基于多层次灰色关联分析的创新合作网络节点评估研究

基于网络中心性指标的分析,有效融合网络度中心度、网络中介中心度、网络接近中心度、网络特征向量中心度四种中心性指标的优点,构建多层次灰色关联分析的节点综合评估模型,对网络中节点的重要性进行综合评估,对网络中核心节点予以判定.结合新一代信息技术领域专利合作网络的数据进行分析,结果表明模型在节点重要性排序结果上比以往的方法更科学,不同节点重要性区分度也更高.     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.     

考虑拥堵路况下碳排放的选址-配送集成优化问题

供应链网络的运输过程是碳排放的主要来源之一,道路拥堵、配送距离和车辆载重等因素会影响碳排放量,本文研究考虑拥堵路况下碳排放的选址-配送集成优化问题。根据车辆行驶状态定义道路拥堵情况,以不同时段下拥堵概率和预期拥堵距离作为路况决定因素,构建碳排放量和经济成本都最小的两目标模型。设计改进的非支配排序遗传算法(NSGA-II)求解模型获得Pareto解集。以环境问题较重的北京和天津为中心构建供应链网络作为算例,验证了模型和算法的有效性和可行性。实验结果给出了不同偏好下供应链网络的构建方案,并对不同时段下决定路况的拥堵概率和预期拥堵距离以及车辆载重进行灵敏度分析。实验结果表明,相对于高速公路,城市道路不同时段对碳排放量影响更敏感。     

合作博弈视角下城市道路交通拥堵收费研究

城市道路交通设施作为准公用物品,其外部效应必然导致交通拥堵的发生,实施拥堵收费的目的则是使交通拥堵产生的外部成本内部化,确保城市道路资源得到高效配置,应用经济杠杆来调节交通需求,以缓解交通拥堵.本文应用合作博弈相关理论对城市道路拥堵网络问题进行了分析,从同一时刻各个路段的通勤者数目这一角度定义拥堵成本,重点证明了拥堵成本为凸函数的城市道路拥堵网络博弈存在非空的核,拥堵成本为凹函数的城市道路交通网络博弈虽不存在非空的核,但总是存在最优的树网络,最后,结合上述结论对城市道路拥堵收费进行讨论,从理论上对拥堵收费的合理性进行了说明,并提出了进一步研究的方向.     

基于TOPSIS模型的机场网络节点重要度评估

在机场网络中单个机场节点的失效往往会对其他的节点产生影响,特别是关键节点的失效会波及整个网络.准确客观的识别重要节点机场关乎整个机场网络的安全运营.本文分析了机场网络拓扑特性中的度、集聚系数和接近度指标,考虑了机场旅客吞吐量和所在城市人口等交通经济特性指标,使用熵权法确定权重的基础上,应用TOPSIS法构建综合评价体系模型,最后以华东地区机场网络为例进行节点重要度排序.结果表明与单一指标的评估结果相比,该方法更加全面客观的确定不同属性指标的权重,避免了不同指标取值的差异性,使评价更加全面,更符合机场网络实际运营情况.     

基于网络拓扑的生物网络关键节点识别研究进展

与生物实验方法相比,基于网络拓扑的生物信息学方法在关键节点识别上有独特优势.基于网络拓扑的关键节点识别主要依赖节点在生物网络中的拓扑特性,通过观察节点网络拓扑参数的大小、所处的路径或模块的结构及其动力特性,在一定程度上可以对其关键性进行推断.从节点的中心性测度、网络的拓扑参数及层次结构等几方面总结了生物网络及其节点的主要拓扑特征;比较了蛋白质网络、代谢网络及基因调控网络关键节点识别的主要方法;分析了节点拓扑参数计算、路径求解及模块的划分及识别算法;指出生物网络关键节点识别上存在识别率不高、不同研究结论的不一致甚至相互矛盾、现有算法对网络规模日益增长的不适应等问题,并提出解决问题的思路及进一步研究的方向.     

