关于Diophantine 方程xn+2kyn=pz2

设p 为奇素数且对任意的整数m, d, p≠(2^m±1)=/d², 则对任意的素数n > p^8p2, 方程xⁿ+2^kyⁿ=pz², k≥2 没有整数解(x, y, z) 使得x, y, z 两两互素且均不为0.     

Hardy-Orlicz-Lorentz空间*

论文利用极大刻画方法介绍了带一般参数的Hardy空间.作为特殊情况, 它们包含了经典H^p空间, Hardy-Lorentz 空间H^p,^q和广义的Hardy-Lorentz空间H^p(φ).     

关于复平面上H∞空间,βp空间以及β0p空间的几个问题

本文讨论了单位圆中Hardy空间H^∞到p-Bloch空间β^p的复合算子T_1,φ加权复合算子T_ψ,φ的有界性,也讨论了H^∞到小p-Bloch空间β₀^p的复合算子T_1,φ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H^∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等.     

关于环Fpm+uFpm+u2Fpm上循环码的注记

本文研究了环F_p^m+uF_p^m+u²F_p^m上长度为p^s的循环码分类.通过建立环F_p^m+uF_p^m+u²F_p^m到环F_p^m+uF_p^m的同态,给出了环F_p^m+uF_p^m+u²F_p^m上长度为p^s的循环码的新分类方法.应用这种方法,得到了环F_p^m+uF_p^m+u²F_p^m长度为p^s的循环码的码词数.     

关于同余式Σsum from j=1 to n ajxjdj≡b（mod pi）的解的个数

设N_p^l代表同余式Σsum from j=1 to n a_jx_j^d_j≡b（mod pⁱ）的解的个数，这里ｐ是一个奇素数,p|ba₁…a_n,d_j|p-1,d_j>1,j=1,…,n.本文给出N_p(b)一个渐近公式．     

有限域上长为2mpn 的负循环码

设F_q 是奇数阶有限域. 本文主要借助X^2mpn+1 在F_q 上的不可约因式分解来确定有限域F_q上所有长为2^mpⁿ 的负循环码和自对偶的负循环码的生成多项式, 这里p 是q-1 的奇素因子, m 和n是正整数.     

Cωp空间中的插值多项式逼近

本文证明了对任意函数f(z)∈C_ω^p.     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

乘积空间上Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了乘积空间Rⁿ×R^m上Marcinkiewicz积分μ_Ω（f）的L^p有界性,其中Ω∈L（log⁺L）^2β（S^n-1×S^m-1）,β>1.     

l p值Gauss过程的增量有多大

设{Y(t),t≥0}={X_k(t),t≥0}^∞_k=1是独立的Gauss过程序列,σ²_k(h)=E(X_k(t+h)-X_k(t))².记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σ^p_k(h))^1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在l^p空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程.     

Cpa空间中的非线性逼近

In this paper, we establish the following Jackson and Bernstein inequalities for C_p^a space:(?)where σ=(α+ (1/p)^-1),α > 0,0 < p < ∞. Moreover, these inequalities are used to give characterizations of the approximation spaces resulted from two approximations verpectively by splines with free knots and approximation by rational functions.     

加群(Pk-1,P)型的Pk(k>3)阶结合环的同构分类

本文给出加群(p^k-1,p)型的p^k(k>3)阶结合环的同构分类,类数如下表:(?)并按幂零和非幂零分别列表举出一个全体代表团。     

SL(2,R)上一类极大算子的(H∞,s1,L1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ∈L¹(G//K)||φ(t)|≤Δ^-1(t)(1+t)^1-δ,δ>0),对f∈L^p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H_∞,s¹,L¹)型的.     

在险值与Lp-空间上的连续一致风险度量

本文研究了在险值和L^p-空间上的连续一致风险度量之间的关系.利用凸集分离定理和截尾逼近方法,获得了在险值可以用L^p-空间上的连续一致风险度量表示的结果,并且得到了L^p-空间上的表示定理的一种新的证明方法.它们分别是文献[2]的相关结论从L^∞-空间到L^p-空间上的推广和对Inoue^[4]做的一些补充证明.     

利用分波分析研究氦原子3pe态的电子-电子关联

本文利用分波分析的方法研究了氦原子³p^e态的N=2和N=3序列;考察了这些态固有的对称性,一体密度及形状密度等;以形象的方式探讨了电子间的角关联,径-径关联和径-角关联等.特别考察了内电子在外电子逼近时作出的反应.除此之外,还发现³p^e态的电子云的各向异性有独特的性质.     

X2πp空间中三角多项式算子的饱和性

Let (λ_nk)_n,k≥1 be a lower triangular matrix. Let f ∈X_2π^p,S[f] be its Fourier series     

Calderón-Zygmund算子在CHpq上的有界性

本文讨论了δ－Calderon－Zygmund算子以及θ（t）－Calderon－Zygmund算子在Hardy型空间CH_p^q上的有界性．     

函数空间以及一类奇异积分算子在Hr(Rn)(p＜r≤1)中有界性的准则

在经典H^p(Rⁿ)空间原子分解理论基础上,给出了一种H^p(Rⁿ)空间的新的更为精细的刻划,籍此,给出了一类异奇积分算子在所有H^r(Rⁿ)(p＜r≤1)中有界性的准则     

Littlewood—Paley算子及Marcinkiewicz积分在Campanato空间εa,p上的有界性

我们证明了下述结果:若f∈ε^a,p,则适当限制参数值时,有g(f)(x)(S(f)(x),g_λ^*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.,或者g(f)(x)(S(f)(x),g_λ^*(f)(x),μ(f)(x))<∞a.e.;并且在前者成立时,有g(f)(S(f),g_λ^*(f),μ(f))∈ε^a,p,以及‖g(f)‖_a,p     

伪微分算子的Lp连续性

本文证明了由L.Hrmander引进的S^m类伪微分算子的L^p连续性.对于S^m类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈S^m,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q　-1/r),则|p(x,D)u|_L^r≤C|u|_L^q,其中C是一个常数。