水面舰船的数学船型

利用近似理论,提出船型曲线的带有形状因子的指数函数近似,进而利用设计要求中的排水量和浮心纵坐标,构造超越方程组.通过求解形状因子,得到船体型线的数学表达,获得满足静水性条件的初始船型,从而实现舰船的全参数化设计.技术利用舰船主尺度获得舰船初始船型,有助于舰船的概要设计和利用多学科设计优化技术.实例验证了方法的有效性.     

数学船型中的超越方程组求解

数学船型是船舶型线的数学表示,在缺乏原型船的条件下可自动生成船舶型线,从而实现数字化设计,满足总体概要设计与虚拟采办的要求.数学船型归为一类特殊的超越方程组.利用分离变量与分层搜索技术,求解超越方程组,并以椭圆形潜艇的型线设计为例,验证了方法的有效性.     

函数单调性解决问题的策略

<正>在高中数学中,函数是一个贯穿始终的概念,而单调性是函数的一个重要性质.在学习过程中,函数的单调性即是一个重要的数学概念,同时也是解决问题的一个重要方法.比如:可通过函数的单调性,解不等式、确定函数的值域或是最值、或是解方程等.特别是在各类数学竞赛或是在高校自主招生的试题中,也经常出现.     

水下爆炸气泡与复杂弹塑性结构的相互作用研究

计及结构的弹塑性,将边界元法(BEM)与有限元法(FEM)耦合提出了气泡与弹塑性结构耦合动力学计算方法,并开发了全套的三维水下气泡分析程序（UBA）,计算值与实验值之间误差在10%以内．以水面舰船为例,将三维计算程序工程化．并分析了水下爆炸气泡载荷作用下船体的弹塑性响应,从船体结构典型单元上的应力时历曲线可以看出,在气泡坍塌时出现应力峰值,证实了气泡坍塌压力及射流引起的压力对舰船等结构造成严重毁伤．从气泡与舰船的相互作用中可以看出,舰船低阶垂向振型被激起,在气泡作用下呈鞭状运动,同时舰船随着气泡的膨胀和收缩作升沉运动,通过本文的分析得到了适合于工程应用的规律及结论．     

用导数证明不等式聚焦

<正>导数引入高中数学,为初等数学的研究提供了新的思路和方法,丰富了数学知识,开阔了数学视野,导数在研究曲线切线斜率、函数单调性、函数单调区间、函数极值和最值、函数连续性等方面发挥了重要的作用,已经引起大家足够的重视.在不经意间,导数的另一个应用悄然升温,成为热点,那就是用导数处理不等式问题,特别是不等式的证明.在2007年的     

曲线拟合的数值磨光方法

<正> 我们针对外形自动设计提出的曲线拟合问题提出一种方法——数值磨光方法.实现的步骤大体上是:首先对原设计型值(离散数据)进行修改得到我们称呼的“盈亏型值”,再将盈亏型值点连成折线,然后对此折线函数以δ-spline(样条)函数为核进行积分便得到拟合曲线的表达式,这吋拟合曲线是一种样条.样条函数的次数 k 是任意的,但我们主要针对实用上常用的 k=2和3的情形讨论.     

例谈初中数学竞赛中最值问题的解法

最值问题是初中数学竞赛中涉及面最广、应用最多的一个问题.它涵盖初中数学内容的各个方面,同时,在生产和生活实际中能为决策者提供理论依据,具有较高的数学运用价值.最值问题题型丰富多彩,解起来有滋有味,其乐无穷.最值问题归纳起来,主要包括代数型最值、几何型最值、函数型最值和数论型最值等.     

第二型曲线积分的中值定理

引入了定义在曲线上的函数的介值性概念,函数的介值性要弱于其连续性,作为该概念的特殊情形,一元函数的介值性定义比李衍禧所给的定义更宽松.同时引入了关于坐标无反向的曲线的概念.在此基础上证明了定义在关于坐标无反向的曲线上的函数的第二型曲线积分的中值定理.李衍禧和关若峰的主要结果及熟知的定积分中值定理均是主要结果的简单推论.     

线性弹性理论变分原理中的逆推法

引言大家知道,泛函变分极值(或驻值)问题,一般有一个函数方程的定解问题与之对应,这两个问题的解是一致的。反之,对某一类函数方程的定解问题来说,也有一个泛函与之对应,使该泛函的极值(或驻值)问题的解,正好与函数方程的定解问题的解一致。变分原理中的逆推法,是从函数方程的定解问题出发,寻找上述泛函的传统方法之一。     

一类无理函数最值的求法

<正>求函数的最值问题是涉及的知识面广、解决方法灵活多样、技巧性强的一类数学问题.本文介绍一类形如"f(x)=(ax+b)~(1/2)+(cx+d)~(1/2)"的特殊函数最值的解决方案,仅供参考.一、应用导数研究函数的单调性解决函数最值可以说导数是研究函数单调性的"万能工具",对求函数最值或值域就很有用了,其基本步骤是:一确域,先求出函数的定义域;二求     

