关于smooth正规子群的进一步性质

在文献[1]、[4]中Demirci给出了Smooth群理论,开创了模糊群研究的新方向,文献[5]给出了Smooth正规子群和Smooth商群的定义,本文在此基础上进一步讨论了与Smooth正规子群相关的一些性质.     

连续型多参数指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度

<正> §1.引言 关于单参数经验Bayes(EB)估计问题在文献中已讨论比较多了,但多参数的EB估计问题涉及较少.最近陶波在[1]中讨论了正态分布N(μ,σ~2)之参数θ=(μ,σ~2)的EB估计的渐近最优(a.o.)性.关于单参数指数族的EB估计问题,R.S.Singh,P.E.Lin及陈希孺在[2]、[3]和[4]中分别作了研究.本人最近在[5]中讨论了连续型多参数     

有关行列式和迹的极值以及典则变量的最优性的补注

二次型极值已被一些文献诸如[1]和[3]讨论,一些相近的题目可在文献[2]中见到.文献[1]得到与二次型有关的行列式极值和典则变量的最优性质,本文对[1]给出补注.     

三类非线性演化方程的等价

<正> 本文是文献[1]的继续,讨论三种类型的演化方程的等价性.在文献[2]中讨论了一些新的可积方程,它联系着特征值问题     

仿S-闭空间

自从1976年Thompson [1]引进S-闭空间的概念以来,引起了人们的兴趣。王国俊[2]—[3]和其他一些文献(如[4]—[9])进一步讨论了S-闭空间的性质,得到了许多有意义的结果。     

几类特定边界值条件下的常微分方程特征值问题

在文献[1]的基础上,借助于图形分析方法,讨论了几类特定边界值条件下的特征值问题.同时,本文对文献[1]中的错误结论作出了更正.本文给出的方法对讨论非线性边值问题的可解性提供了一种新的途径.     

正则环与YJ-内射性

文献 [1]中 ,Ming.R.Y.C引进了 YJ 内射模的概念 ,且指出正则环上的每个模均是 YJ 内射模 ,那么反之如何呢 ?文 [1]中做了一些结果 ,本文拟就这个问题作进一步讨论 .     

带阈值的模糊感知器的收敛性

1 前言各种神经网络被广泛用来解决有导师分类问题．对于模糊感知器,文献[1]提出一种新的训练算法,并证明当样本可分时,该算法有限收敛．文献[2]在模糊神经元中加入阈值 v∈[0,1]．对某些模糊神经网络学习算法如FBP(见文献[3]),阈值在收敛性证明中起着重要的作用．那么,在模糊感知器中加入阈值是否还能得到算法的收敛性?本文将对这个问题进行讨论．     

四阶非线性抛物方程解之存在性

四阶椭圆方程解之极值原理最先由Dunninger,D.R.提出.Goyal,V.B.和Singl,K.P.推广到半线性方程的情形,文献[5]、[6]作进一步的推广,都对文献[3]的某些结论作了修正,并且都建立四阶椭圆方程边值问题解的存在性定理。关于四阶抛物方程解的极值原理及唯一性定理作者作过讨论。这篇短文研究四阶非线性抛物方程的初值问题和混合问题解的存在性,其前提是所有解的最大模有一致先验的上界。     

一个用次最优化方法解线性约束凸规划的超线性收敛算法

对于带有线性约束的非线性规划的求解问题已有很多算法.其中文献[1,2]将变尺度法分别与既约梯度法、投影梯度法结合,在一定的假设条件下给出了两种超线性收敛的算法;文献[3]处理了退化问题.Zangwill 提出了用求某些流形上的次最优来求解原线性约束凸规划的方法,即将原规划问题的求解问题转化为一系列的求解线性等式约束的子问题,以图最后找到原问题的最优解所在的流形并解之.这种做法使问题变得简单有其实用价值.文献[5]给出了 Zangwill 算法的改进,讨论了退化问题,但[5]总是假定可     

二个自由度 Hamilton 系统的浑沌性质

近年来,关于浑沌现象的实验研究与数值计算的文献大量涌现,解析方法的研究也在开展,文[1—3]对这方面的工作做了很好的总结.Holmes 依照 Melnikov 方法提出的方法是目前处理浑沌现象的极少数解析方法之一.文[5]对单个自由度的 Hamilton 系统在弱周期扰动下的浑沌性质进行了讨论.在[6]中,Holmes 进一步提出处理二个自由度Hamilton 系统方法,并用此法讨论了一个人为的例子.本文处理在非线性振动领域中广     

一阶拟线性非齐次偏微分方程存在整体光滑解的条件

在文献[1],[2]中讨论了一阶拟线性齐次偏微分方程 Cauchy 问题(1)(2)关于整体光滑解的存在性问题.文献[1]得到了λ_i=λ_i(u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件;文献[2]进而得到了λ_i=λ_i(t,x,u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件。本文将用[1]、[2]的思想方法,讨论一阶拟线性非齐次偏微分方程 Cauchy 问题     

择一定理的推广

众所周知,择一定理是推导数学规划解的性质和最优性条件的主要工具.因此,讨论数学规划的一个重要途径就是推广择一定理,使它有更广泛的实用性.文献[1-3]就择一定理作过推广并就推广后的择一定理讨论了许多应用.文献[4-5]就[2-3]中给出的择一定理在多日标规划和向量极值问题上又找到了许多应用.在这篇文章里,我们提出广义次似凸映射概念,它是对[2-3]中次似凸映射的真     

一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析

1.引 言如下形式的半线性反应对流扩散方程组分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.     

具有无界分段常矩阵的三阶微分方程及其扰动方程的指数

关于对具有分段常矩阵的微分方程的研究,等人在文献[1]—[5]中给出了一些重要结果,文献[1]—[3]主要研究了有界情形,文献[4]、[5]研究了二阶无界分段常矩阵情形.本文将讨论三阶无界分段常矩阵情形,给出了其解的指数的上、下界和具有上、下界指数的解的存在性;最后还研究了其扰动方程的解的指数.     

离散事件动态系统的能达能观性与对干扰解耦的周期合并配置

能达与不能达子空间,能观与不能观子空间是 Wonham 教授创建的多变量控制几何方法的几个基本概念.对 DEDS 文献[2,3]提出了分别能达概念及其充要条件;文[2]还给出了与能达有关的标准结构;文[3]提出了上界能观及其充要条件;文[4]给出了用反馈合并周期的充分条件;文[5]得到了用输出反馈合并配置周期的充要条件.在以上文献     

向量测度在分布参数系统最优控制理论中的应用

Lagaue, J. P.首先利用向量测度的值域定理[2,8]证明时间最优控制的开关原理;我们在[3]中进一步讨论了线性系统时间最优控制的一般问题,给出了最优时间的计算公式。在无限维空间取值的向量测度值域定理是Uhl, J. J.给出的。我们在[5,6,7]中利用它讨论了分布参数系统的时间最优控制问题。它们表明,向量测度是研究时间最优控制的有力工具。     

EI~n代数与*EI~n代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题 ,文 [1]、 [2 ]引入了 AFS.代数和 AFS.结构。为了讨论AFS.结构的拓扑性质 ,本文在 [1]、 [2 ]的基础上 ,进一步讨论了 EIn 代数和 * EIn 代数的性质与结构。     

π空间上算子

本文是在[2]、[3]讨论 Krein 空间结构基础上进一步讨论这个空间上的一般的算子性质.主要讨论对称和保距算子.     

关于C~k类缺插值样条

文献[1～2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7～10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1～10]。