连续时间折扣矩最优模型及其与离散时间拟折扣矩最优模型的关系——Q 矩阵族未必保守的情形

本文是首次在转移率矩阵族为一般 Q 矩阵族(未必保守亦未必一致有界)的条件下,研究状态空间与决策集均为可数集的连续时间折扣矩最优模型(M_k-CTMDP);提出离散时间折扣依赖于状态与决策的拟折扣矩最优模型(β_k-GTMDP);并揭示二者之间的关系;给出在 f~∞下折扣总报酬 k 阶矩向量 μ_k(f)满足:kαμ_k(f)=kr(f)(?)μ_(k-1)(f)+Q(f)μ_k(f)及μ_k(f)=kP~(min)(kα,f)(r(f)(?)μ_(k-1)(f))的简洁表达式;给出报酬矩最优是矩最优方程组唯一有界解的一个很弱的充分条件与解法;给出矩最优策略存在的充要条件与若干性质.本文结果对 MDP 理论的发展与应用有重要意义,而且对跳跃型马氏过程的一类积分型泛函的研究与应用也颇有意义.     

无界报酬非时齐折扣马氏决策模型

在文献[1]—[3]中在各自的条件下,讨论过非时齐折扣马氏决策模型及其ε(≥0)最优策略存在的条件.在文献[4],文献[5]中,在状态和行动集都是可数的条件下,讨论了具有绝对平均相对有界的无界报酬的时齐折扣马氏决策模型.本文在状态集仍为可数,行动集为任意的条件下,建立与[4]相应的非时齐的折扣马氏决策模型;给出模型的有限阶段逼近和建立最优方程;证明了ε(>0)最优马氏策略的存在性和行动集为有限集时最优     

Borel状态空间非平稳MDP的平均方差准则

本文考虑具有 Ｂｏｒｅｌ状态空间和行动空间非平稳 ＭＤＰ的平均方差准则．首先,在遍历条件下,利用最优方程,证明了关于平均期望目标最优马氏策略的存在性．然后,通过构造新的模型,利用马氏过程的理论,进一步证明了在关于平均期望目标是最优的一类马氏策略中,存在一个马氏策略使得平均方差达到最小．作为本文的特例还得到了 Ｄｙｎｋｉｎ Ｅ． Ｂ．和 Ｙｕｓｈｋｅｖｉｃｈ Ａ． Ａ．及 Ｋｕｒａｎｏ Ｍ．等中的主要结果．     

考虑季末调整的季节性产品(Qi,Ri)库存模型与管理

考虑季节性产品需求的季节性周期变化、季节内需求不确定性双重波动对产品需求的影响,为季节性产品进行综合需求预测,制定库存管理策略提供参考.本研究综合Holt-Winter需求预测模型和(Q,R)库存模型进行订货点和订货量的决策,并针对季节性产品特点提出了季节间转换时期的订货策略.最后,利用上述模型和某化工企业多年实际数据,进行实证研究,对化工产品的订货量和订货点进行优化,验证了本研究提出的模型与方法可以大幅降低季节性产品库存成本和缺货率.研究对季节性产品库存管理有着重要的学术与实践意义.     

连续时间折扣矩最优模型及其与离散时间拟折扣矩最优模型的关系——Q 矩阵族未必保守的情形

本文是首次在转移率矩阵族为一般 Q 矩阵族(未必保守亦未必一致有界)的条件下,研究状态空间与决策集均为可数集的连续时间折扣矩最优模型(M_k-CTMDP);提出离散时间折扣依赖于状态与决策的拟折扣矩最优模型(β_k-GTMDP);并揭示二者之间的关系;给出在 f~∞下折扣总报酬 k 阶矩向量 μ_k(f)满足:kαμ_k(f)=kr(f)(?)μ_(k-1)(f)+Q(f)μ_k(f)及μ_k(f)=kP~(min)(kα,f)(r(f)(?)μ_(k-1)(f))的简洁表达式;给出报酬矩最优是矩最优方程组唯一有界解的一个很弱的充分条件与解法;给出矩最优策略存在的充要条件与若干性质.本文结果对 MDP 理论的发展与应用有重要意义,而且对跳跃型马氏过程的一类积分型泛函的研究与应用也颇有意义.     

基于海南省旅游人数的数学建模

使用两种不同的建模方法,研究了海南省2002～2009年的月度旅游人数,并建立了相应的数学模型.方法一利用微分方程结合传统时间序列分解法和自回归分布滞后模型;方法二利用ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)~s模型.通过比较两种不同的方法,最终选出最优预测模型.     

二层信用策略下部分延期支付的多物品EPQ模型

基于二层信用策略的EPQ模型中,绝大多数的模型是考虑单物品的情形,由于需求的多样性,多物品库存模型越来越受库存管理者的关注.在二层信用条件下,假设零售商仅提供给它的顾客部分货款延期支付,建立了部分延期支付的多物品EPQ模型,并证明了模型存在唯一的最优解,最后给出数值例子验证模型的有效性.     

非负费用折扣半马氏决策过程

本文考虑可数状态非负费用的折扣半马氏决策过程.首先在给定半马氏决策核和策略下构造一个连续时间半马氏决策过程,然后用最小非负解方法证明值函数满足最优方程和存在ε-最优平稳策略,并进一步给出最优策略的存在性条件及其一些性质.最后,给出了值迭代算法和一个数值算例.     

