关于89年高考理科数学试题第(11)题、第(18)题是否超纲的对话

甲:有人说:1989年高考理科数学试题第(11)题和第(18)题[下文简称“(11)题”和“(18)题”]超出了“中学数学教学大纲[下文简称“大纲”]。(11) 题是一个选择题,原题如下: 已知f(x)=8+2x-x~2,如果g(x)=f(2-     

推广的结果会是什么?

<正>2007年全国高考(卷Ⅰ)数学试题(理)第22题是一道数列题,原题如下:     

2001年应用题设计竞赛获奖名单

一等奖陶　华 (河南省南阳二师 ,南阳市第一实验高中4 74 35 0 ) :第 35题 (2 0 0 1年第 17期Ｐ2 9) ;吴和贵 (安徽省望江县第二中学 2 4 6 2 0 0 ) :第 2 5题(2 0 0 1年第 3期Ｐ3 0 ) .二等奖饶显国 (四川省资中县二中 6 4 12 0 0 ) :第 2 7题(2 0 0 1年第 7期Ｐ3 3 ) ;赵春祥 (河北省乐亭县第二中学 0 6 36 0 0 ) :第 4 1题(2 0 0 1年第 19期Ｐ2 7) ;余继光 (浙江绍兴柯桥中学 312 0 30 ) :第 4 7题(2 0 0 1年第 2 3期Ｐ18) ;程国柱 (河南省上蔡高级中学 4 6 380 0 ) :第 4 5题(2 0 0 1年第 2 3期Ｐ18) .三等奖程国柱 (河南上蔡高级中学 4…     

从一道高考题，谈一类分段函数题型的求解方法

2002年全国高考数学理科卷中有这样一道题: 第(21)题,设a是实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R, (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 分析:此题中的函数实质是一个分段函数     

构造方程解几何探索题

近几年来,探索题频繁出现在全国各地中考数学试卷中.这类题的特征是:题设不充分(条件探索题)或结论不确定(结论探索题),其解法没有什么模式可套,要求应试者全面掌握所学知识、技能,正确分析,缜密探究,才能作出完整的解答.……     

新定义数列的一种命题和解题方法——初探2020年北京卷21题及相关问题

<正>12020年北京卷新定义数列题新定义数列题是十几年来北京高考的特色题,也是考查能力的全卷压轴题.2020年第一次"文理合卷"后的北京卷,第21题如下:题1已知{a_n}是无穷数列.给出两个性质:(1)对于{a_n}中任意两项a_i,a_j(i>j),     

观察·猜想·证明·引申—兼谈一类三角恒等式的证明

在三角习题中,常可遇到一些系列题。系列题(A):~~     

由一道课本(解析几何)习题所想到的

解析几何课本P_(34)习题二第5题是:设A、B两点坐标分别是(x_1,y_1)和(x_2,y_2),直线AB的倾斜角是α,求证: 通过教学实践我对此题颇感兴趣。虽题目本身是一般的,此题给出公式不仅应用在求点     

2014年全国高中数学联赛加试第一题及其“根”的探究

一、赛题的"根"2014年全国高中数学联赛A卷加试第一题(以下简称"赛题"):设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc>0,求证:bc+ca+ab<1/4+(abc)(1/2)/2.(1)看赛题,笔者自然而然回想起了文1所述的一道竞赛题:(2010年全国高中数学联赛广东预赛第3题,以下简称"试题")设非负实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:bc+     

一次方程(组)中的新题型例析

一次方程(组)是方程中的基础,是初中数学中的内容之一·近几年中考命题改革中,有关一次方程(组)的新题型频频出现,新颖别致·譬如:自编型题、表格信息型题、图文信息型题、分类讨论型题、方案设计型题、规律探究型题等·这些题目不仅很好地考查了学生的双基,而且也很好地考查了     

2006年全国初中数学联赛将于4月9日举行

受中国数学会委托,“2006年全国初中数学联赛”将由四 川省数学会承办,通知已于11月份发给各省、自治区、直辖市 数学会,竞赛将在全国统一时间2006年4月9日(星期日)上午 进行,8:30-9:30为一试,10:00-11:30为二试。 据悉,命题会议于2005年11月下旬结束,本次联赛的命 题范围及题型仍按惯例,以中国数学会普及工作委员会制订的 《初中数学竞赛大纲》为准,命题坚持“大从化、普及型、不超纲、 不超前”的原则。 第一试着重基础知识和基本技能,题型为选择题(6题)、填 空题(4)题,共70分。第二试着重分析问题与解决问题的能力, 题型为三个解答题,内容分别为代数题、几何题、几何代数综合 题或杂题,共70分。两式合计140分。     

