股票收益率尾部相关性的Copula度量及模拟

股票收益率尾部相关性是研究金融市场关联性的重要内容.由于传统的τ、ρ等相关系数是对随机变量的全局度量,不适合用于收益率分布尾部这种局部特征的相关性度量.因此,在引入左尾(右尾)相关系数的基础上,讨论了它们的Copula度量及其相关性质.最后,通过计算机模拟分析了沪、深股指收益率尾部相关性的变化趋势,有效避免了Copula模型的设定困难,并得到了尾部相关性增强、相关不对称等结论.     

基于双参数Copula沪港股市的相关性分析

通过双参数Copula分析上证指数和恒生指数的尾部相关性,并与单参数Copula及混合Copula进行比较分析,参数估计使用半参数估计法,结果表明:与单参数Clayton Copula、Gumbel-Hougaard Copula以及由两者组成的混合Copula相比,双参数BB1 Copula对数据具有更好的拟合效果;且通过分析发现两股市的上尾相关性大于下尾相关性.     

基于时变SJC-Copula对商品期货市场间风险传染的探究

分别选取WIND商品指数和CRB指数作为衡量我国商品期货市场及国际商品期货市场综合价格的指标,利用时变SJC-Copula模型构建两者之间的动态相依结构,通过动态的尾部相关系数来探究我国商品期货市场与国际市场间的尾部相关性.实证结果表明,我国商品期货市场与国际市场间的上尾相关性要强于下尾相关性,即当商品期货价格上涨时,两个市场间更易发生风险传染.     

基于Copula函数的股指尾部相关性研究——以道琼斯工业指数与恒生指数为例

鉴于两步参数估计法在应用中存在误差大、计算复杂等缺陷,采用基于经验分布的半参数估计与非参数估计法确定相应边缘分布与Copula参数,对突发事件下的道琼斯工业指数与恒生指数之间的尾部相关性进行量化.研究发现ClaytonCopula,Gumbel Copula能够较好地刻画股指收益率序列间的尾部相关关系;道指与恒生指数存在着正的尾部相关且这种相关是非对称性的;在各个置信水平上,下尾损失均较上尾收益高,且下尾相关系数的增长幅度远大于上尾相关系数的增长幅度;极端事件造成的道指收益的剧烈下跌引发了恒生指数收益更强烈的相关反应,其造成的影响远超过两个市场同时上涨时的作用.     

相关系数与相关性度量

研究了度量相关性的两个主要工具:线性相关系数和尾部相关系数.线性相关系数反映了变量间的线性相关性,这对于一般的椭圆型分布是合适的.但如果随机变量具有不对称的尾部变化特征时,要用尾部相关系数描述它们之间的相关性.通过相关函数C opu la,对沪深股市的尾部相关系数进行了定量分析.结果表明:沪深股市具有较强的相关性.     

几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用

研究了Copula函数对沪深股市的相关性建模问题.许多学者用Gaussian Copula建模,但是它无法捕捉到尾部变化,尾部相关系数不存在.用t-Copula度量中国股市的相关性,捕捉到了尾部变化,并计算出了尾部相关系数,克服了Gaussian Copula对相关性建模的不足,并通过AIC准则比较得到t-Copula优于Gaussian Copula.最后对3种Archimedean Copula进行比较,通过比较它们与经验分布函数的距离,说明Gumble Copula更加适用于中国的金融市场.     

沪深300指数与沪深股市尾部相关性分析

根据沪深股市非线性的特征,利用Kendall秩相关系数与Copula函数之间的关系,对Copula函数的参数进行估计.选择Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula来度量上证综指、深证综指和沪深300指数之间的尾部相关性.实证结果分析,Clayton Copula函数能较好的度量出三个指数之间具有较强的下尾相关性,且进行量化后的相关性能够较好刻画股票市场的变化.     

基于三维Copula函数的金融指数相关性分析

给出了三维Copula函数模型中未知参数的估计方法及最优三维Copula函数的选择方法,此构造方法对研究多变量之间的相依性提供了新途径.通过对上证指数、深圳成指及创业板指的历史数据进行实证分析,选出了最优三维Copula函数以描述三者之间的相关性,并分析三者之间的尾部相关性.     

次贷危机后国际股票市场相关性变动的Copula分析

基于C opu la函数导出的尾部相关性,以四个国家的股票指数的对数收益率序列为研究对象,分析了次贷危机前后国际股票市的相关结构变动,结果表明次贷危机后国际股票市场尾部相关系数比危机前大,这说明次贷危机对国际股票市场的相关结构产生了重大影响,危机期间各国的股票市场联系更加紧密.     

