Leontief模型的内在不稳定性,由此引发数学上的争论,并使数学在该领域的应用研究取得重大结果,近年来,许多学者使用规划等方法避开此模型的不稳定性,找出了此模型的稳定增长解．对应于不同的经济体制,动态投入产出模型也表现出其形式的多样性．对时滞为1的前向延迟型动态投入产出模型,我们已经得出其稳定增长解。最近,曾立生提出了取消A为不可约的条件后,非负矩阵正向量唯一存在的条件．现实中,由下度量误差、经济技术的变化、管理技术的变化等众多原因,使投入产出消耗系数矩阵及投资系数矩阵在实现时是随机波动的,因此,有必要研究随机动态投入产出模型．另一方面,由于研究方式的不同,概率分析的方法会在动态投入产出模型的研究中得到意想不到的效果．     

带干扰的双复合Poisson风险模型

对古典风险模型进行推广,主要研究保费收入过程为带干扰双复合Poisson过程的风险模型,运用鞅的方法得出了破产概率满足的Lundburg不等式.     

检验值最小剔除原理在建立小麦单产模型中的应用

本利用-检验值的最小剔除原理，建立了小麦的单产模型，由此给出了小样本、多因素条件下进行主因素分析和建立多元回归方程实现控制及预测的一个可行方法。     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅲ)

研究了前向延迟型动态投入产出模型X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-x(t)]和X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)] S(t)的解向量和A B的系数对经济发展的影响，证明了使经济崩溃的向量集合的存在性．对X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)]前向延迟型动态投入产出模型，给出了经济发展的最快速度；证明了降低消耗系数和投资系数将提高经济效率和经济发展速度．     

产出时间序列的遍历性

主要研究产出时间序列的遍历性质,得出了市场经济条件下产出时间序列是马氏过程的结论,并讨论了它的遍历态;证明了市场经济发展的周期状形态.     

时间序列价格模型及其应用

1 预备知识 设A=（aij）m×m表示m个行业的投入产出消耗系数矩阵;P（0）=（p1（0）,p2（0）,…pm（0））是基年的初始价格向量;pj（0）（j=1,2,…,m）是基年的第j个行业的产出价格,P（n-1）=     

带随机消费的经济模型

本文探讨了非生产性消费对生产发展的影响，在假设{Λ^-(n)(ω)}n≥1为独立随机向量族的条件下，给出了最大产出Y^(n)(ω)分布由{Λ^(j)(ω)}1≤j≤n的分布决定的结论。     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅱ)

研究了X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)] S(t)得到了此投入产出模型的稳定解。