高三数学概念复习的教学解释

高中阶段所涉及的许多数学概念比较抽象,如何让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念．如何使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程．教师要做足准备,不仅要对概念的内涵进行“深加工”,对概念的要素（关键词等）作具体的界定,还要配以鲜活的数学问题为背景,让学生在对概念的正例、反例作判断的过程中来精确地把握概念的细节,从而引导学生在精确记忆概念的基础上,     

巩固概念的常用手法

巩固概念的常用手法２５６５００山东省博兴第一中学唐逢春数学概念是数学的精髓，是灵魂，是对数学现象的高度抽象和概括．通过使学生认识概念、理解概念，以至达到巩固概念和正确运用概念是教师概念教学的根本目的．在教学中发现，学生对概念虽然理解了，但在应用概念解...     

创设数学思维最近发展区的几点措施

随着数学教学改革的不断深化，已有越来越多的数学教育工作者深刻地认识到，数学教学应是“数学思维活动的教学”．在数学教学中“创议数学思维最近发展区，是促进教学过程最优化的重要环节．”本文就如何创设数学思维最近发展区，谈几点体会．1揭示机会形成过程数学概念的教学应极大限度地给学生提供概念的提出背景、概念的抽象、概括过程，把概念的形成过程揭示在学生面前，为学生深刻理解概念实质创设思维的最近发展区．例1“奇、倡函数概念”一课．我们设计了如下教学程序：（1）提出问题背景．引导学生考虑函数y=x2和y=x3的图象的对称…     

映射

映射郑学群（华中师大数学系）基本概念近代数学很多重要的数学分支都是建立在集合理论的基础上．映射是集合论中一个很重要的概念，它是函数概念的推广．在中学阶段引入这个概念可以使学生加深对函数概念的理解，从而获得比较系统的函数知识，为今后学习近代数学打下良好...     

略论数学概念教学的原则

概念教学是数学教学的一个重要组成部分，它具有极强的基础性．概念教学的效果如何将直接影响学生对数学知识的理解和掌握，关系到学生解题能力的培养与提高．如何使学生对数学概念有一个完整的认识、理解与掌握，笔者认为，在概念教学中应注意以下六条原则．１理解性原则...     

数列的概念教学设计

数学课堂教学中,通过分析典型的例子和学生的自主探索活动,使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的过程,体会蕴含在其中的数学思想,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.本节课采用自主探索、小组讨论、集体交流相结合的方式,教学过程中,教师不断为学生创设教学情境和问题情境,对学生的学习进行启发和点拨,使学生积极参与教学活动,并通过观察、抽象等概括出数列的一般概念、数列的通项公式.一、教学目标知识与技能目标①理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;②会用通项公式写出数列的任意一项,检验某数是否为…     

数学认知结构在数学概念学习中的作用

数学概念的学习是一切数学知识学习和形成的基础，是一个完整数学认知结构建构的第一步．正确的教学方法可以形成学生良好的数学认知结构和较强的数学思维能力，否则，会在学生头脑中形成模糊的甚至是错误的数学观念．传统数学教学的主要缺点之一是不重视学生的心理状况，不深入了解学生的数学认知结构状况，盲目地进行机械式的教学，形成不了学生良好的数学概念系统．而看数学概念是否掌握的关键是看学生是否真正理解了所学的数学概念，即是否在数学认知结构中形成了一个稳定而清晰的固定点．1数学认知结构数学认知结构是学习者头脑中的数…     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

构建认知结构 优化定理教学

数学定理的学习主要是让学生掌握数学概念之间的本质联系，使学生把原有数学认知结构中的两个或者多个固定点联系起来，在数学认知结构中形成一个新的固定点．有效的教学方法能使学生在头脑中建立起数学观念之间稳定的联系，从而使学生在头脑中形成关于所学定理的稳定的认...     

