调和映照与常平均曲率的曲面

本文利用三维欧氏空间Ｒ^３或三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｒ^2.1中常平均曲率的曲面与Ｓｉｎｈ－Ｌａｐｌａｃｅ方程和Ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程之间的关系，研究了常平均曲率的曲面与Ｒ²到Ｓ²（或Ｈ²）及Ｒ^1.1到Ｓ^1.1（＋１）的调和映照之间的内在联系，并且提供了一种构造到球面Ｓ²，Ｈ²和Ｓ^1.1     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文证明了如下结果：设ｋ，ｎ是两个正整数，ａ，ｂ，ｗ是三个有穷复数，满足ａⁿ≠ｂⁿ，ｗⁿ＝１．如果一开平面上的亚纯函数ｆ（ｚ）以及它的ｋ阶导数ｆ^(k)（ｚ）分担两个集合S₁={awⁱ| i=1,2,…, n} , S₂={bwⁱ| i=1,2,…,n}，则ｆ（ｚ）≡ｔｆ^(k)（ｚ），其中ｔⁿ＝１．     

局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

Oppenheim不等式推广的简单证明

设Ｅｕｃｌｉｄ空间ｎ＋１元点集Ａ，Ｂ及其度量和Ｃ所构成的单形的体积、外接球半径分别为Ｖ_１，Ｖ₂，Ｖ和Ｒ_１，Ｒ₂，Ｒ．本文给出不等式V^2/n≥V₁^2/n+V₂^2/n,R²≤R₁²+R₂²一种简单的证法．该     

关于一类S1，13（△（2）mn）插值与逼近

设△^（2）_mn是矩形域Ｄ＝［ａ，ｂ］(?)［ｃ，ｄ］的Ⅱ－型三角剖分．S^1，1₃（△^（2）_mn）是带边界条件的二元三次样条空间：本文我们将讨论一类S^1，1₃（△^（2）_mn）的插值问题，证明了它的存在性，唯一性及逼近阶：如果ｆ∈Ｃ^４（Ｄ），则有｜ｆ－ｓ｜≤ｋ（ｌ）·ｍａ     

超空间2x的局部覆盖性质

本文讨论了超空间２^x的某些局部覆盖性质，并给出下面二个结果：定理１设Ｘ是Ｔ₂空间，则２^x紧当且仅当２^x是局部ｍｅｔａ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间．定理２₁设Ｘ是Ｔ¹空间，则２^xｍ－紧当且仅当２^x是局部ｍ－紧。     

关于CVD 矩阵的n- 宽度

本文证明了d_2k =δ_2k =d^2k ≥b_2k，其中d_2k ,δ_2k , b_2k分别表示Ａ（Ｂｌ^M_p）在ｌ^N_q下的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，线性，Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ ２ｋ－宽度，ｄ^2k 表示Ａ^Ｔ（Ｂｌ^N相似文献   

Loeb空间中的Radon-Nikodym导数

设υ及μ为定义在可测空间（Ｘ，Ｓ）上的有限测度．本文首先证明了若υ《μ（即υ关于μ绝对连续），则有Ｌ（^*Ｓ，^*μ）(?)Ｌ（＊Ｓ，υ）．进而证明了υ《μ当且仅当Ｌ（^*υ）《Ｌ（^*μ）并且ｄ（Ｌ（^*υ））／ｄ（Ｌ（^*μ））＝^０（^*（ｄυ／ｄμ））即Ｌｏｅｂ空间中的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理．本文按一种自然的方式定义了σ－有限测度空     

紧Lie群上Hp（0＜P＜1）函数的临界阶Bochner－Riesz平均算子的有界性

本文利用尺度‖·‖_H(p,∞)研究了一般紧Ｌｉｅ群上Ｈ^p函数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均算子σ_R^δ:f→σ_R^δf的有界性，得到了如下结果：σ_R^δ是（Ｈ^p，Ｈ（ｐ，∞））型的，并且‖σ_R^δf‖_H(p,∞)≤C‖f‖_H^p     

R2,1中类时Weingarten曲面的B?cklund变换

本文利用平行变换，得到３维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｒ^2,1中的Ｋ－２ｍＨ＋ｍ²－ｌ²＝０（Ｈ²＞ Ｋ，０≤ｍ＜ｌ）类时Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面的Ｂ?ｃｋｌｕｎｄ定理．