具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析

本文研究了具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统稳定性,给出了两类具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统,并详细的对这两类系统进行了稳定性分析,得到了平衡点的渐近稳定性条件和参数稳定区间.此外,给出了两个数值实验,证明了理论结果的有效性.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食模型的稳定性及Hopf分支(英文)

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食模型.通过特征方程分别分析了正平衡点和边界平衡点的局部稳定性,到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过规范型理论和中心流型定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

具离散和连续时滞的三阶段结构捕食系统的Hopf分支

研究了一类具离散和连续时滞作用的三阶段结构捕食系统,分析了系统平衡点的存在性和稳定性,得到了系统发生局部Hopf分支的充分条件,并给出了相应的数值例子和结论.     

一类具时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

非自治的具有阶段结构和时滞的捕食系统的动力学行为

本文研究了一个非自治的具有阶段结构和时滞的捕食-食饵模型.利用比较原理获得了系统持久性的条件,在假设系统为周期系统的条件下通过构造Liapunov函数证明了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性.     

一类捕食者-食饵模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类具有阶段结构和分布时滞的种群-传染病模型

讨论了一类具有阶段结构和分布时滞的种群-传染病模型.在模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件及平衡点稳定性和持续生存的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的全局稳定性

研究一类具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的全局稳定性.首先通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;其次运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该模型的非负平衡点的全局稳定性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与灭绝的充分条件.     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析相应的特征方程,得到非负平衡点的局部稳定性,利用比较原理和迭代法得到平衡点的全局渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟阐述了所得结论的正确性.     

具有营养循环和时滞的浮游生物系统的稳定性及Hopf分支

建立并研究了具有营养循环和时滞的浮游动植物模型,模型中描述浮游动植物间的相互作用函数是Holling-Ⅲ型功能反应函数.首先讨论了模型解的正性及有界性,然后分析了系统在无时滞和有时滞两种情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并通过建立适当的Lyapunov函数,讨论了平衡点的全局稳定性.研究表明,随着时滞的增加,系统会出现Hopf分支.     

一类阶段结构捕食系统的持久性和全局稳定性

研究了一类具有阶段结构的捕食-食饵系统,通过对模型进行定性分析,给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件.     

PERIODIC SOLUTIONS AND ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF A NONAUTONOMOUS PREDATOR-PREY SYSTEM WITH STAGE-STRUCTURE AND DELAY

In this paper, by using the comparing theorem, Razumikhin-type theorem and V-function method, we consider a nonautonomous predator-prey system with stage-structure and time-delay. We get the sufficient conditions for the uniform persistence and the solutions global attractivity of this system. For a periodic system, we obtain the existence and uniqueness of a positive periodic solution of this system. For an almost periodic system, we prove the existence and the uniform asymptotic stability of the almost periodic solutions of this system.     

具有阶段结构的竞争系统的持久性和稳定性

研究带有时滞和成长阶段的两种群竞争模型,第一个种群分成年和幼年两个阶段,第二个种群不具有阶段结构.本文证明了系统正解的有界性;利用比较原理得到了系统永久生存的充分条件;通过构造Lyapunov函数得到了系统全局渐近稳定的充分条件.     

食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统的动力学行为

In this paper,we considered the predator-prey system with stage-structure for prey,where the predators predate immature preys only.The positivity and boundedness of the solutions and asymptotic stability of equilibrium were firstly discussed,and then uniformly persistent sufficient conditions of populations were found.     

Dynamic behaviors of a delayed HIV model with stage-structure

Inspired by a simulation specific to a delayed HIV model with stage-structure, some dynamic behaviors are studied in this paper, including global stability of disease-free equilibrium and local Hopf bifurcation when taking the delay as a parameter. The corresponding characteristic equation is a transcendental equation, with the parameters delay-dependent, thus we use the conventional analysis introduced by Beretta and Kuang to obtain sufficient conditions to the existence of Hopf bifurcation. Then some properties of Hopf bifurcation such as direction, stability and period are determined, and several examples illustrate our results.     

一类具有非线性传染力的阶段结构SI模型

讨论了一类具有非线性传染力的阶段结构 SI传染病模型 ,确定了各类平衡点存在的阈值条件 ,得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件 .     

具有空间扩散和年龄结构竞争模型的正平衡态

讨论了具有空间扩散和年龄结构的竞争模型在Neumann边界条件下正常数解的稳定性,并用两种不同的方法给出了非常数正解不存在的条件,即在此条件下不会发生斑图现象.     

具脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型

讨论了具有脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型,得到了该模型无病周期解存在性和稳定性的充分条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性.     

A predator–prey system with stage-structure for predator and nonlocal delay

This paper deals with the behavior of solutions to the reaction–diffusion system under homogeneous Neumann boundary condition, which describes a prey–predator model with nonlocal delay. Sufficient conditions for the global stability of each equilibrium are derived by the Lyapunov functional and the results show that the introduction of stage-structure into predator positively affects the coexistence of prey and predator. Numerical simulations are performed to illustrate the results.     

STABILITY PROPERTY OF A PREDATOR-PREY SYSTEM WITH A CONSTANT PROPORTION OF PREY REFUGE AND STAGE-STRUCTURE FOR PREY SPECIES

A predator-prey system with a constant proportion of prey refuge and stage-structure for prey species is proposed and studied in this paper. A set of conditions for the permanence of the system is obtained. The local stability of the system is discussed by the sign of eigenvalues. Furthermore, by using the iterative method, some suitable sufficient conditions for the global attractivity of the interior equilibrium is obtained. Our study shows that the constant proportion of prey refuge could lead to more complicate dynamic behaviors. Numerical simulations are also presented to illustrate the feasibility of the main results.