焦点量与鞍点量的关系

对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系.     

焦点量与鞍点量的关系

对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系．     

一类时间可逆三次微分系统的代数条件

作者曾给出时间可逆微分系统代数条件推导的算法,并给出了一类时间可逆三次微分系统的系数条件,但其中含有一个实参数.为了消去这个参数,这里使用具有投影性质的三角序列和标准基等消元手段,得到了不含参数的完整代数条件.     

一类时间可逆三次微分系统的代数条件

作者曾给出时间可逆微分系统代数条件推导的算法,并给出了一类时间可逆三次微分系统的系数条件,但其中含有一个实参数.为了消去这个参数,这里使用具有投影性质的三角序列和标准基等消元手段,得到了不含参数的完整代数条件.     

一类可逆三次系统的等时中心

对于一般多项式系统,给出可逆代数条件推导算法;对于一类可逆三次系统,提出周期系数改进算法,得到原点为等时中心的充要条件.     

多项式微分系统定性性质的算法化推导

关于利用计算机代数系统,结合吴方法,Gr(o)bner基方法,结式方法以及实根分离算法等对于多项式微分系统定性分析和稳定性判定的一些近期进展,主要包括高维系统平衡点和稳定性判定,一般平面系统的焦点量计算,焦点量独立性的判定以及小扰动极限环的构造以及利用向量场对称性或不变解曲线的存在性部分算法化地给出中心存在的条件.最后展示一些计算实例并提出几个相关的公开问题.     

用1颗或2颗GPS卫星确定低轨卫星初轨的算法研究 *

研究了用1颗或2颗GPS卫星进行低轨卫星初轨计算的问题 :给出了基于线性变换的初值计算方法 ;并以此为迭代起点 ,分别用割线法、Newton下降法以及同伦延拓法等综合算法解算非线性方程组 .计算机仿真结果证明 :整个算法能在较短时间内给出低轨卫星的初轨 ,并保证一定的精度 .     

一类一次独立拉丁阵的产生方法

首先提出拉丁阵的相关性概念,然后讨论独立次数≥1的拉丁阵的产生问题,文中给出了产生这种拉丁阵的一种方法,即对独立次数≥1的可逆向量Boole函数进行位移,最后,给出了一个基于真值表的、产生全部一次独立可逆向量Boole函数的方法.     

基于RevKit的可逆加法器设计

以可逆加法器设计为例,论述如何利用RevKit进行可逆电路研究.首先概述RevKit的软件构架、核心功能以及所支持的输入文件格式;其次分别用Python命令行形式和图形界面形式,以及基于二元判决图(Binary Decision Diagram,BDD)方法和基于真值表转换方法进行可逆加法器设计;最后给出两种方法所生成电路的性能比对.实验验证,RevKit作为开源工具,集成了现有可逆电路综合、优化及验证方法,有利于提高可逆电路的设计效能.     

约束装箱问题的混合遗传算法求解

本将最佳适应法和遗传算法相结合，提出了一种新的启发式混合遗传算法对具有时间约束的装箱问题进行求解，给出了具体的算法步骤，试算结果表明基于启发式算法的混合遗传算法适合于求解各种约束条件下的大规模装箱问题。     

时间可逆系统的等时中心问题

若在中心附近的闭轨线都具有相同的周期,则此中心称为等时中心. 时间可逆多项式系统的等时中心问题是一类公开问题. 为了构造性地解决这一难题,讨论一类范围更广的时间可逆解析动力系统, 给出相应横截交换系统的递推公式,此公式可以用于等时中心条件的推导. 在递推公式的基础上,以吴特征集方法为工具,给出一类时间可逆三次系统具有横截交换系统的充要条件.     

