循环矩阵的两种特性的判定

揭示几类矩阵之间的紧密联系.借助于群的子群的判定以及循环布尔矩阵是本原矩阵的判定方法,得到循环模糊矩阵成为幂等矩阵的充要条件,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的充要条件.并给出了循环模糊矩阵成为幂等矩阵的判定方法,反循环布尔矩阵成为本原矩阵的判定方法.     

模糊判断矩阵一致性的调整方法

给出了模糊判断矩阵一致性调整的新方法 .该方法是在模糊判断矩阵一致性定义及判定方法的基础上 ,通过构造和分析模糊判断矩阵的调和矩阵 ,进一步给出了将模糊判断矩阵改进为满意一致性矩阵的计算步骤 .最后给出了一个算例 .     

基于max-product复合的模糊矩阵幂序列的收敛性及其分类

主要讨论模糊矩阵在max-product复合意义下的收敛性.通过对模糊矩阵元素的有限收敛、无限收敛、有限振荡、无限振荡的情况的讨论,引入模糊矩阵的有限收敛、无限收敛、有限振荡、无限振荡的概念,证明模糊矩阵在max-product复合意义下要么有限收敛,要么无限收敛,要么有限振荡,要么无限振荡,给出了模糊矩阵在max-product复合意义下收敛性的完整结论,并澄清已有文献中的一些错误.最后给出基于max-product复合的模糊矩阵幂序列的分类情况.     

混合互补判断矩阵一致性研究

给出混合互补判断矩阵一致性的定义和判别加性一致性的方法.定义了核算子、核矩阵,对带有精确数、三角模糊数和梯形模糊数的混合互补判断矩阵给出基于核矩阵的一致性调整方法,调整量可以是精确数也可以是模糊数.最后给出一个应用实例.     

Fuzzy矩阵正则的充分条件

提出了文献[1]中定理1的一种简单证明方法,并证明了文献[1]中定理2的模糊矩阵A正则的必要条件△≠φ也是充分条件,从而得到以中判定模糊矩阵是否正则的简便方法.     

广义模糊一致矩阵的性质及指数排序方法

在模糊一致矩阵的基础上,引入了广义模糊一致矩阵.研究了广义模糊一致矩阵的性质及指数排序方法,给出了判定模糊矩阵是广义模糊一致矩阵的充要条件,得到了广义模糊一致矩阵的求排序向量的指数排序方法,以及该指数排序方法是强条件下保序的结论.     

Existence of equilibrium solution for fuzzy linear complementarity problem

为研究模糊线性互补问题均衡解的存在性,在引入模糊R0矩阵概念的基础上,给出了模糊R0矩阵的等价性条件.在此基础上研究了模糊R0矩阵的性质,给出了由任一R0矩阵和零模糊矩阵构造模糊R0矩阵和由一般的非R0矩阵构造模糊R0矩阵的方法.     

水环境质量评价的模糊聚类法

将模糊聚类最大矩阵元原理与基于数据迭代为基础的水质模糊评价理论模型相结合，形成模糊聚类迭代方法．并用该方法对甘肃金昌市地下水质进行了分类评价，得到了今人满意的结果．     

基于模糊互补判断矩阵的对数最小一乘法及算法程序设计

利用正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的转换关系,探讨模糊互补判断矩阵的一种排序方法——对数最小一乘法,并给出这种算法的程序设计.     

三角模糊数判断矩阵理论及排序方法研究

由于三角模糊数运算的复杂性和特殊性,许多经典判断矩阵的理论并非完全适用于三角模糊数判断矩阵.首先指出目前文献中三角模糊数判断矩阵排序向量研究中存在的问题,并对经典判断矩阵的理论和性质在三角模糊数中是否完全适用进行了证明,然后基于已经证明在三角模糊数判断矩阵所适用的性质,分别建立了最小二乘法的三角模糊数互反互补判断矩阵目标优化模型,通过求解其模型可得到矩阵的权重向量,最后利用已有的三角模糊数排序公式求得决策结果.算例分析验证了该方法的正确性和有效性.     

基于粗糙模糊集的聚类决策及应用

对基于粗糙模糊集的聚类问题进行了研究.首先,定义了粗糙模糊值与粗糙模糊集的相似度,给出了粗糙模糊集相似度的一般表达式;然后利用该公式构建了模糊相似矩阵,进而给出了粗糙模糊集的一种聚类方法;最后以实际算例说明了这种思想.     

