随机微分系统关于时变集的几乎必然稳定性

本文借助于Lyapunov-like函数及比较方法研究了It随机微分系统关于状态空间的时变集的几乎必然(a.s.)稳定性,得到了a.s.稳定性、a.s.不稳定性以及a.s.渐近稳定性的判别定理。这些结果均为确定性常微系统关于时变集的相应稳定性结果(见[1,2]),对于随机微分系统的直接推广。     

关于连续偏序集的一个刻画定理(英文)

本文给出了连续偏序集的一个刻画定理及相应的代数偏序集刻画定理.进一步得出连续偏序集P关于其Scott拓扑是局部紧的,而且OFilt(P)是一个domain.这推广了关于dcpo的对应结果.     

L-偏序集上的闭包系统

给出L-幂集上LK-闭包系统的等价刻画。提出L-偏序集上闭包系统的概念并讨论其基本性质。最后,将经典偏序集和L-幂集上关于闭包算子和闭包系统的对应理论推广到L-偏序集上。     

Fuzzy最大—星合成传递闭包

本文详细讨论了Fuzzy最大-星合成传递闭包。L.A.Zadeh指出:“*”(读作星)运算在满足非递减单调性和可结合性的条件下,最大—星合成满足结合律。本文证明了在参考集是有限集的情况下,上述论断成立,在考参集是无限集的情况下,结合律不成立。另外,进一步证明了,即使最大—星合成满足结合律及关于并的分配律等,也不能保证关于传递闭包的某些重要定理能够成立。除满足上述两个条件外,本文在给出另外两个条件之后,证明了结合律及[3]中定理关于最大-星合成均成立。     

半离散人口发展系统的控制

本文根据[1]中提出的时间连续按龄离散的人口发展模型,给出人口系统关于定态人口状态的渐近性质,并进而给出半离散人口发展系统对于任何生育状态关于任何定态人口状态的能达性及其能达集的几何性质,并讨论定态状态的时间最优控制问题。     

由子基生成的内部算子和闭包算子

本文研究粗糙集与拓扑空间的关系,统一地使用拓扑空间中的集合关于子基的内部和闭包来研究粗糙集理论和覆盖广义粗糙集理论中的下近似集和上近似集,以及由它们导出的关于子基的开集,导集,闭集,边界．研究这两个概念及由它们导出的相关概念的性质不仅对于粗糙集理论,而且对于拓扑学本身都有重要的理论和实际应用意义．     

广义可加Fuzzy测度

本文首先引入Fuzzy集类上（广义）可加Fuzzy测度的有关概念，然后给出Fuzzy集上关于可加Fuzzy测度的Fuaay积分及有关定理，最后在一定条件下给出广义可加Fuzzy测度的一系列分解定理。     

具非线性控制变量的非自治松驰系统时间最优追踪控制问题中的若干结果

本文讨论了一类广义非自治离散松驰系统的时间最优控制问题，将R^n中点曲线的目标约束推广为凸集值函数的超曲线约束．在证明了松驰系统与原系统可达集相等的基础上，得到了最优控制的存在性．由凸集分离定理及终端时间闺值函数方程，我们获得了最大值原理及最优控制时间的确定方法．较之Hamilton方法，本文的条件更一般．离散松驰系统的相关结论可以用于分散控制．     

随机康托集的概率性质

本文讨论了两类随机康托集。关于一类随机康托集，证明它们相交等价于稳定从属过程；关于另一类随机康托集，该文证明了由它们产生的随机过程的密度函数与稳定从属过程的密度函数有很大的相似性。     

Benson真有效意义下集值优化的广义最优性条件

本文引入了关于集值映射的α-阶Clarke切导数、α-阶邻接切导数及α-阶 伴随切导数的概念,借此建立了约束向量集值优化Benson真有效解导数型的Kuhn- Tucker条件.     

有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分

本文定义了一类有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分,并研究了集植随机积分的性质。此为建立集值随机分析的理论奠定了基础。     

关于 M 序列的相关函数

关于正交码,双正交码和等距码作为信号集应用于各种通信系统的性能已经有了广泛的研究.近年来由于扩展频谱多址通信网络的发展,应用 M 序列作信号集受到注意.由于一般信号集应用于通信系统的性能依赖于信号的相关系数矩阵,对于循环序列则依赖于序列的周期相关函数,本文对 M 序列的相关函数的性质与计算进行研究,得到一些初步结果,也许能对某些应用或对这方面的进一步研究提供一些帮助.     

置换群关于变换后基的强生成集的算法

本文给出置换群关于变换后的基的强生成集的一种算法及其理论证明,并讨论了既约强生成集和最小强生成集的问题。     

Mather定理和平面Hamilton系统的Aubry-Mather集 *

推广了Mather关于正定Lagrange系统Aubry-Mather集在一维情形的存在性定理 ,同时给出了对平面Hamilton系统的一些应用.     

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．     

Horn集的消解定理

本文给出了关于Horn集的新的消解方法与完备性定理,证明了正单项消解和有序消解的联用策略对Horn集是完备的。     

随机集列极限的可测性与收敛定理

本文给出了随机集列的弱下极限、强上极限可测性和关于集值条件期望的弱下极限、强上极限Fatou引理及在Kuratowski收敛意义下的Lebesgue控制收敛定理.     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

微分多项式系统的对合特征集

给出了一类将微分多项式系统关于抽象对合延拓方向约化成对合特征集的算法. 该算法统一了已有的基于Riquier方法和Thomas方法及Pommaret方法延拓方程的算法. 采用我们及其他研究者最近发现的新延拓方向, 给出了计算对合特征集的新方法. 实践表明, 这些新方法可以用于简化Wu-Ritt特征集方法的计算程序.     

集—集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下,我们利用本文的择一性定理,给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．