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给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。 相似文献
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蕴涵代数与BCK代数 总被引:6,自引:0,他引:6
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数 相似文献
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在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想. 相似文献
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通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。 相似文献
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关于PFI-代数与剩余格 总被引:10,自引:0,他引:10
本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系.这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究. 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数的MP滤子 总被引:9,自引:3,他引:6
给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame. 相似文献
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FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件 总被引:5,自引:0,他引:5
解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积. 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子 总被引:1,自引:0,他引:1
对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画. 相似文献
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Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引起的,Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出Heyting代数的若干基本性质,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。 相似文献
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DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R0蕴涵;证明了添加广义凰蕴涵和相应 算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入D‰代数的概念.接着,研究了DR0代数与‰代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR0代数;全序DR0代数和全序R0代数等价;DR0代数是R0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非D兄D代数的RD代数、以及非R0代数的DR0代数都是存在的. 相似文献
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HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数 总被引:5,自引:0,他引:5
Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。 相似文献
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粗糙集代数与MV代数 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论粗糙集代数与MV代数的关系以及由粗糙集代数构造MV代数的方法.粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵及乘积运算之后,粗糙集代数就成为MV代数. 相似文献
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强Ockham代数与剩余格 总被引:1,自引:1,他引:0
首先讨论了Ockham代数与剩余格的关系,引入了强Ockham代数的概念,并讨论了它的基本性质.然后,将著名的风蕴涵和风算子推广到Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义风算子后的Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强Ockham代数.最后给出若干重要例子,以此来说明强Ockham代数的条件是独立的. 相似文献