基于ANCOVA模型的中国沿海化学品船期租水平运价指数及波动研究

通过对中国沿海化学品航运市场三种主要船型船舶运价走势作跟踪分析,建立化学品船航运市场动态预测模型.运用市场变化规律,利用计量经济学就市场各载重吨船型期租水平曲线进行分析以描述市场,并利用变量相关航运市场景气程度的相关关系,应用变量间多元回归模型对实际船舶运营期租水平进行解释,以及回归方程进行敏感性分析,进而优化模型,得到市场化学品船期租水平与各市场变量的系数关系及中国沿海化学品船航运市场的系统性趋势,提出中国沿海化学品船期租水平运价指数概念,为主流船型化学品船远期期租水平指数的远期交易、套期保值等操作做初步研究.     

虚设零点虽好 数形结合更妙

<正>通过导数分析函数的极值进而求出函数的最值是解决函数导数综合问题的基本方法.当导函数的零点不易求出时,一般采取的方法是直接设出零点,用含有零点的式子表示出函数的最值,再结合其他条件解决问题,我们称这种解题技巧为"虚设零点"法.这种方法 "避实就虚",应用广泛,颇受学生欢迎.但数学解题不能形成思维定势,有些问题结合图形来分析求解更好.下面撷取三例,希望对大家的学     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

在边界退化的拟线性奇异扩散方程的适定性

本文研究一类在边界退化的拟线性奇异扩散方程的定解问题的提法和适定性,这类方程不仅具有与非Newton渗流方程相同的依赖于解的奇异性,还可以在边界上具有由扩散系数带来的退化性,并且扩散系数还是各向异性的.这类方程的定解问题并不一定需要在整个侧边界设置边值条件,而是根据扩散系数沿着空间区域外法方向的退化性来确定边值条件的设置.本文提出了这类方程的定解问题,并证明了弱解的存在唯一性.     

线性流量阀的内孔设计模型

在详细分析线性流量阀工作原理的基础上,应用平面解析几何、微积分等相关概念,给出了不存在呈严格线性的流量阀的数学论证.在设计近似线性流量阀时,首先构造了"线性误差函数"用以刻画"过流面积"与角度之间的线性误差.之后在分析内孔为对称直线、对称1/2次曲线的基础上,设计出内孔为倒"S"形内孔曲线图,通过最小化线性误差函数,得到内孔曲线的最佳参数.最后针对外孔有磨损时,给出了设计方案.     

Koch曲线所围区域内的一类解析函数边值问题

在经典解析函数边值理论中,当L为复平面上逐段光滑封闭曲线时,在L所围的内部和外部,Cauchy型积分解析;通过对Cauchy主值积分的讨论,可得Cauchy型积分在L上的左、右边值,且边值满足Plemelj公式.基于Koch曲线的构造方法,对一系列Cauchy型积分取极限,并附加上一定的Hlder条件,可得在Koch曲线所围的内部和外部区域内都解析的Cauchy型积分函数,进一步得到与经典解析函数边值问题类似的结果.     

化学品市场主船型期租水平运价指数研究及预测

通过对化学品航运市场主流船型船舶营运情况作跟踪分析,建立化学品船航运市场动态预测模型.并运用市场变化规律,利用计量经济学对市场单位载重吨期租水平曲线进行时间序列自回归平稳处理,并利用变量相关航运市场景气程度的相关关系,应用系统动力学进行变量间多元回归模型中对实际船舶运营期租水平进行解释,对回归方程进行敏感性分析,优化模型,得到市场化学品船期租水平与各市场变量的系数关系,并针对化学品船航运市场的系统性风险对回归方程进行修正,提出市场主流船型化学品船期租水平运价指数概念,为主流船型化学品船远期期租水平指数的远期交易、套期保值等操作作初步研究.     

基于CMAC神经网络的舰船运动预报仿真研究

舰船运动是引发多种海面事故的主要原因,为了提高舰载机着舰安全系数、提高舰船战斗力、减少海难等事故的发生,舰船运动极短期预报是至关重要的.首次将CMAC神经网络应用于舰船纵摇运动姿态的极短期预报中,建立了CMAC神经网络舰船运动预报模型.同时对实际的舰船纵摇运动数据进行了数值仿真,证实了CMAC神经网络模型在舰船运动预报中的应用是合理且可行的.     

模糊值函数的曲线积分

针对扩张原理在模糊值函数曲线积分中的遍历性问题,根据模糊结构元理论给出了第一型模糊值函数曲线积分的定义.然后通过讨论平面模糊矢量的投影问题,给出了第二型模糊值函数曲线积分定义并对其相关性质进行了讨论.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

函数单调性的应用

学过函数的性质后,觉得单调性是函数的所有性质中,最为一般的一种性质.因为几乎所有的函数都有单调性可言,并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大(小)值等数学问题时,可大显身手.有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题,一旦我们把它们与函数的单调性联系起来,似乎对问题的理解就会变得容易起来,解题过程就将变得快捷起来.下面,把一些心得写在下面,以供同学们参考.