超连续domain上的投射北大核心

本文给出了一个反例说明超连续domain L在Scott连续闭包算子c下的像c(L)不一定是超连续domain,证明了若超连续domain L上的Scott连续投射p有上伴随或有下伴随,则p(L)是超连续domain;若超代数domain L上的Scott连续闭包算子c有上伴随或有下伴随,则c(L)是超代数domain.     

性质M_F与拟连续Domain中的Scott上紧集

对拟连续domain引入了关于基的性质MF,证明了对拟连续domain P,任两个Scott紧上集的交是Scott紧当且仅当P关于某一(任一)基具有性质MF.     

拟连续Domain与广义完全分配格

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.     

关于拟连续Domain的一个注记

证明了:(1)具有性质M的dcpo为拟连续domain当且仅当其上的下拓扑开集格在集合包含序下为连续格;(2)对于dcpo L,L为拟连续domain当且仅当ΣL的Hoare空间为局部强紧空间.     

拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系

基于Snyth幂Domain的构造,本文证明了连续半格范畴CSL(分别地,有界完备连续Domain范畴CBD)是拟连续Domain范畴QCONT(分别地,Coherent拟连续Domain范畴QCCOH)的反射子范畴反例表明,连续Domain范畴CONT作为范畴QCONT的真子范畴并非其反射子范畴.所有结果均被进一步推广到拟代数Domain范畴。     

拟连续Domain及其子范畴间的伴随关系

基于Smyth幂 Domain的构造,本文证明了连续半格范畴 CSL（分别地,有界完备连续Domain范畴CBD）是拟连续Domain范畴QCONT（分别地,Coherent拟连续 Domain范畴QCCOH）的反射子范畴.反例表明,连续 Domain范畴CONT作为范畴 QCONT的真子范畴并非其反射子范畴.所有结果均被进一步推广到拟代数Domain范畴.     

拟Z-连续domain和Z-交连续domain

对一般子集系统Z,引入了Rudin性质、拟Z-连续domain及Z-交连续 domain的概念,讨论了它们的基本性质.特别是Z-连续性、拟Z-连续性、 Z-交连 续性和Z-Lawson拓扑之T2性之间的相互关系. 证明了当子集系统Z满足一定条件 时,拟Z-连续domain P上的Z-way below关系Z具有插入性质, P上的Z-Lawson 拓扑λZ(P)是T2的,且P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体之中.文中给出了一个 domain P,其上的Lawson拓扑λ(P)是T2的,但P不是拟连续性domain.     

Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σZ(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σZ(P)是Sober的当且仅当σZ(P)具有Rudin性质,P贼予Z-Lawson拓扑λZ(P)是pospace,且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λZ(P))为严格完全正则序空间.     

Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。     

Rudin性质与拟Z-连续Domain

对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟 Z-连续 Domain情形。     

连续Domain的遗传性及其不变性

引入Domain子空间的概念,得到Scott开集和闭集都是Domain的子空间。证明连续Domain或代数Domain对开子空间和闭子空间都是可遗传的。证明连续Domain或代数Domain在保Waybelow序的Scott连续映射下保持不变。     

相容连续Domain的遗传性

定义相容Domain的子Domain与子空间等概念,得到Scott开集和Scott闭集都是相容Domain的子Domain与子空间的结论,证明了相容连续Domain或相容代数Domain对开子空间和闭子空间都是可遗传的。     

相容连续Domain上的序同态

首先给出相客定向极小集的概念,讨论它的性质及与相客连续Domain的关系;其次蛤出相客连续Domain基的概念,得到它的等价刻画.最后,引入了相客连续Domain上的序同态,同时研究了它的性质,并得出相应的扩张定理.     

拟连续Domain的拟基及其权

在定向完备偏序集(即dcpo)上引入了拟基的概念,给出了拟基的若干刻画并在此基础上定义了拟连续Domain的权。探讨了拟连续Domain的权与该拟连续Domain上赋予内蕴拓扑时的拓扑空间的权之间的关系。     

区域上Triebel-Lizorkin空间的分解

文中引进了区域上的Triebel-Lizorkin空间,以及原子和分子的概念,为了更好的理解这些空间,我们得到了这类Triebel-Lizorkin空间的原子分解和分子分解.这些结论是调和分析中函数空间分解理论的补充和完善.     

关于连续Domain权的进一步结果

在连续格理论的基础上探索连续Domain的权与相应Scott拓扑空间的权之间的关系，并进一步讨论其与相应的Lawson拓扑空间的权之间的关系，最后给出在连续Domain中W（P）＝W（∑P）=W（AP）的结论。     

一类Domain范畴及其笛卡儿闭子范畴

本文给出一类新的 Ｄｏｍａｉｎ范畴 ＡｌｇＤ■（即以代数 Ｄｏｍａｉｎ为对象,保逼近序的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的范畴）及其满子范畴ＡｌｇＤ■（即以有底（最小元）的代数Ｄｏｍａｉｎ为对象,保逼近序的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的范畴）,并且讨论它们的极大的笛卡儿闭的满子范畴．     

Automorphism Group of Toeplitz Algebras on Certain Pseudoconvex Domains

in this paper, we characterize the automorphism groups of Toeplitz algebras oncertain strongly pseudoconvex domains of Cn, and obtain a generalized BDF theorem for aspecial kind of essential normal operator tupies.     

连续偏序集及其Smyth幂的几个等权定理

推广连续D om a in的权的概念到连续偏序集上,探讨连续偏序集的权、相应内蕴拓扑的权、定向完备化的权以及Sm yth幂D om a in的权间的关系。得到了几个等权定理:(1)连续偏序集的权与其上Scott拓扑、L aw son拓扑的权相等;(2)连续偏序集的权与其定向完备化的权相等;(3)无穷连续D om a in的权与其Sm yth幂D om a in的权相等;(4)有限D om a in的权小于或等于它的Sm yth幂D om a in的权。     

典型域上R—W多项式及内函数的存在性

该文给出了多复变四类典型域（m，n）,（n）,(2k),（3）及(n)上的R－W型多项式,并证明了这些区域上内函数的存在性．