解决矛盾问题的可拓模型与可拓知识的研究

可拓学是解决矛盾问题的学科,在可拓学的可拓模型原型的基础上,明确了计算机解决矛盾问题的可拓模型,它包括三部分:关联函数、可拓知识和推理算法,其中关联函数和可拓知识对不同的问题需要利用不同的原理,且它们是逐步变化的.在可拓知识中,关联函数的可拓变换需要通过计算证明其值是逐步增加的.这样,矛盾问题在计算机中才能得到解决.本文通过多个实例来说明解决矛盾问题的可拓模型及可拓知识的建立和实现.     

The Global Solutions of the Scalar Nonconvex Conservation Law with Boundary Condition

Using the polygonal approximations method, we construct the global approximate solution of the initial boundary value problem (1.1)-(1.3) for the scalar nonconvex conservation law, and prove its convergence. The crux of this work is to clarify the behavior of the approximations on the boundary x = 0.     

The Global Solution of the Scalar Nonconvex Conservation Law with Boundary Condition (continuation)

Using the Kruskov's method [1], we show the uniqueness for the global weak solution of the initial-boundary value problem (1.1)-(1.3) (in the class of bounded and measurable functions).     

一般扩展原理

本文中称Ｚａｄｅｈ（１９７５）给出的扩展原理为极大扩展原理，我们给出了一个极小扩展原理，并研究了它的一些基本性质。之后，建立了一般扩展原理的公理化结构，并给出了几种具体结构形式，为近似推理和信息分析提供了有效的工具。     

Normal Scalar Curvature Conjecture and its applications

In this paper, we proved the Normal Scalar Curvature Conjecture and the Böttcher-Wenzel Conjecture. We developed a new Bochner formula and it becomes useful with the first conjecture we proved. Using the results, we established some new pinching theorems for minimal submanifolds in spheres.     

可拓营销理论研究

利用物元理论、事元理论和可拓集合理论 ,对需要、产品、市场、资源、企业等进行可拓分析 ,提出可拓营销的基本理论——产品开拓规律、可拓市场、可拓资源、健全企业等     

可拓集合及其应用研究

介绍了扩展的可拓集合概念 ,提出了可拓集合论需要进一步研究的内容 ,并综述了可拓集合在人工智能、市场、资源、检测和控制等领域的应用 .     

关于可拓集合的运算

根据蔡文提出的可拓集合的新定义,给出了可拓集合的包含、并、交、非运算的新定义,并讨论了有关运算性质,进而获得可拓域与稳定域的几个交并运算结果.     

物元可拓集集合性质研究

在可拓集合概念基础上,提出了向量可拓集和区间可拓集概念,研究了物元可拓集合的交、并、求补等集合运算及其性质.     

可拓集合上的关系

本文给出可拓集合Ｘ到Ｙ上的关系Ｒ的概念，并讨论了可拓集合关系Ｒ的一般性质。     

On the Extension of PM-Ring

ＯｎｔｈｅＥｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆＰＭ－Ｒｉｎｇ朱元森ＯｎｔｈｅＥｘｔｅｎｓｉｏｎｏｆＰＭ－Ｒｉｎｇ￥ＺｈｕＹｕａｎｓｅｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｅｂｅｉＴｅａｃｈｅｒｓＵｎｉｖ．，Ｓｈｉｊｉａｘｈｕａｎｇ，０５００１６）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｒｉ...     

On a Generalization of Nikolskij's Extension Theorem in the Case of Two Variables

A modification of the Nikolskij extension theorem for functions from Sobolev spaces H ^k() is presented. This modification requires the boundary to be only Lipschitz continuous for an arbitrary k however, it is restricted to the case of two-dimensional bounded domains.     

一个不等式的拓广

Kantorovich 不等式的推广文〔4〕给出了x′Ay y′A~(-1)x/(x′xyy′)的上界,其中A是n 阶实正定阵,x、y 是n 维非零实向量。本文给出x′Ay y′A~(-1)x/(x′xy′y)的上界和下界,其中A 是任何n×m 实矩阵,A~(-1)是A 的广义加号逆,x、y 分别是n 维和m 维非零实向量。     

可拓数据挖掘研究进展

可拓学研究用形式化模型解决矛盾问题的理论与方法,可拓数据挖掘是可拓学和数据挖掘结合的产物,它探讨利用可拓学方法和数据挖掘技术,去挖掘数据库中与可拓变换有关的知识,包括可拓分类知识、传导知识等可拓知识.随着经济全球化的推进,环境的多变促使了信息和知识的更新周期缩短,创新和解决矛盾问题越来越成为各行各业的重要工作.因此,如何挖掘可拓知识就成为数据挖掘研究的重要任务.研究表明,可拓数据挖掘将具有广阔的应用前景.将介绍可拓数据挖掘的集合论基础、基本知识和目前研究的主要内容,并提出今后需要进一步探讨的问题及其发展前景.     

理想的Riesz扩张

本在有单位元e的交换Banach代数B中定义了其闭理想A的Riesz扩张R，并证明了R＝A＋Q的充分条件为A={a,a∈A}在局部凸拓扑{|ρ（x)|:ρ∈Ω}下闭，其中Q为B的根基，x为x（∈B）在商映射θ：B→B/Q下的像，Ω为B的谱空间，ρ(x)=ρ(x),↓Ax∈B,ρ∈Ω。     

管理可拓工程研究

管理可拓工程是可拓工程的一个分支.它把可拓学与管理科学相结合,研究管理过程中矛盾问题的处理.介绍管理可拓工程的研究背景、前期研究工作概况及研究意义,并提出亟待研究的课题,指出目前研究中需要注意的问题.     

一致连续映射的两个扩张定理

把文[1],[2]中的两个定理进行了拓广和改进,给出两个一致连续映射的扩张定理:(i)任一集合A到一个完备度量空间的一致连续映射可一致连续扩张到A珡上.(ii)任一闭集A到Rn的一致连续映射可一致连续扩张到A与任一紧集的并.     

一道例题的引申与启发

通过对一道关于递推数列求极限例题的引申和探索,说明教师可以启发和引导学生进行变换、推广和类比,使其有所新发现．     

拟共形映射的极值问题

研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果.