Une méthode de décomposition en temps avec des schémas dʼintégration réversible pour la résolution de système dʼéquations différentielles ordinaires

We propose a time domain decomposition method that breaks the sequentiality of the integration scheme for systems of ODE. Under the condition of differentiability of the flow, we transform the initial value problem into a well-posed boundary values problem using the symmetrization of the interval of time integration and time-reversible integration scheme. For systems of linear ODE, we explicitly construct the block tridiagonal system satisfied by the solutions at the time sub-intervals extremities. We then propose an iterative algorithm of Schwarz type for updating the interfaces conditions which can extend the method to systems of nonlinear ODE.     

FOCAL QUANTITIES AND BIFURCATION OFLIMIT CYCLES FOR E~1_3 SYSTEM

1IntroductiollInthispapersweconsiderthenumberofthelimitcycleforthefollowingcubicpolynomialdifferentialsystemwiththeEdstyleFOrthepurposeofanalysingthenumberoflimitcycles,itisnecessarytocalculatethefocalquantities.FOrsystem(1))weperformfirstthefollowinghomeomorphictransformationThen,system(l)iscarriedintothefollowingsystemwhereIn[1],usingPoincaremethodandWuelimination,wedesignaspecialal-gorithmtocomputingthefocalvaluesforplanardynamicsystems.Byouralgorithm,weobtainthefollowingformularofcalcul…     

Interpolation algorithm of Leverrier–Faddev type for polynomial matrices

We investigated an interpolation algorithm for computing outer inverses of a given polynomial matrix, based on the Leverrier–Faddeev method. This algorithm is a continuation of the finite algorithm for computing generalized inverses of a given polynomial matrix, introduced in [11]. Also, a method for estimating the degrees of polynomial matrices arising from the Leverrier–Faddeev algorithm is given as the improvement of the interpolation algorithm. Based on similar idea, we introduced methods for computing rank and index of polynomial matrix. All algorithms are implemented in the symbolic programming language MATHEMATICA , and tested on several different classes of test examples.     

Digital computation of transient characteristics of an induction motor on switched supply

A novel method of computing the nonlinear differential equations relating to the transient behaviour of an induction motor using a polynomial series, is presented. The stator and rotor currents and the angle of rotation are expressed as polynomial series dependent on time. These are then substituted into the differential equations of the induction motor to compute the polynomial coefficients and, consequently, the transient quantities. Since the equations are nonlinear, the computations are carried out using the step-by-step method. The stator and rotor currents, speed and torque are calculated for acceleration and braking conditions. The results are compared both analytically and experimentally.     

AN ADAPTIVE TRUST-REGION METHOD FOR GENERALIZED EIGENVALUES OF SYMMETRIC TENSORS

For symmetric tensors,computing generalized eigenvalues is equivalent to a homogenous polynomial optimization over the unit sphere.In this paper,we present an adaptive trustregion method for generalized eigenvalues of symmetric tensors.One of the features is that the trust-region radius is automatically updated by the adaptive technique to improve the algorithm performance.The other one is that a projection scheme is used to ensure the feasibility of all iteratives.Global convergence and local quadratic convergence of our algorithm are established,respectively.The preliminary numerical results show the efficiency of the proposed algorithm.     

Linearizability conditions of a time-reversible quartic-like system

In this paper we study the linearizability problem of polynomial-like complex differential systems. We give a reduction of linearizability problem of such non-polynomial systems to the problem of polynomial systems. Applying this reduction, we find some linearizability conditions for a time-reversible quartic-like complex system and derive from them conditions of isochronous center for the corresponding real system.     

计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

通过捕获所谓的严格临界点, 本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法. 对于实数域R 上一个n 元多项式f, 该方法可用来判定f 在Rⁿ 上是否具有有限的全局下确界. 在f 具有有限的全局下确界的情况下, f 的下确界可严格地表示为码(h; a, b), 其中h 是一个实单元多项式, a 和b 是使得a < b 的两个有理数, 而(h; a, b) 代表h(z) 在开区间]a, b[ 中仅有的实根.此外, 当f 具有有限下确界时, 本文的方法可进一步判定f 的下确界能否达到. 在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.