一类分数阶超混沌系统修正函数投影同步的滑模控制

对一类具有未知参数的分数阶超混沌系统的修正函数投影同步进行研究.通过设计响应系统的补偿器,进而得到修正函数投影同步的误差系统.基于自适应滑模控制理论和分数阶微分系统的稳定性理论,设计了一种自适应同步的控制方案.通过选取自适应滑模控制器以及参数自适应控制率,最终实现了驱动系统和响应系统修正函数投影同步,并可以对不确定参数进行估计.最后针对结论,以分数阶超混沌L(u|¨)系统为例,利用Adams-Bashfortlh-Moultom算法进行数值仿真,其结果说明了该方法的有效性和可行性.     

基于线性控制的分数阶混沌系统的对偶投影同步

分数阶混沌系统的对偶同步是一个新的同步方法.有关分数阶混沌系统对偶投影同步的研究较少.基于分数阶系统的稳定性理论,通过设计线性控制器研究了分数阶混沌系统的对偶投影同步.给出了一个实现分数阶混沌系统对偶投影同步的一般方法,推广了现有对偶同步的研究结果,通过分数阶Van der Pol系统和分数阶Willis系统的数值仿真证实了该方法的有效性.     

超混沌分数阶Bao系统的自适应滑模同步控制

研究超混沌分数阶Bao系统自适应滑模同步,设计出分数阶滑模函数、适应规则和控制器,取得超混沌分数阶Bao系统自适应滑模同步的充分条件,文末用MATLAB数值仿真验证了所得结论.     

分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步

研究了分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步问题.通过设计滑模函数和控制器,构造了平方Lyapunov函数进行稳定性分析.利用Barbalat引理证明了同步误差渐近趋于零,获得了系统取得自适应滑模同步的充分条件.数值仿真结果表明:选取适当的控制器及与滑模函数,分数阶双指数混沌系统取得自适应滑模同步.     

多涡旋混沌同步和分数阶混沌同步

为探讨混沌同步现象和相应的动力学特性,研究了两类特殊的混沌系统即多涡旋混沌系统和分数阶混沌系统的同步.为此,设计了一种非线性反馈控制器,实现了多涡旋类Lorenz的混沌吸引子的投影同步;通过改变投影同步的比例系数,获得了与激励系统相对应的状态变量的任意比例输出.此设计还实现了分数阶超混沌系统的状态向量与任意信号的追踪同步,从而控制分数阶混沌信号趋于期望的周期轨道或平衡点,并实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的异构追踪同步.最后设计了具有分数阶混沌特性的电路,借助仿真实验证实了分数阶超混沌系统的动力学行为.这些研究结果可以应用于许多领域,例如宏观经济系统的数据分析、保密通讯系统分析与设计等.     

不同维分数阶混沌系统的自适应模糊滑模有限时间同步控制

针对不同维分数阶混沌系统的有限时间同步问题,提出了一个分数阶自适应模糊滑模控制方案。为增加同步误差的收敛速度,本文提出了一种新型的积分滑模面,并利用模糊逻辑系统结合分数阶自适应律估计理想控制器的未知部分。基于分数阶Lyapunov稳定性理论,设计了分数阶模糊滑模同步控制器,可使不同维分数阶混沌系统的同步误差在有限时间内达到滑模面。最后,数值仿真的结果验证了本文方法的有效性。     

基于分数阶滑模控制器的不确定分数阶混沌系统同步

针对具有建模误差和外部干扰的不确定分数阶混沌系统的同步问题,本文通过将分数阶到达律引入滑模控制,提出了一个新型的分数阶滑模控制器.基于Lyapunov稳定理论和分数阶系统稳定理论,分析了被控系统的稳定性.分别以两个分数阶L(u|¨)混沌系统间的同结构同步和分数阶L(u|¨)与分数阶Liu混沌系统间的异结构同步为例进行了数值仿真,仿真结果表明了该控制器的有效性和鲁棒性.     

基于参数自适应控制的分数阶离散logistic映射同步

讨论了分数阶离散混沌系统驱动系统和相应系统都是相同混沌映射、但是参数不同时的同步问题,采用了参数自适应算法实现了分数阶离散logistic映射的同步,并且给出了同步的充分条件.     

分数阶高阶不确定系统的自适应反演滑模同步

基于自适应反演滑模同步方法研究分数阶不确定高阶非线性混沌系统的同步问题,给出子系统的Lyapunov函数和虚拟控制,在反演设计中引入滑模函数和控制器及自适应规则得到分数阶不确定非线性混沌系统取得自适应反演滑模同步的充分条件,并把该结论平推到整数阶系统.     