非平稳MDP平均模型── 一致最优(G,B)-生成策略的存在性

本文考虑的是可数状态空间任意行动空间非平稳ＭＤＰ平均模型,借鉴于Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ（１９９４）的思想,提出了比马氏策略和 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ的（ｆ,Ｂ）－生成策略和更为广泛的（Ｇ,Ｂ）－生成策略的概念,在弱遍历条件下,用概率分析的方法,证明了一致最优（Ｇ,Ｂ）－生成策略的存在性．从而将 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ．（１９９４）的主要结果推广到非平衡可数状态空间情形．     

不完备质量下的报童问题及其评估机制

在产品质量不完备的环境下,考虑了需求依赖于质量水平的报童问题。本文主要利用马氏理论刻画质量水平与需求之间关联性的动态演变过程,并将“不完备质量”的决策理念纳入报童问题的理论框架,进而提出了新的随机库存系统的优化模型及其决策机制。同时,利用随机质量过程中的首达性、遍历性、不可约性等基本属性,构建了随机库存系统在运作和管理过程中的可靠性及其收益评估机制。模型的相关结论表明:在不完备质量的环境下,零售商的最优订购决策是由各个质量状态的转移概率所确定,若由质量水平的波动性所导出的随机过程为不可约遍历马氏链时,则库存系统的决策机制具有良好的稳定性。     

数学模型δ(n,d,k)在选拔运动员中的应用

利用数学模型δ(n,d,k),按照组合群验的理论和算法,根据选拔运动员的评价指标类和指标权重,给出了从大量选手中筛选优秀运动员的一种新方法.     

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??In this paper, precise large deviations of nonnegative, non-identical distributions and negatively associated random variables are investigated. Under certain conditions, the lower bound of the precise large deviations for the non-random sum is solved and the uniformly asymptotic results for the corresponding random sum are obtained. At the same time, we deeply discussed the compound renewal risk model, in which we found that the compound renewal risk model can be equivalent to renewal risk model under certain conditions. The relative research results of precise large deviations are applied to the more practical compound renewal risk model, and the theoretical and practical values are verified. In addition, this paper also shows that the impact of this dependency relationship between random variables to precise large deviations of the final result is not significant.     

The modeling mechanism,extension and optimization of grey GM (1, 1) model

The modeling mechanism of GM (1, 1) model is studied by using the thought of matrix analysis in this paper, the extension form GGM (1, 1) model based on the fractional order accumulated generating is put forward and its theoretical significance is analyzed. Furthermore, the influence of multiple transformation, translation transformation for the initial value and generating series on model parameters and predictive value are researched, then the quantitative relation among them is deduced and an optimization model and corresponding algorithm in practical modeling are presented.     

GM(1,N)与GM(0,N)模型在能源消费碳排放预测中的比较研究

近年来,减少碳排放已成为缔约国家社会经济发展和生产经营活动的重要目标之一,研究并使用科学的方法对我国未来碳排放进行分析与预测对我国应对气候变化政策的制定具有重要意义.拟将GM(1,N)和GM(0,N)模型用于能源消费碳排放量的预测,建立能源消费碳排放量的多因素灰色预测模型,并对GM(1,N)和GM(0,N)模型预测能源消费碳排放量的精度进行了检验和对比分析.结果表明:在对四川省能源消费碳排放预测中,GM(0,N)具有更高的预测精度和可靠性.     

R＆D和边干边学的混合模型的稳定性分析

本文研究了由R＆D和边千边学构成的混合模型的稳定性问题，利用二次Liapunov判别法．得出关于混合模型在确定和随机状态下的若干结论.     

一个一般的两部门增长模型

本文提出一个一般的资本驱动型两部门经济增长模型 ,它是对Uzawa和Lucas的模型的一个改进 .通过此模型 ,我们发现经济在最一般的情况时将会出现停滞状态 ,并讨论和估计系统的动态性质     

A research on the grey prediction model GM(1,n)

The grey theory can be applied in the research of prediction, decision-making and control, especially in prediction. The primary characteristic of a grey system is the incompleteness of information. A grey system could be whitened by way of inserting more messages in itself and its accuracy of prediction could be raised. The solution to the existing grey prediction model GM(1,n) is inaccurate and then its prediction accuracy cannot be expected. To solve the existing GM(1,n) by assuming step by step the first order accumulated generating operation data of the associated series to be constants is incorrect. The existing model GM(1,n) is seriously wrong even for a system having a nonnegative associated series with constant entries. There are currently only a few wrong papers based on the existing GM(1,n) model to be published. Almost all the improved prediction models based on the existing GM(1,n) model are correct. For example, the improved models are correct by convolution integral or fitting their forcing terms by several elementary functions. The algorithm of GMC(1,n) is applied to explain why the existing GM(1,n) model is incorrect in this article.     

Copula-AR(n)-SVL Mortality Models and Measurement of Longevity Risk

A reasonable mortality model is the key to accurately measuring longevity risks. This paper considers the dependence of mortality among different age groups and the autocorrelation and heteroscedastic structure of mortality in each age group. The multivariate Copula and AR(n)-LSV models are used to construct the mortality model. VaR, TVaR, GlueVaR are used to measure longevity risk. The results show that Copula-AR($n$)-LSV characterizes mortality trends and fluctuations better than Lee-Cater model; When mortality in China gradually decline, insurance companies will face increasing longevity risk in the future.     

Lindelöf spaces which are Menger, Hurewicz, Alster, productive, or D

We discuss relationships in Lindelöf spaces among the properties “Menger”, “Hurewicz”, “Alster”, “productive”, and “D”.     

Compact spaces, elementary submodels, and the countable chain condition, II

Given a space 〈X,T〉 in an elementary submodel of H(θ), define XM to be X∩M with the topology generated by . It is established that if XM is compact and satisfies the countable chain condition, while X is not scattered and has cardinality less than the first inaccessible cardinal, then X=XM. If the character of XM is a member of M, then “inaccessible” may be replaced by “1-extendible”.