基于综合效益的城市地下物流网络设计与优化方法

针对城市地下物流系统(Underground Logistics System,ULS)的特征,对一系列ULS网络节点选址与优化问题进行了建模分析.1)从解决城市交通拥堵的角度出发,探讨了物流地上地下分配的三种方案,并建立了地下货运OD评价模型.2)综合权衡货运量与货源距离,基于改进的模糊C均值聚类确定ULS—级节点的选址和辐射范围.3)对每个一级区域构建了ULS二级节点选址优化模型,通过人工免疫算法搜索最少覆盖节点群及节点的最优归属.4)建立多目标ULS网络规划模型,结合Prim算法与Dijkstra算法实现货物地下运输路径的最优选择,并采用栅格覆盖的思路在节点服务范围内对ULS网络进行费用优化.5)提出ULS网络效能评估指标,设置中心节点以提高系统运输效率和抗风险能力.     

基于网络形态和节点中心度的项目计划问题研究

为深入挖掘项目网络拓扑结构中所蕴含的信息,探索求解项目网络计划问题的新算法,以弥补当前不确定性网络计划问题求解方法的不足,将网络科学领域中度量节点中心度和网络形态特征的指标运用于项目活动网络,构建了基于时长的介数中心度、基于位置的介数中心度等指标来度量项目网络节点中心度,用平均度、度分布熵、平均距离等指标来度量项目网络的形态特征.研究发现:两种介数中心度指标都与活动关键性正相关,可据此来预估项目活动的关键性;活动平均度与求解所需的时间正相关;顺序强度、活动平均距离和平均时长与项目总工期正相关.     

群体行为的异质节点复杂网络传播

当遭遇突发的公共社会安全事件时,具有负面影响的应激行为可能迅速在社会范围内传播扩散,形成群体行为.虽然一些复杂网络的传染模型能够对此进行刻画,但更为符合实际的是行为群体根据一些特性可能划分为不同的亚群体,为此将建立异质节点SIS复杂网络模型.此后,依据亚群体的有效传播率与度分布无关、正相关和负相关三种情形,分别研究了群体行为在异质节点的小世界网络传播特性,及异质节点的无标度网络传播特性.无论是异质节点的小世界网络模型还是异质节点的无标度网络模型,平均场动力学分析和计算机模拟结果显示,当亚群体的传播率与度分布呈正相关时,群体行为的传播会出现放大相应;反之,当亚群体的传播率与度分布成负相关时,群体行为的传播会出现抑制效应.但以上的两种效应在离散性更强的无标度网络上更为明显.     

基于重要度的配电网络可靠性和弹性分析

由于极端天气出现的频率增加，配电网大范围停电的事故率也逐渐上升，导致了严重的经济损失。由于干扰事件的不可预见性，在研究配电网的抗灾能力外，如何在自然灾害后快速恢复配电网性能的研究；如何将重要度与弹性模型结合，综合考虑干扰事件发生后，计算配电网中不同节点的重要度，识别对配电网弹性影响较大的关键节点，也引起了人们的重视。本文基于重要度，研究了配电网络在多节点故障后的可靠性和弹性恢复模型。首先针对配电网络的弹性进行分析，建立配电网络的弹性模型。然后建立节点的弹性重要度指标，对故障节点进行重要度分析。从而判断多节点故障的配电网络中，故障节点的最优维修顺序。最后，利用IEEE14母线节点标准测试系统来验证提出模型的实用性。结果表明当配电网络在遭受干扰事件时，会经历抵御阶段，然后逐渐适应干扰事件影响。在稳定阶段给予最优的紧急恢复策略，使配电网络快速恢复供电能力，减少经济损失。     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Bases of the identities of products of certain varieties of groups

The following theorem is proved: The product of any variety of two-step solvable groups and a variety having a finite basis of identity relations has a finite basis of identity relations.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 5, No. 1, pp. 137–144, January, 1969.     

Birational aspects of the geometry of Varieties of Sums of Powers

Varieties of Sums of Powers describe the additive decompositions of a homogeneous polynomial into powers of linear forms. The study of these varieties dates back to Sylvester and Hilbert, but only few of them, for special degrees and number of variables, are concretely identified. In this paper we aim to understand a general birational behavior of VSP. To do this we birationally embed these varieties into Grassmannians and prove the rational connectedness of many VSP in arbitrary degrees and number of variables.