随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.     

关于α-凸凹混合单调算子的不动点定理

引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理.     

一些蕴含Furuta不等式的算子单调函数的算子不等式

本文研究了算子不等式与算子单调函数之间的联系.利用关于算子单调函数的乘积引理,乘积定理等基本控制原理,给出许多算子不等式,这些不等式可包含正算子理论中应有十分广泛的Furuta不等式.     

一类变序算子的不动点定理

在序Banach空间中证明了一类变序算子及一类混合单调算子的不动点定理,所获结果推广了已知的结论.     

混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用

本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]).     

Hilbert空间中的一类随机算子方程

本文提出了随机强制算子与随机强单调算子的新概念。研究了在Hilbert空问中一类随机算子方程的随机解。同时推广了著名的Krasnoselkii定理。     

带紧扰动的极大单调算子的满射定理

本文利用逼近方法和Ａｌｔｍａｎ不动点定理获得了带扰动的极大单调算子几个满射定理。     

非混合单调二元算子方程(组)解的存在唯一性

利用锥理论及Banach压缩映射原理,在不要求上、下解条件及算子紧性与连续性的条件下,建立了一类满足更一般序关系条件的非混合单调二元算子方程组(?)解的存在唯一性定理,以及非单调二元算子方程T(x,x)=x和非单调一元算子方程Lx=x解的存在唯一性定理,推广了最近相关文献的研究结果.     

一类混合单调算子新的不动点定理及其应用

引入了广义Φ凹（-φ）凸算子这一概念,在非紧非连续条件下,得到了混合单调算子的几个新的不动点存在唯一性定理.最后给出了一个应用.     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理，并应用于研究动态规划中泛函方程的正解问题．     

Park不动点定理与多值单调算子的隐补问题

应用Park不动点定理,在Banach空间中证明了多值单调算子的隐补问题解的存在性定理.     

Banach 空间中多值非单调算子的相补问题

应用H-空间中的Park极大元定理,在Banach空间中证明了多值非单调算子的相补问题的解的存在性定理．     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.     

Complementarity problems for multivalued monotone operator in Banach spaces

We utilize S. Park's maximal element theorem in this paper to prove the existence theorems of solutions of the complementarity problems for multivalued monotone operator in Banach spaces.     

多值单调算子的隐补问题

在Banach空间中引入了多值算子的隐补问题和相补问题的新概念，并证明了多值单调算子隐补问题和相补问题解的存在性定理。     

带紧扰动的极大单调算子的零点定理

使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。     

Fixed point theorems for mixed monotone operators with perturbation and applications to fractional differential equation boundary value problems

The purpose of this paper is to present some new fixed point theorems for mixed monotone operators with perturbation by using the properties of cones and a fixed point theorem for mixed monotone operators. As applications, we utilize the results obtained in this paper to study the existence and uniqueness of positive solutions for nonlinear fractional differential equation boundary value problems.     

New fixed point theorems for mixed monotone operators and local existence-uniqueness of positive solutions for nonlinear boundary value problems

In this article we present a new fixed point theorem for a class of general mixed monotone operators, which extends the existing corresponding results. Moreover, we establish some pleasant properties of nonlinear eigenvalue problems for mixed monotone operators. Based on them the local existence-uniqueness of positive solutions for nonlinear boundary value problems which include Neumann boundary value problems, three-point boundary value problems and elliptic boundary value problems for Lane-Emden-Fowler equations is proved. The theorems for nonlinear boundary value problems obtained here are very general.