哈密顿系统的低维环面的保存性

本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶非线性微分方程(a(t)(y′(t))σ)′+q(t)f(y(t))=0,t≥to的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.     

二阶非自治Hamilton 系统周期解的新结果

研究了二阶非自治Hamilton系统（t）-B（t）x（t）＋▽H（t,x（t））=0,在局部超二次条件下周期解的存在性问题,利用山路定理和局部环绕定理得到了新的存在性定理,改进了已有结果.     

二阶差分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶差分方程Δ(a     

正定Lagrange系统极小概率测度的惟一遍历性

通过对一类Lagrange 系统的极小不变概率测度支集结构的详尽分析,否定了Mañé著名的猜测：通有的Lagrange系统,任一上同调类c所对应的极小概率测度M_c惟一遍历.     

PERSISTENCE OF RESONANT INVARIANT TORI WITH NON-HAMILTONIAN PERTURBATION

A persistence theorem for resonant invariant tori with non-Hamiltonian perturbation is proved. The method is a combination of the theory of normally hyperbolic invariant manifolds and an appropriate continuation method. The results obtained are extensions of Chicone‘s for the three dimensional non-Hamiltonian systems.     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶非线性微分方程的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.     

二阶非线性扰动微分方程的振动性准则

本文主要研究了二阶非线性扰动微方程的振动性,所得的振动性准则包含和推广了一些现有的结果。