新课程"古典概型"教学中应重视列举法作用

1新课标对古典概率教学要求分析新课标对古典概率教学要求:了解随机事件统计规律性和随机事件概率的意义;了解概率的统计定义以及频率与概率的区别;理解古典概型,掌握“古典概型”的概率计算公式;会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.与过去教学要求相     

概率解题中样本空间的选择

无论是古典概型中随机事件概率的计算,还是随机变量分布的确定,选择好适当的样本空间都是解题的关键.借助“草绳结环”和“圆周上均匀分布的期望和方差”两个经典的概率问题,说明巧妙地选取样本空间有利于概率问题的顺利解决.     

概率

1.本单元知识点概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础.由于概率与实际生活密切相关,它能极好地培养数学应用的意识.本单元的学习重点包括:(1)在具体情境中加深对随机现象的认识,进一步理解概率的意义和概率与频率的区别;(2)通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式;(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,并会用列举法计算一些随机事件的     

关于独立性的若干反例

为有效加深学习者对独立性概念的理解和掌握,提出关于独立性的若干新颖反例,这些反例来自于古典概型和几何概型,包括随机事件的独立性和随机变量的独立性.基于这几个反例,深入解析了独立性概念.     

统计和概率

本单元的重点：通过实际问题掌握随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本概念和基本方法；理解随机现象和概率的某些基本性质；理解古典概型，体会几何概型；会计算简单随机事件发生的概率．     

“古典概型”教学设计

古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型．此节课是高中数学必修3第三章第二节“古典概型”的第一课时,是学生已学了随机事件的概率,尚未学习排列组合的情况下教学的,学生通过掷硬币、骰子的试验,由此归纳出古典概型的两个特征不是难点,难在没有学习排列组合知识的情况下求古典概型中基本事件总数,及如何判断一个现实问题是不是古典概型问题,如何将其转化为古典概型问题．     

“新教材解读”之（7）——概率（必修3）

（1）《课程标准》对高中阶段概率论（必修3）的定位是： 让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机现象的不确定性及其频率的稳定性；了解频率与概率的关系与区别，认识频率作为概率的一种表现形式的作用；理解古典概型、几何概型的基本特征及其计算公式，初步学会把一些实际问题化为古典概型；了解随机数的意义，     

初等概率难点剖析

《概率统计讲义》第一章讨论了以下四个问题: 1.随机事件及其概率。 2.事件的运算(和、积、非)与事件间的关系(包含、相等、互不相容、独立)。 3.两个概型:古典概型与独立试验概型。 4.四个概率计算公式:加法公式,乘法公式,全概公式,逆概公式。 这里只就三个难点作些深入的分析     

从条件概率入手 理解事件独立性——“互相独立事件积的概率”教学案例

<正>在学习了古典概型后,许多学生虽然尚未学习互相独立事件积的概率,却往往会从生活经验出发,利用事件概率的积来计算一些"看似没有关联"的事件积的概率.比如,用1/6×1/6计算连续掷一颗骰子两次都得到6的概率.即使在学习了互相独立事件的概念后,由于上海现行高中教材缺少条件概率的内容,学生也往往无法真正理解事件独立性的内涵,而将互相独立事件积的概率运算公式错误地推广到许多其他问题.     

关于概率中样本空间选取的两点体会

从古典概型中事件概率的计算和事件的相互独立性两个方面,通过举例较深入地分析了样本空间选取的重要性,并指出在概率计算中要充分利用概率概念.     

谈古典概率的计算

古典概型是指研究问题中,那些基本事件数有限,且各基本事件发生的概率都相等的一类问题。虽概率计算公式简单,P(A)==事件A所含基本事件数n/样本空间中基本事件总数m但在实际计算中,题目五花八门,内容繁多,对初学者来说,常有束手无策之感。现对古典概型问题加以抽象,     

概率论中审视样本空间的思维策略

构造恰当的样本空间是古典概率解题的第一步,选择样本空间的计量方法是解决问题的关键.对于同一个随机试验,样本空间可以相当简单,也可以相当复杂.下面通过实例,谈谈在保证等可能性的前提下,通过改变样本容量计量方法或缩减样本空间使得概率计算化繁为简的思维策略.1改变样本空间的计量方法,实现无限向有限的转化在古典概型中,试验的结果是有限的,当试验结果为无限时会出现本质上的困难.此时,我们可用某种数量特征(如长度,面积)来表示总和,设为S;并且其中的一部分,即有利于随机事件A的基本事件数,也可以用同样的数量特征来表示,设为s;则随…     

统计和概率

1.本单元重难点分析本单元的重点:通过实际问题掌握随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本概念和基本方法;理解随机现象和概率的某些基本性质;理解古典概型,体会几何概型;会计算简单随机事件发生的     

随机事件的概率

[教学目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义; 2.通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;     

从一道美国数学邀请赛试题谈起

2004年美国数学邀请赛第1卷第10题是一道几何概型的问题．对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率．笔者采用了几种不同的方法求解,供大家参考．     

统计和概率

1.本单元重、难点分析本单元的重点:掌握随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本概念和基本方法;理解随机现象和概率的某些基本性质;理解古典概型、几何概型;会计算简单随机事件发生的概率.本单元的难点:对样本随机性、总体分布的概念、回归直线与观测数据的关系、概率含义的理     

随机事元的关联性与条件传导概率

讨论了随机事元的关联性和独立性,给出了条件随机事元的概念.在对随机事元的传导概率和条件随机事元研究的基础上,建立了条件传导概率的概念.最后举例讨论了传导概率和条件传导概率在解决矛盾问题中的应用.     

随机事件与随机变量概率分布的拓展研究

给出了随机事元的拓展概率以及随机事元可拓集的概念.运用可拓集合、可拓变换与可拓推理等可拓学的理论与方法,对随机事件发生的概率与随机变量概率分布的变化作了初步的拓展研究.     

数学有用数学好玩——"随机事件及其概率"(第一课时)

教学目标了解并正确判断事件的三种类型,理解随机事件发生的随机性与规律性,明确概率的实际意义及其性质,培养学生用数学的眼光去观察、分析、研究我们周围世界的意识与能力.教学重点理解随机事件频率、概率等概念,正确判断事件的类型,感受随机事件呈现的随机性与规律性.教学难点(1)如何感悟随机事件呈现的随机性与规律性;(2)频率与概率的区别与联系.教学过程1情境设置狄青,北宋名将,皇佑四年(1052年),壮族首领依智高起兵反宋,朝廷派狄青率领军队征讨.当时南方属于落后荒蛮之地,迷信之风很盛.狄青入乡随俗,当着全军将士预卜胜负.他拿出一百…     

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用北大核心

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用．