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一类半单Hopf代数的结构 总被引:2,自引:1,他引:1
设k是特征为零的代数闭域,H是k上的pq~2维Frobenius型半单Hopf代数,其中p,q为不同的素数.本文证明了,如果p>q且H~*也是Frobenius型Hopf代数,则H是q~2维群代数A与A上p维Yetter-Drinfeld Hopf代数R的双积,即H≌R#A.作为例子,本文还证明了任意63维或68维的半单Hopf代数均为Frobenius型Hopf代数. 相似文献
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令A为诺特基本k-代数,设J为其Jacobson根且半单代数A/J同构于有限个k的直积.证明了如果A是AS-Gorenstein代数,则其Yoneda代数Ext*A(A/J,A/J)是Frobenius代数;如果A的内射维数injdimAA=d,则函子ExtdA(-,A)是可表示的. 相似文献
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研究了有限维Hopf代数H与其单的模代数A的smash积的结构.通过给出A的反代数与其极小左理想的稳定化子的结构,证明了H与A的smash积与某个代数上的全矩阵代数是代数同构的,推广了以往的结果. 相似文献
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设G是一个有限群,k是一个代数闭域且k的特征不整除G的阶.Λ是一个扭kG-模代数,Λ*G是一个交叉积代数.该文证明Λ*G和Λ具有相同的有限维数,且同时满足有限维数猜想定理. 相似文献
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设F是特征数为零的域.本文证明了F上的有限维广义李超代数的Killing型是相容的、不变的与上对称的.进而证明了具有非退化Killing型的有限维广义李超代数的
若干性质,最后得出这种广义李超代数必为有限个典型的广义李超代数的直积. 相似文献
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给定任意一个有限维代数A,记其复杂度为C(A).本文的主要结果是:如果有限维Hopf代数H和H是半单的,则对任意有限维H-模代数A,有C(A#H)=C(A).利用此等式,可以计算一些代数的复杂度. 相似文献
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设G是一个有限群,k为一个特征不整除G的阶数的域,∧是一个扭kG-模代数,且∧*σG(简写为∧*G)是一个交叉积代数.设L∧(R∧)为代数∧的模范畴中前缀(后缀)的投射(内射)维数至多为1的所有有限生成的不可分解模.本文主要研究了交叉积代数∧*G的模范畴左(右)部分L∧*G(R∧*G)与代数∧的左(右)部分L∧(R∧)之间的关系.最后,利用本文得到的结果,考察了代数∧的相关性质在交叉积扩张下在代数∧*G中的保持性. 相似文献
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关于自同构作用下的不变元 总被引:1,自引:0,他引:1
文章主要讨论了代数(环)、(双)Hopf代数中自同构作用下不变元素的性质,得到一些新的结果:设A是有限维半单代数,则AutA作用下的不变元属于中心,并且举出反例说明这个性质不能一般化到有限维代数、有限维半单(双)Hopf代数. 相似文献
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这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇.为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示.在文章的第一部分,我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示,并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系;在第二部分,对于给定的有限域k,我们研究了Ringel—Hall代数H(kA∞∞).主要观察是把H(kA∞∞)看作Ringel—Hall代数H(kA∞)的正向极限,把H(kA∞)看作Ringel—Hall代数H(kAn)的正向极限.特别地,我们得到了H(kA∞∞)的一个PBw一基,并且证明了H(kA∞∞)恰好和它的合成子代数重合. 相似文献
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居腾霞 《数学物理学报(A辑)》2010,30(1):179-196
该文证明了若交换Hopf代数在余代数C上的扭余作用的coassociator是卷积可逆的,那么该扭余作用也是可逆的.在这种情形下,给出了余代数C的正则上同调的定义,并且证得每个可逆的扭余作用可以提升到H的系数属于C的一个三次正则上同调类,且扭余作用的obstruction是平凡的当且仅当该扭余作用对应着一个cleft余扩张. 相似文献
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利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个、29个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变. 相似文献
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在上半复平面H上给定双曲测度dxdy/y2,群G=PSL2(R)在H上的分式线性作用导出了G在Hilbert空间L2(H,dxdy/y2)上的酉表示α.证明了交叉积R(A,α)是Ⅰ型von Neumann代数,其中A={Mf:f∈L∞(H,dxdy/y2)}.具体地,交叉积代数R(A,α)与von Neumann代数B(L2(P,v))-(×)LK是*-同构的,其中LK是G中子群K的左正则表示生成的群von Neumann代数. 相似文献
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本文主要研究了强半单的n-李代数的表示,证明了强半单的n-李代数的表示(V,ρ)可转化为一个约化李代数Lρ(V)的表示,并证明了不变线性形等其它相关性质. 相似文献
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本文将Artin代数的无界导出范畴的1-黏合和2-黏合用其子范畴的上(下)黏合来刻画.作为应用,本文阐明了导出范畴的上(下)黏合与代数的整体维数(有限维数)的有限性之间的关系,这推广了Yin和Gao (2016)的结果.设A、B和C均为域k上的代数,且DA有一个关于DB和DC的3-黏合,本文证明了A是有限维的当且仅当B和C也如此. 相似文献