一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态控制和自适应控制研究

研究了一类Sprott-O混沌系统的H_∞状态反馈控制和自适应反推控制问题.首先,通过绘制系统的Lyapunov指数图、混沌吸引子图及参数变化时的分岔图等验证了系统在一定参数条件下具有的复杂混沌动力学行为;然后,分别应用H_∞状态反馈控制方法和自适应反推控制方法设计不同的控制器,对混沌系统加以控制;最后,通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一个新混沌系统及错位投影同步通讯方案

提出了一个新的混沌系统,该系统含有五个参数,每个状态方程均含有非线性乘积项.通过理论推导,数值仿真,Lyapunov指数、Lyapunov维数、分岔图研究其基本的动力学特性,并分析了改变参数时系统的动力学行为的变化.本文研究了该系统的错位投影同步,设计了非线性控制器,实现了两个初值不同的新系统的错位投影同步.另外,将该系统及错位投影同步方法应用到保密通信中,基于改进的混沌掩盖通讯原理,在发送端使用新系统信号对信息信号进行加密及传送,最后在同步后的接收端不失真地恢复出有用信号.数值仿真表明所设计的新的混沌系统具有复杂的动力学特性,适用于保密通讯.     

求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法

利用广义投影矩阵，对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件，确定它们的取值范围，以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向，建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法，从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

Source Optimization in Optical Lithography

A method to reshape the structure of the optical source in optical lithography is presented. The goal of this reshaping is to provide a new ability to perform resolution enhancements to a cutting edge optical lithographic system. The redesign of the source’s shape is performed through an optimization scheme, which has been developed specifically for this problem. The method is presented here and several examples are given to its potential power and efficacy.     

Rule generation for hierarchical collaborative fuzzy system

A new method of rule generation for the hierarchical collaborative fuzzy system, HCFS, is proposed. This HCFS is structured like various parallel fuzzy subsystems and it overcomes the dimensionality problem and the lack of interpretability of most of the traditional fuzzy systems, when dealing with complex real-world problems. An association process of different fuzzy systems is presented in this work, through the use of a relevance concept of a fuzzy system. The result of this aggregation is a collaborative structure where all sub-models have the ability to gradually improve the overall accuracy of approximation by adding their own contributions. For this structure we propose a new algorithm to be used in the procedures of the three learning phases: the structure building, the parametric identification and the division of the learning data among the various levels of the hierarchical structure. This new fuzzy modelling technique automatically generates and tunes the sets of fuzzy rules in the hierarchical collaborative structure (HCS). The effectiveness of the proposed HCFS model in handling high-dimensional and complex problems is demonstrated through various numerical simulations.     

A threshold accepting heuristic with intense local search for the solution of special instances of the traveling salesman problem

In real life scheduling, variations of the standard traveling salesman problem are very often encountered. The aim of this work is to present a new heuristic method for solving three such special instances with a common approach. The proposed algorithm uses a variant of the threshold accepting method, enhanced with intense local search, while the candidate solutions are produced through an insertion heuristic scheme. The main characteristic of the algorithm is that it does not require modifications and parameter tuning in order to cope with the three different problems. Computational results on a variety of real life and artificial problems are presented at the end of this work and prove the efficiency and the ascendancy of the proposed method over other algorithms found in the literature.     

The function cascade synchronization method and applications

In this paper, a new function cascade synchronization method of chaos system is proposed to achieve generalized projective synchronization for chaotic systems. Based on Laypunov stability, the proposed synchronization technique is applied to three famous chaotic systems: the unified chaotic system, Liu system and Rössler system, which can make the states of two identical chaotic systems asymptotically synchronized by choosing different special suitable error functions. Numerical simulations are presented to show the effectiveness.     

约束优化问题的修正共轭梯度投影算法

对闭凸集约束的非线性规划问题构造了一个修正共轭梯度投影下降算法,在去掉迭代点列有界的条件下,分析了算法的全局收敛性.新算法与共轭梯度参数结合,给出了三类结合共轭梯度参数的修正共轭梯度投影算法.数值例子表明算法是有效的.     

变时滞不确定线性系统的H_\infty控制

对于一类不确定状态时变时滞系统,利用基于时滞划分的Lyapunov-Krasovskii泛函讨论其稳定性,并得到以LMI形式给出的一种保守性小的稳定性条件,最后通过分析并给出了保证系统鲁棒稳定的H_\infty控制器,数值实例表明了方法的有效性.     

解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法

利用Rosen投影矩阵，建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法，并证明了算法的收敛性．同时给出了结合FR，PR，HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法，从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的。     

基于动力系统的线性不等式组的解法

本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-动力系统方法.假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶关系,得到一个对偶空间的无约束极值问题以及原始、对偶变量之间的简单线性映射关系,进而得到了一个结构简单的动力系统模型.文中主要讨论了动力系统的隐式格式,通过证明模型具有较好的计算稳定性.同时,在寻找不等式组可行解的过程中,定义了穿越方向,这样可以减少计算量.数值实验结果表明此算法是有效的.