Copula函数在水文计算中的适用性分析

论述和探讨了Copula函数在水文计算中的应用及适用性,重点分析了常用的Archimedean CopuIa函数在描述水文变量尾部相关性方面的差异,以及相关系数的不确定性对各Copula函数分析结果的影响,讨论了Copula函数在相关性分析中出现的其他问题及注意事项.     

Multivariate conditional versions of Spearman's rho and related measures of tail dependence

A new family of conditional-dependence measures based on Spearman's rho is introduced. The corresponding multidimensional versions are established. Asymptotic distributional results are derived for related estimators which are based on the empirical copula. Particular emphasis is placed on a new type of multidimensional tail-dependence measure and its relationship to other measures of tail dependence is shown. Multivariate tail dependence describes the limiting amount of dependence in the vertices of the copula's domain.     

Measuring monotony in two-dimensional samples

This note introduces a monotony coefficient as a new measure of the monotone dependence in a two-dimensional sample. Some properties of this measure are derived. In particular, it is shown that the absolute value of the monotony coefficient for a two-dimensional sample is between |r| and 1, where r is the Pearson's correlation coefficient for the sample; that the monotony coefficient equals 1 for any monotone increasing sample and equals ?1 for any monotone decreasing sample. This article contains a few examples demonstrating that the monotony coefficient is a more accurate measure of the degree of monotone dependence for a non-linear relationship than the Pearson's, Spearman's and Kendall's correlation coefficients. The monotony coefficient is a tool that can be applied to samples in order to find dependencies between random variables; it is especially useful in finding couples of dependent variables in a big dataset of many variables. Undergraduate students in mathematics and science would benefit from learning and applying this measure of monotone dependence.     

Copula模型在沪深股市相关性研究中的应用

本文利用沪深股票市场数据,研究了二者之间的相关结构,尤其是尾部相关情况。由于股票收益率序列存在着条件自相关和条件异方差,为避免这些对Copula参数估计的影响,我们先对收益率序列进行AR(4)-GJRGARCH(1,1)-t建模,得到的标准化残差经BDS检验为独立同分布(i.i.d.)序列,再进行Copula建模。实证结果表明,沪深股市存在很强的正相关性,以及对称的尾部相关。这与大多数国外学者认为股票市场之间存在非对称相关现象的结论不同。本文通过图形检测和解析方法相结合来选择对数据拟合最好的Copula函数,结果表明学生t-Copula可以很好地刻画沪深股市的相关性。     

配备FGM Copulas二维随机向量之和的相依性

本文研究了配备Farlie-Gumbel-Morgenstern Copulas的二维随机向量之和的相依性,得到了在这类Copulas函数下两个独立的随机向量之和的Kendall及Spearman相依系数的一般公式;并针对边缘分布分别为指数分布的情况推导出了具体的公式;证明了当边缘分布满足一定的条件时,不存在尾部相依性.此外,对于几种不同边缘分布的情况进行了随机模拟与比较.这些方法及结果对两个企业(公司)合并后某两个随机指标之间的相依性问题的研究具有理论指导意义,为这类问题的进一步探索提供了理论基础.     

基于Copula理论的随机变量的相关性

研究了用Copula表示的相关性度量σ相比于Pearsen线性相关系数r和和谐性度量τ与ρ的优良性质,求解了4个最大不可交换Copula的相关性度量σ.为了便于计算,引入基于L2距离的相关性度量φ,求解了某个单点值给定时Copula最优上下界的相关性度量φU和φL,作为特例,得到了4个最大不可交换Copula的另一种相关性度量φ.     

离散型最小和最大次序统计量相关性研究

本文研究离散型随机变量之间的相关性度量, 讨论了最小次序统计量和最大次序统计量的渐近独立性, 给出了计算最小次序统计量和最大次序统计量的Kendall和Spearman秩相关系数的公式.     

金融市场相关性的Chi-plot测度

金融市场相关性研究是分析跨市场金融风险传导、投资组合理论等方面的重要内容.在传统的相关测度中,线性相关系数、秩相关系数和Granger因果检验等都存在一定的局限.因此引人了一种新的图方法—Chi-plot,它可以考察金融市场的复杂相关关系及局部相关特征,并且简单易行.在分析了该方法的原理及使用步骤后,通过对中国股票市场的关联性分析,进一步验证了该方法的有效性.     

Risk aggregation in Solvency II through recursive log-normals

It is argued that the accuracy of risk aggregation in Solvency II can be improved by updating skewness recursively. A simple scheme based on the log-normal distribution is developed and shown to be superior to the standard formula and to adjustments of the Cornish–Fisher type. The method handles tail-dependence if a simple Monte Carlo step is included. A hierarchical Clayton copula is constructed and used to confirm the accuracy of the log-normal approximation and to demonstrate the importance of including tail-dependence. Arguably a log-normal scheme makes the logic in Solvency II consistent, but many other distributions might be used as vehicle, a topic that may deserve further study.