具有拟理想正则*-断面的正则半群

本文提出了具有正则*-断面正则半群的概念，所给出的例子表明具有拟理想正则*-断面的正则半群类真包含了具有拟理想逆断面的正则半群类和正则*-半群类；最后刻画了具有拟理想正则*-断面的正则半群的结构．     

具有E—逆断面的正则半群的结构定理

讨论了具有E－逆断面的正则半群的性质;并给出了具有E－逆断面的正则半群的一种结构定理。     

半群断面的同构

我们首先证明，若S^*,S^o是正则半群S的两个纯正断面，σ^*,σ^o分别是S^*,S^o上的最小逆半群同余，则商半群S^*/σ^o同构。作为上述结论的一个推论，重新获得：含逆断面的正则半群的所有逆断面均同构。关于富足半群我们证明了：满足正则性条件的富足半群若含有似理想恰当断面，则其所有拟理想恰当断面均同构。     

具有左简纯正断面的正则半群

本文引入并研究了左简纯正断面, 得到了与之相关的若干刻画; 推广并丰富了Blyth 和AlmeidaSantos 于1996 年得到的关于左简逆断面及Kong 于2007 年得到的关于纯正断面的相关结果; 同时,给出了具有左简纯正断面的正则半群的结构定理.     

完全单半群及完全正则半群的逆断面

指出完全单半群Ｓ的任何一个Ｆ－类是逆断面,且为Ｑ－逆断面,而Ｓ的任何一个逆断面必是一个Ｆ－类,因而所有逆断面同构。并且给出完全正则半群的逆断面存在的充要条件。     

一类lpp-半群的结构

本文研究含左正则lpp-断面的lpp-半群的结构．特别地，给出了合右理想左正则lpp-断面的lpp-半群的一个结构．另外，还把这个结构用于一些特殊情况。     

具有正则*-断面的正则半群的结构

设S是一个正则半群,如果存在一个S的子半群S~*及上的一元运算*满足条件：(1)(?)x∈S,x~*∈S~*∩V(x)；(2)(?)x∈S~*,(x~*)~*=x；(3)(?)x,y∈S,(x~*y)~*=y~*x~(**),(xy~*)~*=y~(xx)x~*则称S~*是S的一个正则*_-断面．本文刻画了具有正则*_-断面的正则半群的结构。     

强P-正则半群上的最小正则＊-半群同余

主要研究了强P-正则半群S（P）上的最小正则＊-半群同余.利用S（P）的正则＊-断面S°得到S（P）上最小正则＊-半群同余的简单形式γP.由于S（P）/γP同构于S°,实质上S°是S（P）的最大正则＊-半群同态象,且S（P）的正则＊-断面不唯一,但从同意义上看正则＊-断面唯一.     

具有Clifford断面的正则纯正半群

给出了具有Clifford断面的右正规纯正半群的等价刻画,得到了具有Clifford断面的正则纯正半群的次直积分解,证明了具有Clifford断面的正则纯正半群一定是正则纯正群．     

全正则子半群构成链的正则半群(英文)

本文考虑全正则子半群构成链的正则半群,得到了正则半群具有全正则子半群构成链的一个充分必要条件,这推广了Jones关于具有全正则子半群构成链的逆半群的结果.特别地,建立了具有全正则子半群构成链的完全0-单半群的结构.     

On Adequate Transversals

We consider adequate transversals of abundant semigroups and prove that, in a particular case, there is a natural embedding of an inverse transversal within a certain regular subsemigroup. We also introduce the concepts of simplistic, perfect, and quasi-adequate transversal and provide a number of interesting connections between these.     

On Generalized Orthodox Transversals

Generalized orthodox transversals are introduced in this article, and some characterizations associated with them are obtained. The related results of Chen on quasi-ideal orthodox transversals obtained in 1999 and Zhang and Wang on generalized inverse transversals obtained in 2008 are generalized and amplified. A structure theorem of a regular semigroup with a perfect generalized orthodox transversal is also established.     

INVERSE TRANSVERSALS ARE MUTUALLY ISOMORPHIC

It has been suspected for some time that if a regular semigroup S has an inverse transversal then all inverse transversals of S are isomorphic. Here we give a proof of this fact.     

具有弱中间幂等元的正则半群

本文在正则半群上引入弱中间幂等元和拟中间幂等元,着重探讨了这两类幂等元的性质特征.构造了若干具有弱(拟)中间幂等元的正则半群,确定了弱中间幂等元和拟中间幂等元之间的关系,给出了弱中间幂等元和拟中间幂等元各自的等价判定,利用拟中间幂等元刻画了纯正半群.最后,得到了构造具有拟中间幂等元的正则半群的一般途径,并在此基础上进一步给出了判定正则半群是否具有乘逆断面的方法.     

同余自由的具有Q-逆断面的正则半群

本文讨论具有逆断面的正则半群的同余格对于它本身结构的影响．　我们给出了这类半群有最简单的同余格，即只有平凡同余的充分必要条件．