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1.
设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)tp_itp_i(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_12…b_i2…b_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果. 相似文献
2.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2001,17(3):227-232,237
设ψ(n)是Euler函数,r是正整数,以E(x,r)表示和式∑n≤x(n/ψ(n))^r的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;r)算子均值和积分均值。 相似文献
3.
《数学学报》2013,(5)
考虑了一致抛物型算子■=_t-∑_(i,j)n=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rn=_1_i(a_(i,j)(x)_j)+V(x),其中势函数V(x)是Rn(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■n(n≥3)上的非负函数,并且属于反霍尔德类.得到了算子(?)的基本解的梯度估计,以及算子V■(-1),V(-1),V(1/2)▽■(1/2)▽■(-1)和V(-1)和V(1/2)(1/2)(-1/2)在加权L(-1/2)在加权Lp(Rp(R(n+1))空间和Morrey空间上的估计. 相似文献
4.
史美华 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(1):99-104
研究了和式∑↑n≤x(n/ψ(n))^r的渐近公式中的误差项E(x;r)的加权平方积分均值。其中,r是正整数,ψ(n)是Dedekind函数。 相似文献
5.
6.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2002,18(2):145-150
设k,r分别是自然数和非零整数,Jk(n)是Jordan函数.以E(x;k,r)表示和式∑n≤xJk^r(n)的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;k,r)的某种加权平方积分均值. 相似文献
7.
立方幂补数倒数的均值 总被引:7,自引:0,他引:7
王阳 《数学的实践与认识》2004,34(4):137-141
设 n为任意正整数 ,S( n) 表示 n的立方幂补数 .本文的主要目的是研究 ∑n x1S( n) 和 ∑n xnS( n) 的渐近性质 ,并用初等方法得到了两个渐近公式 ,进一步解决 F.Smarandache教授在文献 [1 ]中提出的第 2 8个问题 . 相似文献
8.
《中学生数学》2017,(24)
<正>试题(2015年四川·内江卷)(1)填空:(a+b)(a-b)=_;(a-b)(a2+ab+b2+ab+b2)=_;(a-b)(a2)=_;(a-b)(a3+a3+a2b+ab2b+ab2+b2+b3)=_;(2)猜想:(a-b)(a3)=_;(2)猜想:(a-b)(a(n-1)+a(n-1)+a(n-2)b+ab(n-2)b+ab(n-2)+b(n-2)+b(n-1))=_(其中n为正整数,且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算:2(n-1))=_(其中n为正整数,且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算:29-29-28+28+27-…+27-…+23-23-22+2.原解答略.本文给出如下几点思考.一、设想——多思追问如果去掉试题所提供的由特殊到一般的 相似文献
9.
设b,c为整数,定义广义中心三项式系数Tn(b,c)=[xnx2+bx+c]n=[π/2]∑k=0(n 2k)(2k n)bn-2kck(n∈N={0,1...}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=Tn(2x+1,x2+x)(n∈N),中心三项式系数Tn=Tn(1,1)(n∈N).本文研究了孙智伟在[南京大学学报:数学半年刊,2019,36(1):1-99]中提出的猜想,即完全证明了两个关于Dn(x)和的超同余式和一个关于中心三项式系数的超同余式的特殊情形.例如,设p为素数,r,m为正整数满足p■m条件.则对于任何p-adic整数x,有1/m2p3r-3(prm-1∑k=0(2k+1)Dk(x)2-P2pr-1m-1∑k=0(2k+1)Dk(x)2)=0(mod p3). 相似文献
10.
设f(z)∈Sk(Γ)是全模群的一个全纯尖形式,且为所有Hecke算子的特征函数,λ(n)表示其第n个正规化的Fourier系数.Sankaranarayanan在他的一篇文章中提到:得到和式∑n≤xλ(n^3)的非显然估计是一个公开问题.在本文中,我们利用对称幂L函数的解析性质解决了这一问题.具体说来,我们证明了∑n≤xλ(n^3)≤x^3/4+ε,∑n≤xλ(n^4)≤x7/9+ε. 相似文献
11.
12.
中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的. 相似文献
13.
L. V. Rozovsky 《Journal of Mathematical Sciences》2003,118(6):5621-5623
In this note, best possible estimates from below are obtained for the mean value of a random variable such that its distribution function satisfies some growth restrictions. Bibliography: 1 title. 相似文献
14.
16.
第一积分中值函数 总被引:2,自引:2,他引:0
樊守芳 《数学的实践与认识》2007,37(15):189-193
通过上下确界,给出了"第一积分中值函数"的定义,对"第一积分中值函数"的分析性质进行了系统的讨论,证明了"第一积分中值函数"的单调性、可积性、连续性、可导性等分析性质. 相似文献
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本文从积分第一中值定理出发,在实分析中介绍积分第一中值定理在不同条件下中值点的渐近·I~f*-I题. 相似文献