带常利率和相依结构更新风险模型的破产概率

研究了一类具有常利率及相依结构的Sparre Andersen模型,模型中假设理赔间隔时间决定下一次理赔额的分布情况.对一般分布情形,利用推广后的调节系数方程与递归更新技巧,得到了此模型的最终破产概率上界的估计.最后以理赔额和理赔间隔时间都服从指数分布的情况下的实例分析来说明该模型的有效性.     

一类具有相依结构的离散时间风险模型的赤字分布

研究一类具有相依结构的离散时间风险模型的破产赤字问题.其中,保费和利率过程假设为两个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产赤字分布的递推公式.然后,根据该递推公式得到了赤字分布的上下界估计.     

具有相依结构离散时间模型破产概率的上界

研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题.其中,索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程.然后,根据该递归方程得到了破产概率的上界估计.最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较.     

带有相依利率和保费的离散时间模型的破产问题

考虑一类具有相依结构的离散时间风险过程,其中利率和保费收入过程为两个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归方法,得到了破产前盈余与破产后赤字的联合分布和破产持续时间分布的递归计算公式.     

理赔额与理赔间隔相依的风险模型的若干结论

本文研究了一类具有相依结构的风险模型.利用无穷小方法,得到了Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程,给出了破产时刻,破产赤字及破产前瞬时盈余的拉普拉斯变换的积分-微分方程的应用.最后,在具有常数红利边界下的同-风险模型中,分析了红利支付的期望现值.     

变保费率Cox风险模型的研究

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时C ox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数所满足的积分方程,进而得到了破产概率,破产前瞬时盈余、破产时赤字的各阶矩所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换,对一些具体数值计算出了破产概率的表达式.     

一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.     

保险公司赔付及破产的随机模拟与分析

孙立娟、顾岚等．保险公司赔付及破产的随机模拟与分析．本文研究定期人寿保险的承保理赔及破产模型,其中保单到达和索赔出现服从相互独立的Ｐｏｉｓｏｎ过程。对此模型给出了破产概率的一个具体上界,通过随机模拟生成了持有保单数和理赔过程的样本轨道,分析研究破产概率与准备金和理赔额之间的关系     

一类双险种风险过程的破产概率的估计

本文研究了一类双险种风险模型，理赔额均服从指数分布，其中一个险种的保费到达为齐次Poisson过程，给出了最终破产概率的上界和t。时刘之间破产概率的一个上界估计。     

二元复合Poisson风险模型的几个结果

本文研究具有相依关系的一类风险模型.得到了由不同类别的索赔产生的破产时赤字分布的渐近结果以及指数索赔下的精确结果.同时研究了带伽玛过程干扰的古典风险过程.     

The compound binomial risk model with time-correlated claims

In this paper, we consider the compound binomial risk model with the time-correlated claims. It is assumed that every main claim will produce a by-claim but the occurrence of the by-claim may be delayed. We obtain the recursive formula of the joint distribution of the surplus immediately prior to ruin and deficit at ruin. Furthermore, the ruin probability is given by means of ruin probability and the deficit at ruin of the classical compound binomial risk model. Finally, we derive an upper bound for the ruin probability.     

更新风险模型破产赤字概率的上界

本文给出了更新风险模型破产赤字上界的一种算法,这种算法通过引入一个单调积分算子,得到了比Cramer-Lundberg上界更好的一些结果。     

带常利率的离散时间风险模型的破产概率

本文研究带常利率的离散时间的风险模型,得出了保险公司最终破产概率的一个近似解.给出了估计破产概率的上下界的表达式,并得到近似解的误差估计值.最后将结果应用到当保费服从指数分布这一特殊情况.     

R3中卯形闭曲面的等周亏格的上界的注记

利用R^3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式,将R^3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中,得到了R^3中卵形闭曲面的等周亏格的一个新的上界,并给出其简单证明．     

NBUE分布类应力-强度模型的概率上界

研究应力-强度模型的结构的可靠性分析,当元件应力变量分布属于NBUE类,强度变量服从指数分布,给出了应力-强度模型中概率的上界,由此讨论了n个元件组成系统的应力-强度模型概率上界.     

一类保费批量到达的双险种风险模型

本文研究了一类保费与索赔均为批量到达的双险种破产模型,在特定的分布下导出了调节系数方程,得到了初始资本为u的破产概率的上界并与非批量到达的模型的破产上界进行了比较。     

Estimates for the finite-time ruin probability with insurance and financial risks

The paper gives estimates for the finite-time ruin probability with insurance and financial risks. When the distribution of the insurance risk belongs to the class L(??) for some ?? > 0 or the subexponential distribution class, we abtain some asymptotic equivalent relationships for the finite-time ruin probability, respectively. When the distribution of the insurance risk belongs to the dominated varying-tailed distribution class, we obtain asymptotic upper bound and lower bound for the finite-time ruin probability, where for the asymptotic upper bound, we completely get rid of the restriction of mutual independence on insurance risks, and for the lower bound, we only need the insurance risks to have a weak positive association structure. The obtained results extend and improve some existing results.     

An upper bound for nonlinear eigenvalues on convex domains by means of the isoperimetric deficit

We prove an upper bound for the first Dirichlet eigenvalue of the p-Laplacian operator on convex domains. The result implies a sharp inequality where, for any convex set, the Faber-Krahn deficit is dominated by the isoperimetric deficit.     

Multi-stage portfolio selection problem with dynamic stochastic dominance constraints

We study the multi-stage portfolio selection problem where the utility function of an investor is ambiguous. The ambiguity is characterized by dynamic stochastic dominance constraints, which are able to capture the dynamics of the random return sequence during the investment process. We propose a multi-stage dynamic stochastic dominance constrained portfolio selection model, and use a mixed normal distribution with time-varying weights and the K-means clustering technique to generate a scenario tree for the transformation of the proposed model. Based on the scenario tree representation, we derive two linear programming approximation problems, using the sampling approach or the duality theory, which provide an upper bound approximation and a lower bound approximation for the original nonconvex problem. The upper bound is asymptotically tight with infinitely many samples. Numerical results illustrate the practicality and efficiency of the proposed new model and solution techniques.

     

完全离散经典风险模型中的渐近解和Lundberg型不等式

研究完全离散经典风险模型,在调节系数存在前提下,借助离散更新方程的一个极限定理,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率,破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解,此外,还对任意的初始盈余值,利用鞅论技巧导出了最母破产概率的一个Lundberg型上界。