模糊聚类挖掘在综合评价中的应用研究

探讨了聚类分析这一重要的数据挖掘方法在综合评价中的应用,将模糊聚类与综合评价相结合以解决待评价方案数较多的排序问题,并且文中还改进了建立模糊相似矩阵的方法.     

基于犹豫倾向聚类的物流中心选址方法

针对现有直觉模糊相似度量存在的不足,文中提出了考虑带倾向性相似度的直觉模糊相似度量公式,通过构建相似矩阵和等价相似矩阵以及截矩阵,给出新颖的直觉模糊集聚类方法,对物流中心选址问题的应用分析,验证了聚类方法的合理性与有效性。     

模糊Hopfield网络及其模糊聚类功能研究

本文提出了一种能进行模糊逻辑计算的Ｈｏｐｆｉｌｅｄ型人工神经元网络，ＦｕｚｚｙＨＮ的神经元对应模式集合中的元素，模式间的模糊相似关系作为联结神经元的权值矩阵被存储在ＦｕｚｚｙＨＮ中。本文对ＦｕｚｚｙＨＮ的稳定性及模糊聚类功能进行研究，获得了良好的理论分析结果和实验研究结果。     

基于偏序集的模糊互补矩阵次序一致性检验与调整

针对模糊互补矩阵次序一致性检验和调整存在争议和繁杂问题,提出了模糊互补矩阵次序一致性检验与调整的偏序集表示方法。在定义了偏序集、模糊互补矩阵、截集矩阵等相关概念基础上,求出模糊互补矩阵B的0.5水平截集矩阵,证明了模糊互补判断矩阵次序一致性和0.5水平截集矩阵为偏序关系矩阵的等价性;模糊互补判断矩阵完全次序一致性的充要条件是任意截集均满足传递性;任意截集满足传递性和偏序关系矩阵的等价性。结果表明,利用0.5水平截集矩阵转换为矩阵来检验模糊互补矩阵的次序一致性;通过调整每个截集矩阵满足传递性并赋值,能够达到模糊互补矩阵完全次序一致性。最后,通过两个算例验证该检验和调整方法的合理性和可行性。     

模糊互补矩阵的广义一致性变换及其性质研究

本文给出了模糊互补矩阵广义一致性变换的定义,并论证了模糊互补矩阵经广义一致性变换后所具有的性质;指出相关文献的研究成果只是本文研究结论的特殊情况;深化了对参数β的理解,并给出了该参数取值范围的一个合理区间,从而把模糊一致矩阵及其性质从理论上推广到更大的应用范围之中.     

Solution and Application of the Matrix Equation AX~=b~

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＪ．ＪＢｕｃｋｌｅｙａｎｄＹ．ＱｕｈａｖｅａｌｒｅａｄｙｇｉｖｅｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｍａｔｒｉｘｅｑｕａｔｉｏｎＡｘ＝ｂｗｈｅｎｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎＡａｎｄｂａｒｅｔｒｉａｎｇｕｌａｒｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓ,Ａｉｓｓｑｕａｒｅａｎｄａｌｗａｙｓｎｏｎ－ｓｉｎｇｕ－ｌａｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅａｒｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎＡｘ＝ｂｗｈｅｎｔｈ…     

Matrix Games with Fuzzy Goals and Fuzzy Linear Programming Duality

A two person zero-sum matrix game with fuzzy goals is shown to be equivalent to a primal-dual pair of fuzzy linear programming problems. Further certain difficulties with similar studies reported in the literature are also discussed.     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 A( 2 ) ,利用同解简化矩阵 A( 2 ) 给出了 Fuzzy矩阵方程的简化解法 ,指出了文 [4]中定理 3的错误 .     

An Approach to Improving Consistency of Fuzzy Preference Matrix

Based on the transfer formulas of fuzzy preference matrix and multiplicative preference matrix, this paper presents an approach to improving consistency of fuzzy preference matrix and gives a practical iterative algorithm to derive a modified fuzzy preference matrix with acceptable consistency. By using two criteria, we can judge whether the modification is acceptable or not. Finally, a numerical example is given to show the feasibility and effectiveness of the algorithm.