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将线性θ-方法用于求解一类非线性泛函微分与泛函方程,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性θ-方法(即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的.数值试验的结果验证了所获理论的正确性. 相似文献
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讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性. 相似文献
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泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性 总被引:4,自引:0,他引:4
提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念,给出了利用Liapunov泛函数研究Lipschitz指数稳定性的条件。 相似文献
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本文考虑滞后微分方程和超前微分方程其中P_i>0,τ_i>0,1≤i≤N,均为常数。我们以统一的形式给出了(A)的一切有界解和(B)的一切无界解均为振动的必要且充分条件。 相似文献
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在赋范线性空间中考虑下列几类泛函方程(Ⅰ)f(x)g(y)=h(x y),(Ⅱ)f(x y)=f(x)f(y),(Ⅲ)f(x y)=f(x) f(y) ag(x)g(y)的性质与解以及彼此之间的关系。 相似文献
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给定J一[0,b]CR;b>0,,ER+;令C—C[--,;叶本文考虑以下二阶非线性边值问题其中f:JxCxR、R满足Caratheodory条件,hEL‘(J),#>0,。‘十严一0,。o—0.涉及泛函微分方程的记号依山若,一0;则问题(1),(2)退化为若/不是微分算子一(d/dt)’关于边值条件( 相似文献
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本文首先推广了S.Banach所定义的极限概念,然后用这种概念给出了Orlicz空间线性连续泛函的一般表达式. 相似文献
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于乾标 《数学物理学报(A辑)》1989,9(3):295-299
本文给出了方程 x~(n)(t) (-1)~(n 1)p(t)x[g(t)]=0, n≥3的振动条件,这里0≤g(t)≤t, 相似文献
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关于非线性泛函的一个问题 总被引:2,自引:0,他引:2
Suppose that H is a Hilbert space, D is a convex closed set inis a functioal, f(x)=1/2‖x‖2-g(x). Suppose that the minimum of f(x) withrespect to D is attained at x0∈D and f(x) has a bounded linear Gateaux differential at x0. In this paper we prove that f(x0) is a critical value of f(x) when and only when g′(x0)∈ID(x0)={(1-λ)x0+λy|y∈D.λ≥0}. 相似文献
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在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程( ) f(x) g(y) =h(x+y) , ( ) f(x+y) =f(x) f(y) , ( ) f(x+y) =f(x) +f(y) +ag(x) g(y)的性质与解以及彼此之间的关系 . 相似文献
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一类泛函微分方程的渐近性质 总被引:9,自引:1,他引:8
本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。 相似文献
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一类非线性泛函微分方程的周期解赵晓强(中国科学院应用数学研究所,北京100080)设为Rn中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A,定义则|A|满足模的定义。称|A|为A相应于|·|的模,它还满足:设I为n×n单位矩阵,显然|I|=1.引入下列记号:为连... 相似文献
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In this paper we study the oscillation of the solutions of higher-order functional differential equations, and have given the new integral conditions when equation (1) is oscillatory and extended some known results. 相似文献
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二阶泛函微分方程的振动性质 总被引:5,自引:0,他引:5
在本文中,我们研究了一类较广泛的二阶非线性泛函微分方程的振动性质。文中指出,在一定条件下,方程的非振动解仅有两类,而且给出了每一类非振动解存在的必要条件,同时也建立了方程振动的若干充分判据。 相似文献
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Banach空间泛函微分方程的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
林壮鹏 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(3):261-266
本文利用锥理论研究Banach空间泛函微分方程正解的存在性,在紧型条件下获得一个新结果。 相似文献
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在研究高阶泛函微分方程和泛函微分方程组的解的振动性问题时,往往将它们转化为判定一个一阶泛函微分不等式无最终正解的问题。因此,对它的定性研究很早就引起了人们的重视。文献[5、6]用不同的方法对多个离散时滞不等式研究了它与其相应的方程的关系,建立了比较定理。本文拟将建立具有连续分布变偏差的微分不等式 相似文献