一个源于共形的SL(2,R)WZNW模型的非共形规范对称体系的研究

本文通过提出一个源于共形的SL(2,R)WZNW模型的非共形规范对称体系,研究了它的破坏共形对称性的约束理论。得到了一组完全可积的非线性方程(称为广义Sinh-Gordon方程组),并完成了体系的路径积分量子化。值得注意的是,描写上述体系之经典完全可积性的反对称r(λ,μ)矩阵只依赖于两个谱参数,它不能化为r(λ—μ)或r(λ/μ)的形式,也不能作为量子手征Potts模型的R(λ,μ)矩阵在q→1时的退化情况。     

完美门限方案的组合构造

部分平衡t-设计t-(v; b;w; 1; 0) (X;A) 称为可划分的, 如果它同时也是一个部分平衡(t-1)-设计(t -1)-(v; b;w; λ_t-1; 0) 并且可将区组集A划分为A₁;…;A_λt-1; 使得每个(X;A_i) (1≤i≤λ_t-1)是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v; b/λ_t-1;w; 1; 0). 本文证明可划分部分平衡t-设计PPBD t-(v; b;w;λ_t-1; 1; 0) 的存在性蕴含着完美(t;w; v;λ_t-1)-门限方案的存在性; 而且在某些情况下, 最优可划分部分平衡t-设计OPPBD(t;w; v) 的存在性等价于最优(t;w; v)-门限方案的存在性. 由此我们得到了最优(t;w; v)-门限方案的一些新的无穷类.     

并发演算CC及其性质

并发演算CC(Concurrent Calculus)是高阶并发通信系统的数学模型,它把λ-演算作为子理论并包含一阶通信系统演算CCS、活动进程演算CMP和高阶通信系统演算CHOCS的主要特征.在CC中,通信端口可为任意表达式,并且进程和通信端口都可以作为在通信中传递的一等对象(First-class Objects).从而CC不仅可以描述一阶通信行为,而且可以刻划通信网络的动态自修改行为.另外,由于CC把λ-演算和进程演算纳入同一形式系统,故CC可以作为并发函数式程序设计的核心语言和理论模型.本文首先给出CC的语法、语义和例子,然后研究CC的高阶双向模拟等价关系以及CC的代数定律.选择算子“+”在CCS,CMP,CHOCS及CC中都有相同的语义定义,本文将给它一种新的语义,体现了环境决定进程演变方向的原则,并研究了在此新语义下CC的代数性质.     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

关于CW复形的同伦群的挠

本文讨论了CW复形X的同伦群π_nX的p挠群的性质.利用X的Z_p系数同调群H_*(X;Z_p)以及基本群π₁X的性质,给出了对无穷多个n,Tor(π_n,X,Z_p)≠0的充分条件.     

W1,p(Ω)空间中非强制变分问题的Γ-收敛

本文研究了泛函在向量值Sobolev空间中关于其弱拓扑的Γ-收敛问题。通过灵活地结合研究Γ-收敛的各种不同方法,构造出一种新型的表达式,克服了f(y,λ)不满足强制性条件的困难。     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

R~n中有界区域上调和函数的积分平均值估计

设={x∈Rⁿ;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x₀∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中M_p(f,r)是f在上的积分平均,grad_jf为f的j次梯度.     

高阶抽象Cauchy问题的可解性与适定性

本文在Banach空间X中研究高阶Cauchy问题这里B-i(0≤i≤n-1)均为X中的闭线性算子,且在X中稠密.周知,对一般的方程(ACP_n)研究有较大困难.至目前为止仅有一些特殊的讨论.如Neubrander讨论了D(B_n-1)D(B_i)(0≤i≤n-2)的情形;而Sandefur讨论的是一类可分解情形.本文以新近得到的抽象值Laplace变换结果为工具,在一般情形下建立了方程(ACP_n)可解的充要条件及其适定的充分条件.可以看到这是将Hille和Phillips等关于方程(ACP₁)的著名工作对方程(ACP_n)完整的扩展。同时也完整地发展了文献[1]中的主要结果.     

