具有无界分段常矩阵的三阶微分方程及其扰动方程的指数

关于对具有分段常矩阵的微分方程的研究,等人在文献[1]—[5]中给出了一些重要结果,文献[1]—[3]主要研究了有界情形,文献[4]、[5]研究了二阶无界分段常矩阵情形.本文将讨论三阶无界分段常矩阵情形,给出了其解的指数的上、下界和具有上、下界指数的解的存在性;最后还研究了其扰动方程的解的指数.     

正n边形所有对角线与边长的m次方幂的和

关于半径为R的圆内接正n边形所有对角线与边长的m（m∈Z^＋）次方幂的和，文[1]研讨了m=2p（p∈Z^＋）且P〈n时的情形，[2]进一步研讨了m=2p（p∈Z^＋）时的情形，但当m=2p-1（p∈Z^＋）时的情形，没有解决。本文给出m∈Z^＋时的情形。     

随机截尾数据回归函数估计的重对数律

本文通过和W.Hardle处理完全数据情形时截然不同的方法,建立了随机截尾数据情形的回归函数估计的重对数律,作为本文特例(见定理3),大大地减少了文献[1]中主要结果的条件.     

连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

X_(2π)~p空间中三角多项式算子的饱和性

Nishishiraho首先在C_2π空间研究了当α=1时{T_n}的饱和性,王斯雷指出并修正了[1]在定理证明中的一个错误,余祥明在C_2π空间对于三角多项式算子的高阶饱和情形进行了讨论,指出Nishishiraho的结果是[3]之定理的一个特殊情况,熊静宜将[1]的结果推广到L_2π~p(1≤p<∞)空间.本文则是从如下两个方面推广[1]的结果:一方面,极限式     

关于次正规算子

本文研究完全非正规的次正规算子,在紧自交换子情形,得到了它的结构,推广了[2]、[3]等文的结果;利用[1]的方法,得到了这种算子的局部谱和谱子空间.     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由 Sheldon M.Eisenberg 提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果.     

非交换Hadamard差集存在的一个必要条件

本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作出了改进.最后,提出了一个4p4阶群中交换Hadamard差集不存在的一个猜想.     

非交换Hadamard差集存在的一个必要条件

本文把文[1]的想法推广到非交换的情形,得到非交换Hadamard差集存在的一个必要条件.作为它的推论,一是解决了文[2]遗留下的一个未决情形,简化了其相应结果的证明;二是在自共轭条件满足时,对著名的交换Hadamard差集的Turyn指数界条件作出了改进.最后,提出了一个4p4阶群中交换Hadamard差集不存在的一个猜想.     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由Sheldon M.Eisenber提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果。     

$B$值独立随机元序列加权和的完全收敛性和强大数律

In this paper, we obtain theorems of complete convergence and strong laws of large numbers for weighted sums of sequences of independent random elements in a Banach space of type p （1 ≤ p ≤ 2）. The results improve and extend the corresponding results on real random variables obtained by [1] and [2].     

m-NA随机变量加权和的强收敛性(英文)

In this article, the author establishes the strong laws for linear statistics that are weighted sums of a m-negatively associated(m-NA) random sample. The obtained results extend and improve the result of Qiu and Yang in [1] to m-NA random variables.     

Baum–Katz type theorems for martingale arrays

We show convergence rates in the law of large numbers for martingale arrays. The results extend the classical theorems of Baum and Katz (1965) [2] for sums of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables. They improve a result of Ghosal and Chandra (1998) [6] for martingale arrays, and generalize a result of Alsmeyer (1990) [1] for a single martingale. As an application, we obtain a new theorem about the convergence rate of Cesàro summation of identically distributed random variables.     

负相关随机变量加权和的强定律(英文)

在本文中我们讨论了不同分布负相关随机变量加权和的强定律.在一个有限矩生成函数的条件下,一些有关负相关随机变量加权和的强定律被获得.这些结果推广了Soo HakSung[4]关于独立同分布随机变量的相应结论.我们的结果也概括了Mi Hwa Ko和Tae SungKim[7]获得的相关结论,同时使得Nili Sani H R和Bozorgnia A[9]所取得的结果更加形象.     

混合序列的强大数律

讨论了混合序列部分和的强收敛性,所得结果推广和改进了文献[1]、[2],并推广了Marcinkiewicz强大数律．     

&rho|混合随机变量加权和的收敛性

该文研究了ρ 混合随机变量加权和的强大数律及完全收敛性, 获得了一些新的结果. 该文的结果推广和改进了Bai 等^[1]及Baum 等^[18] 在 i.i.d. 情形时相应的结果, 也推广和改进了Volodin 等^[4]在实值独立时相应的结果. 该文还得到了一关于任意随机变量阵列加权和的完全收敛性定理.     

Mean convergence theorems and weak laws of large numbers for weighted sums of dependent random variables

Under some conditions of uniform integrability and appropriate conditions, mean convergence theorems and weak laws of large numbers for weighted sums of dependent random variables are obtained. Our results extend and improve the results of [H.S. Sung, S. Lisawadi, A. Volodin, Weak laws of large numbers for arrays under a condition of uniform integrability, J. Korean Math. Soc. 45 (2008) 289-300] and [M. Ordóñez Cabrera, A. Volodin, Mean convergence theorems and weak laws of large numbers for weighted sums of random variables under a condition of weighted integrability, J. Math. Anal. Appl. 305 (2005) 644-658].     

Some Limit Theorems for Weighted Sums of Arrays of Nod Random Variables

In this paper the authors study the complete, weak and almost sure convergence for weighted sums of NOD random variables and obtain some new limit theorems for weighted sums of NOD random variables, which extend the corresponding theorems of Stout [1], Thrum [2] and Hu et al. [3].     

On complete moment convergence of weighted sums for arrays of row-wise negatively associated random variables

Negatively associated (NA) random variables are a more general class of random variables which include a set of independent random variables and have been applied to many practical fields. In this paper, the complete moment convergence of weighted sums for arrays of row-wise NA random variables is investigated. Some sufficient conditions for complete moment convergence of weighted sums for arrays of row-wise NA random variables are established. Moreover, under the weaker conditions, we extend the results of Baek et al. [J. Korean Stat. Soc. 37 (2008), pp. 73–80] and Sung [Abstr. Appl. Anal. 2011 (2011)]. As an application, the complete moment convergence of moving average processes based on an NA random sequence is obtained, which improves the result of Li and Zhang [Stat. Probab. Lett. 70 (2004), pp. 191–197 ].     

Weak convergence of products of sums of independent and non-identically distributed random variables

We study limit properties in the sense of weak convergence in the space D[0,1] of certain processes based on products of sums of independent and non-identically distributed random variables. The obtained results extend and generalize results known in the i.i.d. case.