二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论.     

高阶具非线性中立项不稳定型时滞微分方程的振动性和非振动性

在α>1,且0<β<α情性下研究了高阶具非线性中立项不稳定型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)](n)=q(t)xβ(t-σ),(t≥t0)的振动和非振动性.利用一些新的技巧,获得了上述方程有界解振动的振动准则和至少存在一个非振动解的非振动准则,所得结果补充和推广了已有文献部分结果.     

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

研究具连续变量脉冲中立型时滞差分方程△[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)y(t-σ)=0,t≠tk,y(tk+)-y(tk)=bky(tk),k=1,2,….通过构造辅助函数得到此函数与所研究方程解振动性的等价定理.从而获得方程所有解振动的两个充分性条件.     

中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

该文建立了广义中立型Emden.Fowler方程(r(t)|z'(t)|~(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t))=0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ-(t)),α0,β0,所得结果改进和推广了最近文献中的一些结果.     

二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t_0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 设     

三阶非线性中立型微分方程的振动性

研究三阶中立型时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(σ(t))]″)′+q(t)f(x(t),x[q(t)])h(x′(t))=0的振动性和渐进性.给出了方程一切解振动或者渐近趋向于零的若干充分条件.     

食物有限的时滞种群模型的振动性

将考虑两类具有变时滞非线性有限食物种群模型N′(t)=r(t)N(t)K-N(p(t))/K+s(t)N(σ(t)),t≥ 0和N′(t)=r(t)N(t)K-Nα(p(t))/K+s(t)Nα(σ(t)),t≥ 0,的振动性,其中α>0,ρ(t)≤t,σ(t)≤t.我们的工作推广并改进了相关文献的结果.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

Emden-Fowler型泛函微分方程的振动准则

建立了Emden-Fowler型泛函微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-)z′(t))′+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥t_0.的若干新的振动准则,其中α0,z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)).结果改进和推广了最近文献的一些熟知的结果,并且给出了说明所得结果的重要性的一些例子.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究中立型微分方程 [r(t) (y(t) p(t)y(t-τ) )′]′ q(t)f[y(t-σ) ]=0的振动性 .改进并推广了几个已有结果 .     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶中立型时滞微分方程[a(t)|(x(t) p(t)x(t-τ)）′|^α-1(x(t) p(t)x(t-τ））′]′ f(t,x(t-σ））=0(E)其中α，τ，σ是非负常数，a(t),p(t)∈C([t0,∞），R），f(t,x)∈C(R,R)。建立了方程（E）的一些新的振动条件。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶非线性微分方程(a(t)(y′(t))σ)′+q(t)f(y(t))=0,t≥to的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.     

一类二阶Emden-Fowler型中立型时滞微分方程的区间振动性

对一类二阶Emden-Fowler型中立型时滞积分方程(a(t)x′(t))′+q<,1>(t)|y(t-σ<,1>)|<'α>sgn x(t-σ<,1>)+g<,2>(t)|y(t-σ<,2>)|<'β>sgn y(t-σ<,2>)=0,利用Riccati技巧和积分平均法,给出了一些判定其解振动的充分判据.这些判据仅...     

一类二阶微分方程的振动性

本文考虑二阶既具正系数又具负系数的时滞微分方程(x|¨)(t)+p(t)x(t-τ)-q(t)x(t-σ)=0 (*)(其中 p(t)、q(t)是[f_o,+∝)上的非负连续函数,τ、σ是正实数)的振动性。获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据;以及在 p(t)、q(t)均为常数的情况下,获得了方程(1)的所有有界解振动的一些必要条件和充分必要条件。     

具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程的有界振动性

研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程(r(t)(y(t)+p(t)y(r(t))]△)α)△+f(t,y(δ(t)))=0的有界振动性,其中p是一个定义于T上的振动函数,α＞0是两个正奇数之比.利用一种Riccati变换技术,获得了该方程所有有界解振动的几个充分条件,推广和补充了文献中要求p(t)≥ 0的一些结果,并举例说明了该文主要结果的应用.     

三阶非线性中立型方程的Philos型振动定理

研究三阶中立型分布时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(r(t))]″)′+∫_a~b q(t,ξ)f(x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证此方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件.     

一类连续变量脉冲中立型差分方程

研究具连续变量脉冲中立型时滞差分方程△[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)y(t-σ)=0,t≠tky(tk+)-y(tk)=bky(tk),k=1,2,…利用辅助方程,建立等价定理,得到了方程解振动的显式充分性条件.     

具有正负系数的二阶中立型时滞Emden-Fowler方程的振动准则

该文建立了具有正负系数的二阶中立型时滞Emdcn-Fowler方程(a(t)(x(t)+p(t)f(x(δ(t)))|')'+q(t)g(φ(x(σ(t))))-r(t)/h(φ(x(t-τ)))=o, t≥t_0的一切解振动的若干新的充分条件,所得结果改进和推广了已知的一些结论,我们也用例子来说明结果的意义.