外延单晶La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁电阻的磁场依赖关系

采用直流磁控溅射法在NdGaO₃ ( 110 )衬底上制备了La_2/3Ca_1/3MnO_3-δ外延单晶薄膜 .在 0～8T的磁场范围内测量了不同温区下的磁电阻随磁场的变化关系 .结果表明 ,ρ(H )遵循以下规律 :当温度高于居里温度T_C 时 ,ρ(H ) =1α(T) + β(T)H² ;当T <Tc时,ρ(H ) =ρ0(T ) +1A(T)+B(T)exp(H/C(T));而当温度远低于居里温度时,ρ(H ) =1σ(T) + ν(T)H。表明负巨磁电阻的产生主要起因于磁场引起的电导率的增加。     

自内射环与线性自动机的线性(弱)逆

设R为含幺有限交换环 ,τ为非负整数 .证明了 :(i)R上任意延迟 0步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟 0步弱逆 ;对τ≥ 1 ,R上任一延迟τ步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是R为自内射环 . (ii)下列条件等价 :i)R为自内射环 ,ii)R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步逆 ,iii)对R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机 ,总存在τ′≥τ,使得它有线性延迟τ′步逆     

低红移活动星系核140nm特征线的研究

研究了低红移活动星系核中Si IV+O IV]λ1 400线的性质及与其他线的关系.发现:(1)有一小部分AGN具有很高的I(λ1 400)/I(C IV),而必须用高密度光致电离模型,甚至用非寻常元素丰度来解释.(2)光学Fe Ⅱ/Hβ与I(λ1 400)/I(CIV)间强相关,而与C IV的等值宽度反相关.(3)λ1 400和 C IV强度比和λ1 400的等值宽度随红移分布呈一鼓包,可能与演化有关.     

(IC)式Stone-(C)ech紧化

以Hutton单位区间I(L)的外(IC)化空间(L)作为标准单位区间,引入了相应的(IC)完全正则分离性,建立了这类空间的嵌入理论并给出了(IC)式Stone-(C)ech紧化定理.     

壳层模型和Sp(2Λ)代数的近似解析的玻色子实现

本文将以解决Sp(4)一般表示封闭的解析的玻色子实现问题的方法,推广到求解一般情况的Sp(2Λ)(Λ为任意整数)的玻色子的实现问题.由于Sp(2Λ)(Λ>2)的生成元多出新的高阶项,其项数无限,从而使问题的复杂性比Sp(4)的情况大为增加,难以找到精确解.但是,当忽略这些高阶项时,可以得到这种近似情况下的解析结果.     

(α,β)-γ开集与(α,β)-γ-Ti空间

本文首先给出(α,β)-γ开集定义,获得了(α,β)-γ开集性质;然后引入了(α,β)-γ-T_i空间和(α,β)-γ-T_i^*空间概念(i=0,1/2,1,2,5/2),并得到它们更广泛的拓扑性质.     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

L0-线性函数的Hahn-Banach扩张定理的几何形式与随机赋范模中的Goldstine-Weston定理

本文给出了关于L⁰- 线性函数的Hahn-Banach 扩张定理的几何形式并证明这个几何形式等价于它的代数形式. 进一步, 我们利用这个几何形式给出了随机局部凸模中熟知的基本分离定理的一个新的且简单的证明. 最后, 利用这个分离定理, 我们同时在两种拓扑 —(ε, λ)- 拓扑和局部L⁰- 凸拓扑下证明了随机赋范模中的Goldstine-Weston 稠密性定理, 并举出一个反例说明在局部L⁰- 凸拓扑下如果随机赋范模不具有可数连接性质, 则Goldstine-Weston 稠密性定理不一定成立.     

强Θ类算子生成的C*-代数及其K-理论

本文研究由强类算子T生成的C^*-代数,证明了C^*(T)的换子理想I(T)是一列*同构于C₀(Z⁰)上n阶矩阵代数的n齐次代数和的闭包,特别当T完全非正常时,I(T)与C₀(Z₀)K(l²)*同构。本文第二部分得到完全非正常强类算子的谱与其近似点谱相等的一些等价条件,并计算了由该类算子生成的C^*-代数的一些K群。     

紧L-X半群上不同分布的组合乘积的极限性质

本文讨论一类紧拓扑半群上不同分布概率测度组合乘积的极限性质,利用“局部群化”的方法将紧群上,紧交换半群上的一些结果以相应的形式建立到紧L-X半群上.     

关于生成I(L)-fuzzy拓扑空间问题的研究

以生成I(L)拓扑空间为基础,首先引入了Ω_L,I_L等算子及I(L)-fuzzy拓扑空间的概念,其次研究了该拓扑空间的基本性质及算子的相应运算规则,最后讨论了此拓扑空间与I(L)-fuzzy拓扑空间的关系.得到了生成I(L)-fuzzy拓扑空军的相应性质.