次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵

主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系.     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

厄米特矩阵在卫星导航抗干扰领域的应用

本文主要探讨了厄米特矩阵以及厄米特矩阵的性质在卫星导航抗干扰领域的应用.     

广义迹函数

本文引进两类新的广义迹函数,用矩阵理论和有限群的表示论研究它们的性质,给出它们在分块厄米特矩阵上的应用.     

具转移条件奇型Sturm-Liouville算子相关的Weyl函数

研究了一端奇异且在内部具有转移条件的Sturm-Liouville算子的Weyl函数,我们给出了相应的Weyl函数的定义,并对Weyl函数性质进行了讨论.     

有限集合的部分映射生成的格

本文研究了有限集合[n]={1,2,···,n}的部分映射生成的格.利用秩函数和M¨obius函数,讨论了这类格的几何性,得到了它们的特征多项式.推广了有限集合生成格的相关性质.     

渐近于Hermite多项式的双正交系统

本文利用渐近于Gauss函数的函数类?,给出渐近于Hermite正交多项式的一类Appell多项式的构造方法,使得该序列与?的n阶导数之间构成了一组双正交系统.利用此结果,本文得到多种正交多项式和组合多项式的渐近性质.特别地,由N阶B样条所生成的Appell多项式序列恰为N阶Bernoulli多项式.从而,Bernoulli多项式与B样条的导函数之间构成了一组双正交系统,且标准化之后的Bernoulli多项式的渐近形式为Hermite多项式.由二项分布所生成的Appell序列为Euler多项式,从而,Euler多项式与二项分布的导函数之间构成一组双正交系统,且标准化之后的Euler多项式渐近于Hermite多项式.本文给出Appell序列的生成函数满足的尺度方程的充要条件,给出渐近于Hermite多项式的函数列的判定定理.应用该定理,验证广义Buchholz多项式、广义Laguerre多项式和广义Ultraspherical(Gegenbauer)多项式渐近于Hermite多项式的性质,从而验证超几何多项式的Askey格式的成立.     

关于H.Weyl的特征标公式

对于复半单李群的不可约表示的特征标,H. Weyl给出了一个公式,这是一个很基本的公式,它在表示论中起着重要的作用。这个公式是表成两个三角多项式的除式,因此在计算不可约表示的权的重数时是不太方便的。H. Freudenthal曾直接地推得权的重数的计算公式,并给出了H. Weyl公式的一个代数证明。1959年,B. Kostant在复半单李代数的Cartan子代数上定义了两个分割函数p (μ)和Q(μ)。他用了很长的步骤证     

单边算子的多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的加权有界性

该文在单边意义下采用权的外推法研究了Calderón-Zygmund奇异积分算子,离散面积函数,Weyl分数次积分与Lipschitz函数生成的多线性交换子从加权Lebesgue空间到加权Triebel-Lizorkin空间上的有界性.     

有限集合的部分映射生成的格（英文）

本文研究了有限集合[n]={1,2,···,n}的部分映射生成的格.利用秩函数和M¨obius函数,讨论了这类格的几何性,得到了它们的特征多项式.推广了有限集合生成格的相关性质.     

自共轭互反多项式的推广

文章给出有限域F_(q~2)上x~(q~(n+1))-λ的分解和首一不可约λ-自共轭互反多项式的计数公式,其中q是素数方幂,λ∈F_q~*.进一步,得到了F_(q~2)上x~n+1的自共轭互反多项式因子的计数公式.将此公式应用在负循环码上,F_(q~2)上厄米特互补对偶负循环码的个数也被确定.     

与Hermite多项式和广义Laguerre多项式相关联的双正交多项式系统

生成函数刻画了正交多项式的很多重要性质.本文的主要目的是根据生成函数的特点研究正交多项式类之间的渐近关系.本文拓展了Lee及其合作者的工作,构造一类双正交多项式系统,并由此构造出分别渐近于Hermite多项式和广义Laguerre多项的函数列;给出渐近于Hermite多项式和广义Laguerre多项的函数列的判定定理.作为这些性质的应用,可以直接获得若干正交多项式和组合多项式的渐近表示,从而验证了揭示超几何多项式渐近关系的Askey格式成立.     

关于厄米特矩阵的一个不等式

<正> 文献 [1] 中叙述了厄米特矩阵的一个重要性质:设 A_1,A_2,…,A_k 是 k 个 n 阶正定厄米特矩阵,则有     

Genocchi积分多项式及其性质

本文研究了Genocchi积分多项式的性质.利用生成函数的方法,得到了Genocchi积分多项式的一些组合恒等式,揭示了Genocchi积分多项式和Genocchi多项式、Bernoulli多项式、Genocchi数、Bernoulli数、Euler数之间的关系.     

A-函数关于Weyl函数m的反表示

考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数.     

途径生成函数中特征多项式的几个性质

途径生成函数Wij(G，x)记图G中从起点i到终点j的途径数目，本应用途径生成函数研究特征多项式的性质，得到了若干新的结果．     

关于Lucas多项式平方和的恒等式

利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果.     

关于紧致广义凯莱流形上的希格斯场的一些注记

在本文中,我们首先解决在紧致广义凯莱流形上的$I_{+-}$-希格斯丛上的阿尔法-厄米特-杨-米尔斯-希格斯方程的狄利克雷边值问题.然后我们证明了在闭的广义凯莱流形上的$I_{+-}$-希格斯丛,它的阿尔法半稳定性蕴含了渐进$\alpha$-厄米特-杨-米尔斯-希格斯结构的存在性.     

关于二阶复微分方程解的幂和解的微分多项式的不动点

本文研究了以整函数为系数的二阶线性微分方程解的幂和解生成的微分多项式的不动点问题,得到:二阶线性微分方程解生成的微分多项式的不动点性质,由于受到微分方程的限制,与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的.事实上,它们与解的增长性密切相关.     

算子函数的Weyl定理及其稳定性

设H是无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体构成的集合.本文对B(H)中使得f(T)满足Weyl定理的算子进行刻画,其中f是T的谱集的某个邻域上的解析函数.同时,也对算子函数的Weyl定理及算子Weyl定理的摄动之间的关系进行了讨论.