三角函数的图象与性质

本单元重点是三角函数的图象和性质；周期函数与函数奇偶性的概念；已知三角函数值求角．     

基本初等函数（I）

1．本单元知识点 中学阶段,要求学生掌握基本初等函数及其复合函数．本单元主要介绍几种基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数,力求在这些具体函数中,运用函数的性质（奇偶性、周期性、单调性等）,掌握某些函数的特殊技巧．     

三角函数的图象和性质

本单元的重点：1）正弦函数、余弦函数、正切函数的图象及其性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单词性）的推导、理解及应用．     

数学竞赛中的函数问题

函数问题是中学数学竞赛的热点内容,主要考查函数的概念、基本性质和运算．对函数的基本性质的考查通常涉及函数的单调性、奇偶性、周期性的应用及函数的定义域、值域、最值的探求,解题时应注意分析问题的本质,充分挖掘题目中包含的信息,灵活应用函数的性质将问题进行转化和简化．     

三角函数的图象和性质

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：三角函数的图象和性质；周期函数与函数奇偶性的概念；已知三角函数值求角．     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

函数性质中的一对姊妹花——对称性和周期性

我们知道，奇、偶函数具有如下重要性质：“函数f（x）的图象关于原点（0，0）对称”的充要条件是“对于f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（x）＋f（-x）=0成立”；“函数f（x）的图象关于直线x=0（即y轴）对称”的充要条件是“对于f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（x）-f（-x）=0成立”．函数的奇偶性是函数对称性的最基本、最特殊的体现，现将其推广．     

函数的图象与性质

函数的图象与性质是函数部分的主要内容，在高中数学竞赛中应用广泛．本讲主要研究函数图象变换及应用，利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决竞赛中的问题．     

与函数周期性有关的两类问题

函数的图象与性质是高中数学的重点内容,也是函数知识与解析几何知识的交汇点,2001年全国高考数学压卷题就是涉及函数奇偶性、对称性、周期性、数列、数列极限等的综合题,本文就与函数周期性有关的两类问题作一些探讨.     

例析忽略定义域导致的错误

<正>在讨论三角函数的性质时,常常要进行化简,但在化简的过程中定义域可能会发生改变,从而影响函数性质,因而,此时讨论函数性质,还要就起始阶段(定义域没有发生变化的情况下)的函数定义域进行讨论,防止出错.     

就函数“三性”关系问题与作者商榷

近期阅读了一些关于“函数的周期性、奇偶性及图象的对称性间的关系”的文章，其中有些结论，原作者仅作了类比猜测，在没有进行证明的情况下便肯定了其正确性．但笔者通过分析，发现有些观点并不正确．     

谈谈某些函数问题的处理

笔者在文[1]提出：处理抽象函数问题的根本方法是充分利用已知性质和挖掘未知性质（性质主要是指：单调性、奇偶性、周期性、对称性及某函数自身特有性质）,实际上,在处理某些具体函数试题时,上述方法也同样是很有用的,往往能收到意想不到的解题效果,现略举数例说明如下,供参考。     

从一道高考题探析函数几个性质的联系

众所周知，函数奇偶性、周期性及图象的对称性在函数中占有极其重要的地位，历来为命题者所钟爱，那么这些性质到底有哪些联系呢？本文先从一道高考题谈起。     

正切函数的图像与性质教学设计

本节课的教学内容是正切函数的图像与性质．是在学生已经掌握了三角函数线的前提下,在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质的基础上,进一步分析和探究正切函数的图像和性质．因为对于函数的研究方法学生已经基本掌握,在实际学习的过程中,学生对通过函数图像研究函数性质的步骤和手段不会感到很陌生．     

构造奇偶函数解题

函数的奇偶性是函数的重要性质之一 .在平时的教学中 ,我们对于判断函数的奇偶性 ,或直接由函数的奇偶性解题 ,都比较熟悉 .但对于构造函数 ,再利用函数的奇偶性解题 ,却没有引起人们的注意 .1　求值例 1　设ｘ ,ｙ为实数 ,且满足关系式 ;(ｘ- 1 ) 3 1 997(ｘ - 1 ) =- 1(ｙ- 1 ) 3 1 997(ｙ- 1 ) =1 .,则ｘ ｙ=( 1 997年全国高中数学联赛试题 ) .解 :令ｆ(ｔ) =ｔ3 1 997ｔ,易知ｆ(ｔ) =ｔ3 1 997ｔ是奇函数 ,且在 ( -∞ , ∞ )上是增函数 .又由已知条件有 :ｆ(ｘ- 1 ) =ｆ( 1 -ｙ) ,所以ｘ - 1 =1 -ｙ ,由此得ｘ ｙ =2 .故ｘ ｙ=2 .例 …     

函数的性质及其应用

函数的基本性质主要包括函数的单调性、奇偶性、周期性的研究及定义域、值域、最值的探求．     

三角函数典型错误例析

<正>三角函数是中学数学中重要的基本初等函数之一,除了具有一般函数的性质外,还具有一些特殊的性质,如周期性、有界性等等.学生感到难度不是很大,但普遍存在"会而不对,对而不全",造成答题失误.下面主要是从三方面谈一下关于三角函数的常见失误及纠正措施.     

关于几类抽象函数的详解

抽象函数是指没有具体给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数．所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力,丰富的想象力及函数知识灵活运用的能力．参考文献中,作者在归纳抽象函数问题的几种求解意识时,提到通过联想符合题设条件的特殊函数,将其相关性质或特征类比推广到抽象函数并予以证明与应用．本文找到三类抽象函数的具体模型,并给出了严格证明．     

函数的抽象与遗传

抽象函数是概括具体函数的公共属性而产生的,在此过程中,倘若选择的是具体函数的特征运算来进行抽象,这样的抽象函数就可能会遗传具体函数的一些性质,我们把这种情况称为是函数抽象中的遗传现象．     

参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与г函数有关的一些特殊函数 的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律．该文指明,n增大时 F分布的密度函数fm,n(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减 少,或先减后增．