最简线状n-李代数

定义了一类特殊的幂零n-李代数,即最简线状n-李代数,它是最简线状李代数的推广.确定了m维最简线状n-李代数A的导子代数Der(A)和自同构群Aut(A),定义了n-李代数的全形h(A)=Der(A)( ) A,并证明了当A的基域F的特征P为零或P＞m-n时,Der(A)是不可解的完备李代数,而h(A)的一个子代数是可解的完备李代数,当F的特征为零时,Aut(A)是无中心的不可解群.     

交换环上特殊线性李代数的极大子代数

文章利用有单位元且2,3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.     

半单李代数在其主子代数上的诱导表示以及对于G_2的计算

<正> (?)在[1]中讨论了半单李代数的主子代数,利用它得出半单李代数表示的一些性质.严志达在[2]中证明了,一个线性李代数如包含一个不可约的三维单纯子代数,则这个李代数必是单纯李代数,且这个不可约的三维单纯子代数就是它的主子代数.因此,关于主子代数的讨论是一个有意义的问题.本文中讨论半单李代数的表示限于主     

一类W-代数的导子和自同构

讨论了一类W-代数,这类李代数包含无中心的广义Virasoro子代数.本文确定了这类李代数的导子和自同构.     

带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数

本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构.     

論实半簡单李代数的正則定理

<正> 曾經証明了复牛筒单李代数[算]的最大非半简单子代数都包含了[g]的一个Cartan子代数.本文的目的是証明这个定理对实牛簡单李代数来耕也是正确的. 以下我們以g代表实牛簡单李代数,M代表g的最大非牛簡单子代数.以代表某一个实李代数L的复化.     

带双参数的a,b无限维李代数W(a,b)的性质

研究了带双参数的a,b的无限维W(a,b)型李代数,这类李代数是Virasoro李代数的推广.本文研究了这类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数.     

K型模李超代数的导子代数

设 F是特征数 p>3的域 ,本文通过计算方法决定了 F上有限维 Cartan- type单李超代数 k( m,n,t～)的导子代数 .     

广义Weyl型李代数Wgl_n(F)上的2-上同调群

设F是一特征为零的域,W是F上的广义Weyl代数,gl_n(F)为F上的一般线性李代教,则结合代数Wgl_n(F)上具有一个诱导的李代数结构,本文讨论了李代数Wgl_n(F)的2-上同调群的结构.     

一类Witt型李超代数的超导子代数

本文研究了特征p>3的域上外代数与有限维广义Witt李代数的张量积所构成的李超代数的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,获得了它们的超导子代数,推广了李代数的相应结果.     

Embedding of a Cyclic Extension into a Cyclic Extension

A necessary and sufficient condition of the existence of a cyclic Galois extension of degree containing a given quadratic extension is found. Bibliography: 1 title.     

Extension of derivations

Any derivation of a properly infinite von Neumann algebra on a Hilbert space into the algebra of bounded operators on this space is implemented by a bounded operator.     

Extension Operators

We study the property of a domain of possesing extension operators bounded in the L²–norm of the gradients. We present known results as well as generalizations and refinements. We show how these results can be applied to the homogenization of perforated domains.     

解决矛盾问题的可拓模型与可拓知识的研究

可拓学是解决矛盾问题的学科,在可拓学的可拓模型原型的基础上,明确了计算机解决矛盾问题的可拓模型,它包括三部分:关联函数、可拓知识和推理算法,其中关联函数和可拓知识对不同的问题需要利用不同的原理,且它们是逐步变化的.在可拓知识中,关联函数的可拓变换需要通过计算证明其值是逐步增加的.这样,矛盾问题在计算机中才能得到解决.本文通过多个实例来说明解决矛盾问题的可拓模型及可拓知识的建立和实现.     

Cauchy-Schwarz不等式的推广

在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件.     

Scalar Extension of Bicoalgebroids

After recalling the definition of a bicoalgebroid, we define comodules and modules over a bicoalgebroid. We construct the monoidal category of comodules, and define Yetter–Drinfel’d modules over a bicoalgebroid. It is proved that the Yetter–Drinfel’d category is monoidal and pre-braided just as in the case of bialgebroids, and is embedded into the one-sided center of the comodule category. We proceed to define braided cocommutative coalgebras (BCC) over a bicoalgebroid, and dualize the scalar extension construction of Brzeziński and Militaru (J Algebra 251:279–294, 2002) and Bálint and Szlachányi (J Algebra 296:520–560, 2006), originally applied to bialgebras and bialgebroids, to bicoalgebroids. A few classical examples of this construction are given. Identifying the comodule category over a bicoalgebroid with the category of coalgebras of the associated comonad, we obtain a comonadic (weakened) version of Schauenburg’s theorem. Finally, we take a look at the scalar extension and braided cocommutative coalgebras from a (co-)monadic point of view.      

AT代数的拟对角扩张

Let A and B be C*-algebras. An extension of B by A is a short exact sequence 0 →A -→E→B→0. (*) Suppose that A is an AT-algebra with real rank zero and B is any .AT-algebra. We prove that E is an AT-algebra if and only if the extension (*) is quasidiagonal.     

一个不等式的拓广

Kantorovich 不等式的推广文〔4〕给出了x′Ay y′A~(-1)x/(x′xyy′)的上界,其中A是n 阶实正定阵,x、y 是n 维非零实向量。本文给出x′Ay y′A~(-1)x/(x′xy′y)的上界和下界,其中A 是任何n×m 实矩阵,A~(-1)是A 的广义加号逆,x、y 分别是n 维和m 维非零实向量。