层次内P-集合及其性质

P-集合是由内P-集合X~F(internal packet setsX~F)与外P-集合X~F(outerpacket setsX~F)构成的集合对,或者(X~F,X~F)是P-集合.利用P-集合理论,给出内P-集合的扩展模型—层次内P-集合,把内P-集合的依赖关系扩展到层次内P-集合中,并研究层次内P-集合的性质.层次内P-集合是普通内P-集合的扩展,提供了多角度、多层次分析和研究问题的方法.     

内P-反动态信息特征与信息恢复

P-集合(packet sets)是一个动态模型,P-集合是由内P-集合x~F(internal packet set X~F)与外P-集合XF(~Fouter packet set X~F)构成的元素集合对;或者(X~F,X~F)是P-集合.利用内P-集合的结构,给出内P-信息,内P-反动态信息,信息的内P-反动态恢复概念,给出内P-反动态信息的属性合取收缩生成,给出内P-反动态信息与内P-信息同属性定理,给出内P-反动态信息存在与属性合取范式定理,给出信息的内P-反动态恢复属性定理.这些基本理论结果是把内P-集合与一类信息系统故障状态识别交叉,渗透研究得到的.     

内P-推理与系统故障判断恢复

P-集合(packet set)是由内P-集合XF(internal packet set)与外P-集合XF(outer packet set)构成的集合对(XF,XF),利用P-集合得到P-推理(packet reasoning),P-推理是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的.P-推理是一个动态推理,具有智能特征;把内P-推理应用于系统故障判断-恢复中,给出了内P-故障信息判定定理、最小粒度定理、粒度链定理、属性补充-信息删除定理、系统故障元判定定理,内P-推理信息辨识定理及推论,同时给出了系统故障内P-推理算法与它的N-S图,最后给出应用实例.     

外P-信息融合和它的属性合取特征

P-集合(packet sets)是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合X~F(outer packet set X~F)构成的集合对;或者,(X~F,X~F)是P-集合.利用外P-集合,给出外P-信息融合生成,外P-信息融合补充生成与外P-信息融合度量概念;给出外P-信息融合生成定理,外P-信息融合依赖定理;给出外P-信息融合还原定理;给出外P-信息融合的属性合取定理与属性合取压缩定理;给出属性合取压缩外P-信息融合发现原理.     

P-集合与双信息规律生成

P-集合(pacdet sets)是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合X~F(outer packet set X~F)构成的集合对.P-集合是把动态特性引入到普通集合中,利用普通集合(cantor set)被提出的.在一定的条件下,P-集合能够回到普通集合的原点.利用P-集合,给出双信息规律生成概念,给出双信息规律依赖的属性特征,提出双信息规律生成定理,辨识定理,给出应用.P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学理论与数学方法.     

内P-显性信息规律显性-隐性特征与显性信息规律发现

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合内(packet sets),改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性,规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合SF(function internal packet set SF)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(SF,SF)是函数P-集合.利用函数内P-集合与生物遗传学中的"显性","隐性"概念交叉,渗透,给出内P-显性信息规律的显性-隐性特征,给出内P-显性信息规律的显性-隐性定理,给出内P-显性信息规律发现准则;利用这些结果,给出内P-显性信息规律发现的应用.     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

在对称群中一类正则图所确定的极大子群

对称群的极大子群之确定,在多值逻辑理论和有限自动机理论中都有着重要而广泛的应用,同时也是置换群理论中的一个基本问题.本文提出了 k 次对称群中一类新的极大子群,k=h~m,m≥3,h≥7.设Γ=(Ω,E)是一个无向正则图,其中顶点集Ω={(α_1,…,α_m)|β_i∈Ω_h={10,1,…,h-1},i=1,…,m},边集 E={α,β〉|α=(α_1,…,α_m),β=(β_1,…,β_m)∈Ω,α_i≠β_i,i=1,….m}:G 是Γ的所自同构作成之群.于是,(1)G 是本原群,且G={g|g(x)=g(x_1,…,x_m)=(g_1(x_σ(1)),…,g_m(x_σ(m))),σ∈S_m(集合{1,…,m}上的对称群),g,∈S_h(Ω_h 上的对称群),i=1,…,m};(2)若 h 为奇数 h=2_n+1且 n 为偶数或 h-1>m,则 G 是 k 次对称群 S_k 中的极大子群;(3)若 k 为偶数且2(k-1)>m,则 G 是 k 次交代群 A_k 中的极大子群.     

