一类混杂动态系统的能控性(Ⅰ)——基本结果

首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含有时滞线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成,第Ⅰ部分首先,提出含时滞的线性切换系统的数学模型,并介绍切换系统的基本概念—切换序列。其次,引入列空间、循环不变子空间和广义循环不变子空间等基本几何概念,给出一些有关概念的基本性质,特别是分离引理。然后以一个基本引理的形式揭式某一积分方程的解集与广义循环不变子空间之间的联系,这个引理将在能控性的判定中起关键作用。这些概念和引理都将作为以后展开能控性分析所必需的研究工具。     

受控不变分布的同伴及DDP控制律的刻划问题

本文研究的是局部受控不变分布的同伴集.首先,我们给出局部受控不变性的一个代数判据,进而得到其同伴集的参数化表示;其次,我们讨论同伴集的一些有趣的性质.最后作为应用,我们考虑非线性系统干扰解耦反馈的刻划问题,得到了用一个分布的同伴集就可完全确定所有解耦反馈的充要条件.     

解耦系统的特征结构配置

本文讨论线性时不变系统分~Ax+Bu,y~Cx,(1)在状态反馈及输人(非异)变换 u一犬x+G下,使闭环系统实现解耦且具有特定的结构配置问题.为此,总假设:系统(1)完全能控,x∈R~n,u∈R~r,y∈R~p,B,C 满秩,r=p.解耦问题早已有了一系列很好的结果.特别地,我们用[6]中的结果表述如下:设系统(1)的传递函数阵为     

不变流形方法与非线性控制系统的能控制性

在Kovalev方法基础上运用不变流形研究非线性系统的能控制性问题,得出了一类仿射非线性系统能控的必要条件,讨论了必要条件的实现问题,研究了带有两个陀螺的刚体运动,证明了它满足能控性的必要条件.     

一类微分代数系统的受控不变分布及其不变性

针对一类非线性微分代数系统,利用M导数方法,给出了受控不变分布的概念,并讨论了此类微分代数系统受控不变分布的一些性质.给出了一个计算包含在系统输出核(kerE(h))内的最大受控不变分布的算法,同时讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用给出的算法计算微分代数系统的包含在系统输出核内的最大受控不变分布.     

（A,B）不变子空间的分解

本文从(A,B)特征子空间出发建立了(A,B)根子空间的新概念。证明了任意一个(A,B)不变子空间一定能分解成一些根子空间的直和。讨论了这种分解的唯一性问题。而且应用这些结论给出了允许配置的特征结构的充分必要条件。     

一类混杂动态系统的能控性（I）——基本结果

首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中，研究含有时滞线性切换系统的能控性及其判定条件．全部工作由三部分组成，第I部分首先，提出含时滞的线性切换系统的数学模型，并介绍切换系统的基本概念——切换序列．其次，引入列空间、循环不变子空间和广义循环不变子空间等基本几何概念，给出一些有关概念的基本性质，特别是分离引理．然后以一个基本引理的形式揭式某一积分方程的解集与广义循环不变子空间之间的联系，这个引理将在能控性的判定中起关键作用．这些概念和引理都将作为以后展开能控性分析所必需的研究工具．     

非线性时变广义分布参数系统的适定性问题

本文的主要目的是讨论非线性时变广义分布参数系统的适定性问题.首先,在Banach空间中引入由连续(可能是非线性的)算子引导的非线性广义发展算子,该非线性广义发展算子是广义发展算子的推广,并研究非线性广义发展算子的性质;然后,应用非线性广义发展算子讨论非线性时变广义分布参数系统的适定性问题,并给出解的构造性表达式.     

分布参数控制系统逼近能达集对非线性扰动的不变性

一、引言非线性分布参数控制系统的能控性问题,在近二十年的研究中已经有了很多结果,但由于该问题难度较大,因而所得结论还比较零散,如,文[2,4,5,6]分别讨论了各类非线性分布参数控制系统的能控性.本文将在以上工作的基础上进一步讨论线性分布参数控制系统的逼近能达集对非线性扰动的不变性.对非线性扰动,我们给出了较弱的限制条件,由此可以得到一类非线性系统的逼近能控性,所得结论推广了很多已知的结果.     

分散系统的几何特征

本文利用(A,B)特征子空间和(C,A)特征子空间来讨论分散系统的性质。给出了利用局部反馈使系统为单个控制站能控的充要条件。比起其它一些等价条件来,它更清楚反映了分散系统与集中系统的联系。文章还将分散固定模分为分散输入固定模与分散输出固定模,证明了两者的等价性。同时给出了存在分散固定模的一个几何特征。这里给出的结论可以使人对分散系统的结构特点有进一步的了解,也为讨论分散固定模的重数创造了条件。