教学问题的设置要有效地促进学生对数学的理解——苏教版“直线的斜率第1课时”教学有感

1．1对数学理解性学习的认识布卢姆在教育目标分类学（认知领域）里面,对“理解”的定义是：“当对通过各种途径获得的信息构建意义时,理解便发生了．”现代认知结构理论告诉我们,学生学习了一个概念、定理、公式或法则,如果能在心理上组织起适当的、有效的认知结构,并使之成为个人认知网络的一部分,能比较方便地激活、提取与运用,才说明达到了理解的层面．     

新课程背景下数学教学测试的思考

1新课程背景下数学教学测试的现状 1．1试题难度大——错伤学生数学学习的兴趣与信心 在教学管理的年段过关理念支配下，数学教学的一步到位思想相当严重，数学概念教学一带而过，解题教学成为唯一的教学形式，教学测试时一般选用成熟的试题（高一阶段考高三试题），因而命题难度一般都比较大，测试后学生所获得成绩低于60分者非常多（有的班级达50％左右），导致学生对数学学习的兴趣与信心不足．     

数学概念建构的教学策略研究

数学概念的学习是数学学习的基础，整个高中数学，所涉及的数学概念不但数量多，而且范围广泛，包括代数学、几何学、三角学、概率统计等数学分支学科的数学概念．这些概念中有的简单，有的综合，有的形象，有的抽象。显然，对于综合性强及抽象程度高的概念，学生在理解和接受的过程中会产生各种困难，怎样帮助学生正确理解并掌握这些概念便成了教师教学设计的重点和难点，建构主义认为，学习的过程不是教师向学生传授知识的过程，而是学生作为认知主体积极主动建构的过程。     

概念的认识过程及其教学

数学教学就是数学活动的教学.但是,我们对此还缺乏足够的重视,正如一些数学家所指出的:“当前,把数学教学作为数学活动结果的教学,把学生作为接受知识的口袋,实行塞、灌的办法,使学生的学习成为纯粹复现式的学习仍较为普遍.”这种倾向在概念教学中尤为突出。要加强概念思维活动教学,只对既定概念作逻辑分析是不够的,还应对形成概念的认识过程作一些动态的考察.形成和理解概念大致通过三种途径,其一、从经验中抽象出概念,参照直观     

巧用“线形示意图”解一次函数应用题

【背景】苏科版八年级数学（上）学生学习了一次函数,学生对一次函数的概念、图像、性质和应用有了一定的认识和理解,尤其对一次函数应用题的数形结合做了重点探究．但在教学性考试中,教师和学生遇到了问题,在探究解决问题的过程中,有了更深的认识和体会．     

一次关于不等式证明的探究性学习的教学尝试

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力．笔者对一个看似平淡的习题进行了一次探究性学习的教学尝试．     

数学语言学习中的心理性错误分析

数学语言学习中的心理性错误分析付海伦（中科院自然科学史研究所１０００１０）师生进行种种数学活动，无不以数学语言为基础．学生在用数学语言表达数学对象时，无论数学对象的复杂性如何，一般都要经过对表达对象的感知、识别、理解、抽象、概括、记忆、激活背景观念、...     

准确数和近似数

1 引言 这是一节七年级数学起始教学主题教研活动中的研究课,为了更好地体现新课程背景下的概念教学和这次活动的主题,重点放在教师正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.授课老师对<准确数和近似数>这节概念课进行了精心的设计,整节课沿着从学生熟知的实例出发,使学生对概念形成初步的认识,让学生通过对实例中的共性和规律的认识和理解,概括归纳出数学概念,并运用数学概念进行判断和解决数学问题.     

影响学生检索数学知识的因素及教学对策

影响学生检索数学知识的因素及教学对策付海伦（中国科学院自然科学史研究所１０００１０）所谓检索数学知识，就是指学生在学习数学，解决数学问题的过程中，使当前所需要的数学知识从记忆的储备中加以提取、．得以重现．学生无论学习数学概念、定理、公式、法则，还是处...     

谈初中数学反例的教学功能

一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与…     

在数学教学中加强学生观察能力的培养

观察是人们认识客观世界的最重要手段．很多有成就的科学家之所以能有所发现。有所发明，其原因不仅在于他们有良好的思维能力，而首先在于他们有良好的观察能力作为数学教学，观察能力既是教学目的之一，又是学好数学的前提，因为观察可以使学生获得大量感性认识，加深对数学概念、定义、定理的理解与掌握，通过观察又可以激发学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣．观察能力包括观察的条理性、敏锐性、精确性等主要品质，这些品质的形成与数学教学是密切相关的因为众所周知，数学教学的中心是问题教学，在问题解决过程中，离不开上述观察…