集合论与代数的新的运算(Ⅱ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n,…}=可数无穷集合,F(X)=是有限集},对于,先作一一对应其中i_1,i_2,…,i_n…∈{0,1},满足然后把A与A所对应的(i_1,i_2,…,i_n,…)作恒同的理解,中最多只有有限个i_a等于1,其余的均为0),对于A=(i_1,i_2,…,i_n,…),令     

超树的计数理论Ⅰ

作为超图理论的一个重要课题,简单树已推广到超树.对于简单标号树,巳有Cayley公式等一系列漂亮的结果[1].然而,对相应的超树计数理论迄今尚未见展开.我们试图建立相应超树计数理论,把简单标号树一系列公式推广到超树,本文是我们工作的第一部份. 一、基本定义设X={x_1,x_2…x_p}是有限集,ε={E_i|i=1,2,…q}是X的子集的一个簇,若E_i≠φ,1≤i≤q,且E_i=X,则称H=(X,ε)为一个超图.|X|=p称为超图的阶,X中的元     

混合幂次为2和3的整数变量非线性型的整数部分

证明了:假设λ_1,…,λ_6是正实数,λ_1/λ_2是无理数,Dirichlet L函数满足黎曼猜想,x_1,…,x_6是正整数,那么,λ_1x_1~2+λ_2x_2~2+λ_3x_3~3+λ_4x_4~3+λ_5x_2~3+λ_3x_3~3的整数部分可表示无穷多素数.     

p-adic 超几何函数与 Dwork超曲面上的有理点

p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟，与许多数论问题都有联系.设F_q是q元有限域，λ∈F_q，n为正整数.本文研究了Dwork超曲面D_λⁿ：x₁ⁿ+x₂ⁿ+…+x_nⁿ=nλx₁x₂…x_n及其推广形式上的F_q-有理点，并在n与q（q-1）互素时给出了由p-adic超几何函数表示的各种F_q-有理点个数的公式，从而修正和改进了Barman与Goodson等人的结论.     

一种场站设置问题中的几个结论

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献   

一类差分方程解的全局性分析

研究差分方程……的全局性质,其中A,B,β∈(O,+∞),p,q∈N<'+>={1,2,…},α=max{p,q),γ<,1>,γ<,2>,…,γ<,p>,C<,1>,C<,2>,…,C<,q>∈[0,1],满足∑γ<,i>=∑C<,J>=1,初始值x<,0>,x<-1>,…,x<,α>∈(0,∞).得到该方程的每个正...     

On the Equation n_1n_2= n_3n_4 Restricted to Factor Closed Sets

We study the number of solutions N(B,F) of the diophantine equation n_1n_2 = n_3 n_4,where 1 ≤ n_1 ≤ B,1 ≤ n_3 ≤ B,n_2,n_4 ∈ F and F[1,B] is a factor closed set.We study more particularly the case when F={m = p_1~(ε1)···p_k~(εk),ε_j∈{0,1},1 ≤ j ≤ k},p_1,...,p_k being distinct prime numbers.     

非线性分数次边值问题改进的ADM解法(英文)

We use the modified Adomian decomposition method（ADM） for solving the nonlinear fractional boundary value problem {D（^α₀） + u（x） = f（x, u（x））, 0 < x < 1, 3 < α≤ 4 u（0） = α₀ , u’’ （0） = α₂ u（1） = β₀ , u’’（1） = β₂} （1） where D（₀^α）+u is Caputo fractional derivative and α₀,α₂,β₀,β₂ is not zero at all,and f:[0,1]×R→ R is continuous.The calculated numerical results show reliability and efficiency of the algorithm given.The numerical procedure is tested on linear and nonlinear problems.     

The Degree of Proper Holomorphic MappingsBetween Special Domains in C^n

Let Gi be closed Lie groups of U (n), Ω i be bounded Gi-invariant domains in C^n which contains 0, and O(C^n)^Gi = C, for i = 1, 2. It is known that if f : Ω 1 → Ω 2 is a proper holomorphic mapping, and f^-1{0} = {0}, then f is a polynomial mapping. In this paper, we provide an upper bound for the degree of such a polynomial mapping using the multiplicity of f .     

离散型p次Dirichlet型第一特征值

设μ=(μ_i)_i≥0为Z_+上的测度且p 1,考虑下述离散型p次Dirichlet型D_p(f)=Σ_(i=0)~∞μ_ib_i(f_i-f_(i+1))(f_i~(p-1)-f_(i+1)~(p-1)),f≥0,其中(b_i)_(i≥0)为Z_+上的正序列.本文旨在给出空间L~p(μ)上p次Dirichlet型D_p(f)所对应的第一特征值λ_(0,p)=inf{D_p(f):‖f‖_p=1,f非负且具有紧支撑}的上下界精细估计.     

加权Baouendi-Grushin型算子的基本解与一类加权Hardy不等式(英文)

In this paper we obtain the fundamental solution for a class of weighted BaouendiGrushin type operator L_p,γ,αu = ▽_γ·(|▽_γu|^p-2ρ^α▽_γu) on R^m+n with singularity at the origin,where ▽_γ is the gradient operator defined by ▽_γ =（▽_x,|x|^γ▽_y） and ρ is the distance function.As an application,we get some Hardy type inequalities associated with ▽_γ.