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1.
本文中应用线性算子扰动理论研究了胎次递进人口算子在递进比的小扰动下对主本征值及相应本征元的影响,给出了主本征值及相应本征元的修正值主项所满足的公式. 相似文献
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大部分数学物理方法教材直接给出了勒让德方程本征值的表达式,比较突兀,学生也难以理解.为消除学生在此处的学习障碍,直接从勒让德方程的一般形式入手,通过常点邻域的级数解法,推导出勒让德方程本征值的表示形式. 相似文献
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周凌云 《数学物理学报(A辑)》1993,(2)
本文讨论了非谐振子的定态K-G方程,此方程的本征值问题较的本征值问题复杂,难于精确求解;但一般说来,它有三个小参数、β和γ,故本文用三参数微扰法,求出了非谐振子能级的相对论修正,Bender等曾指出,非谐振子基态能微扰级数是发散的,而本文用变分法证明了其基态能是有界的。 相似文献
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研究了具有储备部件的可修复人机系统.运用Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统动态解以指数形式收敛于系统的稳态解. 相似文献
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运用泛函分析的方法和线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解的指数形式收敛于系统的稳态解. 相似文献
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二维弹性平面问题中任意边界条件下应力分布的封闭解 总被引:1,自引:1,他引:0
应用辛方法研究了正交各向异性二维平面(x,z)弹性问题,在任意边界和不考虑梁假设条件下的解析应力分布解.辛方法通过将位移和应力作为对偶量推导得到一组辛的偏微分方程组,并且应用变量分离法对方程组进行了求解.同动力学中的问题比较,将弹性问题中的x轴模拟成时间轴,这样z轴成为唯一一个独立的坐标轴.问题中的Hamilton矩阵的指数展开具有辛的特征.在齐次问题求解中,通过边界条件和边界上的积分求得级数中的未知数.齐次解中包括减阶的零特征值的特征向量(零本征向量)和完好的非零本征值的特征向量(非零本征向量).零本征值的Jordan链给出了经典的Saint Venant解,反映了平均的整体行为像刚体位移、刚体旋转和弯曲等.另外,非零本征向量反映的是指数衰减的局部解,它们通常在Saint Venant原理下被忽略.文中给出了完整的算例,并且和已有结果进行了对比. 相似文献
8.
研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛. 相似文献
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通过对带扰动项的Lévy风险过程的研究得到了其罚金折现期望(G-S)函数满足的更新方程,并给出了它的一个无穷级数表达式. 相似文献
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通过对带扰动项的Lévy风险过程的研究得到了其罚金折现期望(G-S)函数满足的更新方程,并给出了它的一个无穷级数表达式. 相似文献
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研究两不同部件并联可修复系统,运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解. 相似文献
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林振山 《数学物理学报(A辑)》2003,23(1):60-64
该文对海气耦合双变量随机气候模式进行了系统研究,研究结果表明:(1)无论是考虑只有大气子系统的随机作用还是同时考虑大气子系统和海洋子系统的双扰动,对给定的扰动频率,海气气候系统对大气的扰动作用相当于一个十分简单的线性放大器;对于不同的扰动频率,在能量上海温的变化将随大气的扰动做4次幂的非线性响应;(2)若同时考虑大气子系统和海洋子系统的随机扰动,在满足细致平衡条件下可以求出系统定态的概率分布。否则,只有当扰动为弱噪声时,才能用级数展开法近似求出系统的概率分布。 相似文献
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讨论了系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统在Banach空间中生成正的C_0-半群以及系统算子0本征值的存在性,系统算子的谱点均为于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解. 相似文献
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利用线性算子半群理论,研究了板几何中具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程.在假设边界算子日部分光滑和扰动算子K正则的条件下,采用豫解方法,得到了该迁移算子A的谱在区域Г中由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果. 相似文献
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在L~p(1≤p+∞)空间上,研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程,证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C_0半群是紧的,从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点等结果. 相似文献
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针对具有热储备可修复平行系统模型,得出了一个本征值对应一个本征元的结论并证了除0本征值外还存在另外非零实本征值. 相似文献