2009高考绝对值问题"深度解析"

与"绝对值"相结合的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现.本文以2009年全国和各省市高考试题中的绝对值问题为基本素材,对其从"解题学"和"考试学"角度进行解析,供大家在教学中参考.     

“解法辨析”之再辨析

文[1]分析了一类与二次函数有关的常见题型,并指出了文[2]解法的不足.我们分析后发现,文[1]题2、题3也存在严重疏漏,试分析如下:例1(文[1]题2)已知二次函数f(x)满足条件:(1)f(-1)=1;(2)对一切x∈R     

一个“特殊”不定方程的六种解法

毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原,认为万物皆数,试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理.因此,他们对数作了深入的研究.并获得了很多重要的结果,其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题.     

争鸣

问题　　 问题 64　设 p :x≠ 0且x≠ 1 ;q :x≠ x ,则 p是q的 条件 .观点 1　答案为充要条件 .理由为 :由x=x得x =0或x =1 ,因而x≠x的解为x≠ 0且x≠ 1 .所以p是q的充要条件 .观点 2　答案为必要非充分条件 .理由为x≠x的解应先满足 x有意义 ,即x≥ 0 ,因而x≠x的解为x >0且x≠ 1 ,所以p是 q的必要非充分条件问题 66　新课标数学 2对立体几何的判定定理与性质定理的引入均需学生通过“直观感知 ,操作确认” .在教学中怎么体现这一要求 (以小论文 ,或案例的形式提供稿件 )评析　　 问题 48　该问题收稿 5篇 ,均认为观点 1正确 .来稿作者是 …     

利用圆性质巧解圆问题

<正>本文以07年高考数学试题中与圆有关的问题为例,进行初步的解题分析,供同学们在学习中借鉴,试分析如下.【例1】(07年天津卷)已知两圆x~2+y~2 =10和(x—1)~2+(y—3)~2=20相交于A、B两点,则直线AB的方程是______.     

多角度解析 更本质揭示

文[1]通过构造,运用圆幂定理,证明了一个代数不等式,读后颇受教益.但我们研究后发现还有很多更直接,更简洁的方法证明该代数不等式,且能揭示问题的深层结构,试析如下:     

国际竞赛题的分析

文[1]通过构造向量的方法,提供了一道国际数学竞赛题的一个十分巧妙的解法,读后颇受教益.本文再提供该题的五种解法,并进行初步的解题分析,供读者朋友参考.原题如下：     

多角度解析 更本质揭示

文[1]通过构造,运用圆幂定理,证明了一个代数不等式,读后颇受教益．但我们研究后发现还有很多更直接,更简洁的方法证明该代数不等式,且能揭示问题的深层结构,试析如下：     

评析

问题78该问题共收稿8篇,其中7篇赞同观点1,来稿前3名作者是:四川乐山师范学院艳林,江苏省海州高级中学佟成军,山东兖州第一中学孔令旺.选登1观点1正确,观点2错误,理由如下:若函数f(x)=1 2x 3x·a在区间(-∞,1]上有意义,则区间(-∞,1]应是人为指定的定义域的一个子集,而并不是函     

一个“特殊”不定方程的六种解法

毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原,认为“万物皆数”,试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理．因此,他们对数作了深入的研究．并获得了很多重要的结果,其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题．