化“隐”为“显”“圆”来完“美”

1 问题提出 在江苏高考中,“圆”作为8个C级要求的知识点之一,是高考必考的知识点.纵观2008年至今的江苏高考方案,有关圆的试题的呈现时明时隐,有时明隐难辨.具体表现为:2008年13题(隐)、18题(明),2009年18题(明),2010年9题(明),2011年14题(明),2012年12题(明),2013年17题(2)(隐),2014年9题(明),2015年10题(明),2016年18题(明).对圆“显性”的考查,学生在求解时难度不大,若题目中“隐性”存在圆,如果不能充分挖掘题中隐含的信息,将圆化“隐”为“显”,则计算往往会非常繁琐,以致难以求解.笔者对圆的定义、性质、方程等方面展开阐述.     

从江苏08年高考13题的解法看"阿波罗尼斯圆"的应用

1 提出问题 问题1 2008年高考江苏卷第13题:若AB=2,AC=根号2BC,则S△ABC的最大值是______. 2 教材原理再现及推广 苏教版必修2教材习题2.2(1)题10题:     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》编著:李毓佩绘画:林航、王皓漫画趣题参考答案第一题把(3)填入问号处.第二题 21人.因为自然数中,能两次被3整除的前两个数是9和18,而9显然不满足下面条件,因此原队伍人数不会少于18人.又因为新队伍最右边的人报l,可知原队伍的人数比18多3人.是21人.由于最后只站出2人,不可能比21人再多了.第三题9棵.因为9×2一18,将18倒过来看是81,81:9×9.第四题有三种排法: (1) (2) (3) 219 273 327 438 546 654 657 819 981口漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

这样的函数有多少个?

2006年高考浙江卷第10题:函数f:{1, 2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( )．(A)1个(B)2个(C)8个(D)10个这是一道关于求函数个数问题的试题,是全卷中得分率较低的题．只有建立在对函数概念深刻理解的基础上,才能使该题获得正确解答．课本中给出了函数的定义:“设A、B是非空     

到底和谁比?

胡图拿着单元测试卷,迈着沉甸甸的脚步往家里走,因为他知道妈妈看到卷子后的反应肯定是这样的……妈妈:(大嗓门)胡图,你给我过来!这道题,我不是刚教过你吗……胡图:(低着头)我错了,千错万错,就是不该在简单的题上犯错!妈妈:(温柔)好孩子,失败乃成功之母,其实这题不简单!     

“解法辨析”之再辨析

文[1]分析了一类与二次函数有关的常见题型,并指出了文[2]解法的不足.我们分析后发现,文[1]题2、题3也存在严重疏漏,试分析如下:例1(文[1]题2)已知二次函数f(x)满足条件:(1)f(-1)=1;(2)对一切x∈R     

由两道函数题,再谈对函数概念的理解

近来在许多教辅资料上见到过这样两道函数题: 　　题1 已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有( ).……     

对高考数学浙江卷理17题(文19题)的探析

由传统题改编而成的数学高考试题,在历年的高考试题中屡见不鲜.今年高考浙江卷中的理17题(文19题)的第2小题就是这一类型的试题,下面我们对此题作一些探讨,以期对大家有所帮助.浙江卷中的理17题(文19题)的第2小题如下:图1题1图题1如图1,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l1∶x=m(|m|>1),P为l1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).1题源探析1986年全国高等学校统一招生考试理工类数学第五题如下:图2题2图题2在y轴…     

一道西班牙竞赛题的奇异变式

在《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上,网友searchbeyond发贴求教一个问题:题1已知(x~2 1 y)～(1/2)(y~2 1-x)～(1/2)=1,试判断x与y的大小关系.有网友提醒,《中学数学月刊》曾多次刊登这个问题的解法,笔者经过查证,发现该刊刊载的是第31届西班牙数学奥林匹克第2题:题2如果(x x2 1)(y y2 1)=1,那么x y=0.先看揭示此题本质的一个简证:证将条件式整理为x2 1 x=(-y)2 1 (-y),构造函数f(t)=t2 1 t(t∈R),∵f′(t)=tt2 1 1=t t2t 2 11>0,∴f(t)在R上单调递增,又f(x)=f(-y),∴x=-y,故x y=0.将题2中y换为-y,可得题2的一个等价问题:如果(x2 1 x)(y2…